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Historia de la Matemática
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Números Primos (Definición y un poco de historia) ¿Qué es un número primo? Considerá los números enteros positivos 1, 2, 3, 4, ....etc. Entre ellos hay números compuestos y números primos. Un número compuesto es un producto de varios factores distintos de 1, son ejemplos: 15 = 3x5 o 16= 2x8. Un número primo "p" es caracterizado por el hecho de que tiene una única factorización posible: p=1xp. Cada número compuesto puede ser escrito como un producto de factores primos, como 16=2x2x2x2. Ahora bien, ¿qué podemos decir sobre el número 1? ¿es primo o compuesto? Partamos diciendo que 1 tiene sólo una posible factorización 1x1, podemos concordar que es un número primo. Pero también podemos partir diciendo que 1xp es el producto de dos primos; siendo p un número primo. El dilema estaría resuelto si adoptamos la convención de clasificar al número 1 como tanto primo como compuesto. Por eso llamamos al número 1 una UNIDAD. Entonces podemos dividir a los enteros en: 1)
La unidad 1. Frecuentemente es interesante estudiar no sólo los enteros positivos sino todos los enteros: .... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Los números n y -n son llamados números asociados. El número 0, que es divisible por cualquier entero, siendo el cociente siempre 0, es un número de una clase muy especial. Entonces podemos volver a clasificar a los enteros: 1) El
número 0. Generalmente, cuando es de interés sólo la factorización de números, los números asociados pueden considerarse como equivalentes, por eso, en este caso pueden considerarse equivalentes las dos clasificaciones diferentes de enteros dadas anteriormente (exceptuando el número 0). Y podemos encontrar que los números 0 y 1 tienen propiedades especiales en la teoría de números.
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