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Sólo en lo que se refiere a rapidez, los modernos computadores han multiplicado por un factor mayor que 10 000 000 la velocidad de cálculo del hombre. Es claro que pasarán muchos años antes de que aprendamos a sacar pleno partido incluso en las habilidades de nuestros actuales ordenadores. Su influjo, sin embargo, comienza a sentirse fuertemente en muchas áreas de nuestro entorno más inmediato, proceso de datos en nuestros bancos, planificación de nuestras empresas, robotización de nuestras fábricas, ordenación de la información contenida en nuestras bibliotecas, educación programada...En el desarrollo científico, el influjo de los ordenadores es inmenso y la mayor parte de las ciencias están aún muy lejos de saber aprovechar lo que el ordenador actual puede hacer por ellas.
En las aplicaciones de la matemática el influjo del ordenador ha sido inmenso, sobre todo a través de su capacidad de resolución numérica de problemas extraordinariamente complicados cuya solución hubiera resultado irrealizable hace unos pocos años. Durante un viaje espacial, por ejemplo, es necesario resolver de modo automático en tiempo real, con gran precisión, sistemas de docenas de ecuaciones diferenciales no lineales. Pero posiblemente, como el futuro demostrará, esta facilidad de cálculo es el aspecto más superficial de la capacidad del ordenador. La versatilidad y complejidad del ordenador puede constituirle en una pieza clave para la realización analógica de experimentos (los gedankenexperimente pasa así a ser verdaderos experimentos de computador) en prácticamente todas las ciencias, desde las matemáticas hasta las sociales, con un coste y esfuerzo mínimos.