El máximo común divisor («m.c.d.» o «mcd») de dos o más números naturales es el mayor divisor posible de todos ellos.
El máximo común divisor de dos números resulta ser el producto de sus factores primos comunes elevados al menor exponente.
Geométricamente, el máximo común divisor de a y b es el número de puntos de coordenadas enteras que hay en el segmento que une los puntos (0,0) y (a,b), excluyendo el (0,0).
En palabras más simples, el máximo común divisor de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números al mismo tiempo.
Los dos métodos más utilizados para el cálculo del máximo común divisor de dos números son:
El m.c.d. de tres números se puede calcular como sigue: mcd(a,b,c) = mcd(a, mcd(b,c)).
por lo que el máximo común divisor de ambos es 12. Véamoslo utilizando los dos métodos descritos anteriormente:
(6936,1200) = 23 · 3 = 24.
Tras un sencillo cálculo obtenemos los factores de ambos números:
por lo que su mcd es 2 (Se trata del único factor común elevado al mínimo exponente, 1).
Si utilizamos el algoritmo de Euclides llegamos al mismo resultado (haciendo dos divisiones). 239
Hay también un método gráfico y sencillo para calcular el máximo común divisor, véase el vídeo de abajo, en apartado enlaces externos.
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