1. Einleitung

Heute ist die Technik eine wichtige Komponente in der menschlichen Gesellschaft. Mit dem ständigen Fortschritt der Technik steigt auch die Bedeutung der Mathematik. Die Erkenntnisse von Carl Friedrich GAUSS (1777- 1855) gehören zu den Grundlagen der heutigen Mathematik. So wäre die moderne Mathematik zum Beispiel ohne die Gauß�sche Zahlenebene und den Fundamentalsatz der Algebra nur schwer vorstellbar.
Bereits als neunjähriger Junge löste er eine zeitaufwendige Rechnung mit Hilfe einer Vereinfachung innerhalb kürzester Zeit. Der Lehrer Büttner soll in der Anfängerschule die Aufgabe gestellt haben, die Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zu bilden. Der kleine Gauß legte kurz nach dem die Aufgabe gestellt wurde seine Rechentafel auf das Pult der Lehrers und sagte: "Dar licht se." Auf der Rechentafel stand zur Verwunderung des Lehrers nur die Zahl 5050, das richtige Ergebnis. Die Aufgabe löste Gauß, indem er sich überlegte, dass es genau 50 Summandenpaare gibt deren Summe 101 beträgt.
In meiner Facharbeit möchte ich nun diese Lösungsidee aufgreifen und das Thema durch Verallgemeinerungen erweitern. Zusätzlich werde ich auf die Summenformeln spezieller Partialsummen höheren Grades und auf weitere themenbezogene Aspekte eingehen.

Inhalt
Zahlenfolgen und Partialsummen: Allgemeines