Darstellen von Formeln

1. ASCII-Zeichen

Mit Hilfe des <pre>-Tags können alle ASCII-Zeichen mit festen Breiten angezeigt werden, so dass der Quelltextschreiber schon vorher weiß, wie das Ergebnis aussieht. Aber das Ergebnis ist nicht schön und auf wenige Zeichen begrenzt.
Quellecode: 
<pre>
 a       a + bc 
 - + c = ------
 b         b
</pre>
Ausgabe: 
 a       a + bc 
 - + c = ------
 b         b

2. Sonderzeichen

Seit HTML 4.0 (und IE5.5) können viel mehr Zeichen angezeigt werden. Aber HTML 4.0 wird nicht von allen Browsern unterstützt und die Darstellung von Brüchen, bestimmten Integralen und Ähnlichem ist immernoch ungelöst.
Quellecode: (&sum;&alpha;<sub>i</sub><sup>2</sup>) (&sum;&beta;<sub>i</sub><sup>2</sup>) &ge;
(&sum;&alpha;<sub>i</sub> &beta;<sub>i</sub>)<sup>2</sup>
Ausgabe: (∑αi2)(∑βi2) ≥ (∑αiβi)2

3. Andere Zeichensätze

Unter den extrem vielen Fonts, die weltweit existieren, gibt viele Schriften, die mathematische Symbole darstellen wie z.B. StarMath. Das Problem besteht darin, dass die meisten davon nur wenig verbreitet sind und somit nur bei wenigen Seitenbesuchern das Ergebnis auch auf den Bildschirm erscheint. Wer dennoch einen anderen Zeichensatz verwenden will, dem empfehle ich Symbol, da diese Schrift meines Wissens nach am meisten verbreitete ist.
Quellecode: <span style="font-family:Symbol;">&#34; D</span>ABC:
<span style="font-family:Symbol;">a + b + g = p</span>
Ausgabe: " DABC: a + b + g = p

4. Brüche mit Hilfe von blinden Tabellen

Blinde Tabellen haben den Vorteil, dass ihre Größe dynamisch ist. Jedoch wird der Quelltext von verhältnismäßig kurzen Formeln schon sehr lang und mitunter unübersichtlich. Außerdem zeigen verschiedene Browser die Bruchstriche unterschiedlich dick an.
Quellecode: <table>
<tr><td>51</td><td rowspan=3>=</td><td>3</td></tr>
<tr><td heigth=1 style="background:#000000;">
</td>td heigth=1 style="background:#000000;"></td></tr>
<tr><td>34</td><td>2</td></tr>
</table>
Ausgabe:
51=3
342

5. JPEG-Bilder

JPG-Dateien sind zwar platzsparend, aber sie wirken nur auf einfarbigem Hintergrund. Formeln (besonders Indizes) sind bei zu hoher Komprimierung sehr lesbar. Von Hand gemalt Formeln haben im Allgemeinen keine äquidistanten Abstände und sehen etwas verkrüppelt aus. Deshalb setze ich still schweigend voraus, dass der Formelmacher ein Programm besitzt (und damit umgehen kann), das Formeln erstellt. Mit der Printscreen-Taste (oder je nach Tastatur Druck-Taste) wird der Bildschirm inkl. Formel kopiert und kann anschließend in einer Bildverarbeitung so bearbeitet werden, dass die Formel ohne Umgebung als JPG gespeichert wird. Im Prinzip könnte die Formel auch als Bitmap (*.BMP) gespeichert werden, aber nicht alle Browser zeigen Bitmaps an; diese sollten also mit Hilfe eines Konvertierungsprogramms vorher in ein JPG umgewandelt werden.
Quellecode: <img src="formljpg.jpg" alt="JPGBild">
Ausgabe: JPGBild

6. Transparente GIFs

Mit Hilfe von transparenten GIFs lassen sich Formeln sehr schön darstellen. Natürlich können auch GIFs mit einfarbigem Hintergrund verwendet werden; dann sollte der Texthintergrund aber auch einfarbig sein und das ist manchmal unerwünscht. Beachtet werden muss, dass relative Größen des Bildes angegeben werden sollten, da nicht jeder Seitenbesucher die gleiche Auflösung verwendet. Für transparente GIFs gilt: viele Formeln bedeuten viele Bilder und eine lange Aufbauzeit.
Quellecode: &nbsp;<img src="formlgif.gif" alt="GIFBild">
Ausgabe:
 GIFBild

7. MathML

Obwohl es bereits einen MathMakeupLanguage-Standard gibt, ist das Format kaum im Netz verbreitet und wird von den wenigsten Browsern angezeigt. Mit Amaya (wwwwww.w3.org/Amaya/User/BinDist.html) können MML-Dateien angezeigt werden und sogar mittels WYSIWYG bearbeitet werden.
Beispiel für MML-Datei: []mathmula.mml (1 KB)

8. LATEX, DVI und Postscript

Mit LATEX können Formeln schön dargestellt werden. Die Syntax dieser Zeichensatzsprache ist relativ einfach zu erlernen und das ganze ist auch noch kostenlos. Unter wwwwww.zum.de/Faecher/Materialien/rubin/miktex.htm sind Links und Installationsanleitungen zur MiKTeX-Software. Die implementierten DVI-Dateien können dann in Postscipts (wwwGhostview) oder in PDFs (siehe 9. PDF) konvertiert werden oder unter Linux mittel tex2html bzw. unter Windows mittel tex4ht in HTML-Seiten umgewandelt werden (näheres auch unter wwwwww.zum.de/Faecher/Materialien/rubin/miktex.htm). Zwar können weder DVIs noch Postscripts von Browsern angezeigt werden, für diese Dateiformate werden z.B. YAP! bzw. Ghostview benötig, aber Ausdrucke dieser Formate sehen besser aus als HTML-Ausdrucke und bei Häufungen von Formeln ist so etwas altmodisches wie Papier eben doch geeigneter.
Beispiel für Postscript: []approxim.ps (318 KB)

9. PDF

 Mit Hilfe von wwwGhostview oder anderen Konvertierungsprogrammen können aus Postscripts PDF-Dateien erzeugt werden. Der kostenlose Acrobat Reader ist sehr verbreitet, so dass fast jeder solche Dateien lesen können sollte. Nachteilig ist jedoch, dass diese Dateien je nach Auflösung ziemlich groß sind im Vergleich zu textorientierten Dateiformaten.
Beispiel für PDF-Datei: []pdfile.pdf (61 KB)

10. Mathematica

Unter wwwwww.wolfram.com/products/mathreader gibt es einen kostenlosen Betrachter für Mathematica-Notebooks. Wer also eine Mathematica-Version besitzt kann genau wie unter wwwwww.uni-flensburg.de/mathe/zero/zero.html Notebooks ins Netz setzen und mit eine entsprechenden Link den Besucher auf den Viewer aufmerksam machen.
Beispiel für Mathematica-Notebook: []maticanb.nb (9 KB)

11. Word

MS Word erlaubt zwar die Formeldarstellung und ist auf den meisten Windows-Rechnern vorhanden, jedoch ist auch nicht immer der notwendige Formel-Editor installiert. Außerdem steht in älteren Versionen (z.B. Word 6.0) "nur" die Feldfunktion. Modernere Versionen (z.B. Word 2000) interpretieren die Formeln in Dateien älteren Formats nicht richtig und bevorzugen den Formel-Editor, der weniger Gestaltungsfreiräume lässt. Für die älteren Versionen gibt es das kostenlose WordView (sobald ich ihn wiedergefunden habe, werde ich hier einen Link setzen); für neuere Versionen ist mir kein solches Programm bekannt.
Beispiel für Word 6.0: []wdocalt.doc (13 KB)
Beispiel für Word 2000: []wdocneu.doc (15 KB)

12. Derive

Unter wwwhttp://education.ti.com/us/product/software/derive/down/download.html kann eine 30-Tage-Test-Version von Derive 5 heruntergeladen werden, welche es den Seitenbesucher ermöglicht, sich die DfW-Dateien anzusehen, falls er diese Version nicht schon 30 Tage auf seinen Rechner hatte. (Von den existierenden Möglichkeiten, Test-Versionen länger zu benutzen, möchte ich mich ausdrücklich distanzieren.)
Beispiel für DfW-Datei: []derivefw.dfw (2 KB)

13. Maple, MathCAD, StarMath, Mathlab, ...

Natürlich gibt es auch noch eine ganze Menge andere (kommerzielle) Mathematikprogramme, doch zu denen gibt es meines Wissens nach keine Viewer und niemand kann erwarten, dass sich jeder Seitenbesucher diese ziemlich teure Software wegen wenigen Dokumenten kauft.

Zusammenfassung

Es gibt keine optimale, allgemeine Lösung! Doch zu jeden speziellen Problem existiert eine beste Lösung. Diese beste Lösung zu finden, kann mühsam sein, aber ist lohnenswert. In vielen Fällen wird durch Kombination einzelner Möglichkeiten das beste Ergebnis erzielt.

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