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DESSIN - Angles et droites

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La bissectrice d'un angle

#1 - Après avoir réglé le compas à un écart de longueur inférieur à celle des côtés de l'angle, placez la pointe du compas sur le sommet de l'angle et tracez un petit arc sur chacun des côtés de l'angle. Puis placez la pointe du compas successivement sur chaque point d'intersection de l'arc avec le côté de l'angle pour tracer deux autres arcs se coupant.

#2 - Tracez la bissectrice de l'angle en joignant le sommet de cet angle au point d'intersection des deux arcs. Vous obtiendrez un losange dont vous reliez les points opposés. Les diagonales d'un losange sont non seulement les bissectrices de leurs angles d'origine, mais encore se coupent en leur milieu et à angle droit.

La médiatrice d'une droite

#3 - Réglez votre compas à un écart supérieur à la moitié de la longueur de la droite ou prenez un crayon au bout d'une ficelle. Placez la pointe du compas successivement à chacune des extrémités de la droite, puis tracez des arcs se coupant en dessous de la droite. La droite joignant les deux intersections des arcs coupera la droite d'origine en son milieu et à angles droits (90°).

Tracez un angle droit

#4 - Une médiatrice tracée comme sur l'illustration coupe la droite à angles droits, de telle sorte qu'en adaptant la technique, vous pouvez construire des angles droits. Déterminez l'emplacement de l'angle à 90° sur la droite (point x sur la figure), et tracez deux arcs coupant la droite aux points y et z. Tracez la médiatrice du segment yz; elle coupera la droite d'origine à angles droits au point x. Si vous devez tracer l'angle droit à une extrémité de la droite, allongez éventuellement la droite pour pouvoir utiliser cette méthode.

Droites parallèles

#5 - Pour construire des droites parallèles à une droite donnée, tracez une droite passant par la droite d'origine avec laquelle elle forme un angle quelconque. Mesurez cet angle à l'aide d'un rapporteur, reportez-le sur n'importe quel point de la droite que vous venez de tracer et projetez la parallèle à la droite d'origine.

Segmentation d'une droite

#6 - Cette technique permet de diviser une droite AB en un nombre quelconque de segments égaux. Tracez une droite coupant la droite à segmenter et formant avec celle-ci un angle quelconque. Divisez cette dernière droite en même nombre de segments égaux que celui prévu sur la première droite. Utilisez une règle ou un compas: après l'avoir réglé, tracez des arcs successifs coupant la deuxième droite. La pointe du compas est d'abord placée sur le sommet de l'angle A, pour tracer le premier arc, puis au point d'intersection du premier arc et de la droite, et ainsi de suite.

Joignez le point d'intersection du dernier arc de la droite AC à l'extrémité (B) de la droite AB. Mesurez l'angle formé avec AC et la droite que vous venez de tracer (CB). Reportez-le à chaque point d'intersection des arcs et de AC, et tracez les parallèles à CB. Les points d'intersection des parallèles et de AB couperont la droite AB en un nombre donné de segments égaux.





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