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DESSIN - Spirale

Figure mathématique, la spirale est aussi une forme très répandue dans la nature (coquille du nautile, défense d'éléphant, ananas ou pomme de pin). L'homme fabrique également des objets comportant des spirales (disque vinyl par exemple).

Une spirale peut aussi bien servir de base à un mobile que jouer le rôle d'élément stylisé sur un pochoir pour peindre un tissu. De plus, cette étude de la spirale vous aidera à mieux dessiner certains objets tels que les coquilles, dont vous connaîtrez ainsi la structure.

D'un point de vue historique, de nombreux mathématiciens se sont intéressés à la spirale. Sir Christopher Wren découvrit que c'était un cône enroulé sur son axe. La spirale a également un rapport avec la suite de Fibonacci, suite de nombres telle que chacun d'eux est la somme des deux termes immédiatement précédents: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc. .. méthode qui sert ici à dessiner une spirale. Des carrés sont construits avec la suite de Fibonacci et vous découvrirez qu'en joignant leurs centres on obtient une spirale.



Dessin d'une spirale:

Fournitures:

Un carré de papier blanc de 30 cm environ, un rapporteur, un crayon et une règle.
Construisez au centre de la feuille un petit carré de 6 mm de côté (image ci-contre). Le segment AB égale une unité.

Dessinez un carré identique ABFE ayant AB pour côté. Le point 0, point d'intersection des diagonales, détermine le centre.

Construisez le carré CFGH qui aura pour côté vertical gauche, la ligne FBC (2 unités). Marquez-en le centre.

Construisez ensuite le carré DHJK qui aura pour côté horizontal supérieur la ligne DCH (3 unités). Marquez-en le centre.

Construisez alors le carré EKLM qui aura pour côté vertical droit la ligne EADK (5 unités). Marquez le centre.

Enfin le carré MGQP aura pour côté horizontal inférieur la ligne MEFG (8 unités).

Dessinez des carrés jusqu'à ce que la feuille soit pleine.

Tracez au crayon le profil de la spirale, à partir de 0 en réunissant les centres (voir image ci-haut).

Autre type de spirale:

La spirale précédente est mathématiquement correcte et sa forme est très répandue dans la nature. En voici une autre plus lovée sur elle-même.

Fournitures:

Un carré de carton léger d'environ 15 cm de côté et des ciseaux.

A partir d'un coin, découpez une spirale toujours plus petite (image ci-contre). Faites des courbes régulières.

Arrivé au centre, ouvrez la spirale pour lui donner un volume.

Vous retrouvez le même phénomène en pelant une pomme sans casser la peau. Celle-ci formera tout naturellement une spirale.



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