Un certain Mr. Helmering est venu avec l'id�e d'utiliser des programmes comput�ris�s ("computer software") pr�sentant des diagrammes en arbre ("chessmaps") pour l'enseignement des �checs qui rendent ainsi d�suets, � la fois, des textes ant�rieurs utilis�s dans ce but, lesquels endorment le joueur, et le jeu avec le computer qui fatigue et fait perdre du temps. A l'aide de tels diagrammes, il est possible de voir et de comprendre plus ais�ment comment la probabilit� de l'�vennement final - ganer ou perdre -varie au cours de la partie et est fonction des �vennements (d�placements) ou de probabilit�s ant�rieures.

    La statistique bay�sienne et les probabilit�s peuvent-elles donc �tre utiles au jeu d'�checs? Ma r�ponse est affirmative. N�ammoins, l'utilit� de la statistique bay�sienne varie elle-m�me au cours de la partie et peut �tre nulle en fin de partie quand le m�t est certain, quelque soit les alternatives prises un joueur. La statistique bay�sienne est diff�rente de la th�orie des jeux ("games' theory") qui fait appel � la math�matique matricielle, mais celle-ci et celle-la peuvent s'av�rer �minemment utiles quand elles sont combin�es, celle-ci pouvant faire changer les odds (les pour et les contre ) et celle-la pouvant appeler � la constrution d'autres matrices. La statistique bay�sienne devient utile surtout quand l'improbabilit� est grande et que la solution finale est incertaine.

    Pour le biologiste �volutioniste, par exemple, qui �tudie l'histoire naturelle des �tres vivants et pour le physicien quantique qui suit celle de l'univers inanim�, l'exactitude n'est pas toujours possible, mais la probabilit� permet de pallier � cet inconv�nient en traitant les multiples observations s�quentielles � la mani�re des �preuves de Bernouilli (ou p est la probabilit� de r�ussir ou d'�tre dans la v�rit� et (1-p) est celle d'�chouer ou d'�tre dans l'erreur). Au jeu d'�checs, les d�cisions cons�cutives peuvent faire appel � l'analyse combinatoire et peuvent �tre exprim�es par un diagramme en arbre. Une �valuation des actions possibles et celle de la situation pr�sente

    Cependant, choisir dans un ensemble discret d'alternatives n'est pas toujours ais�. Le processus de discrimination consiste � �tudier cet ensemble, souvent repr�sent� par un trac� de probabilit�s. D'autre part, la connaissance de la densit� de probabilit�s ne permet pas toujours de faire une bonne estimation de l'alternative la meilleure. Voil� pourquoi il s'av�re souvent n�cessaire et il est m�me recommand� de recourir � d'autres proc�d�s , comme le test de signification et le test d'aptitudes (qui envisagent l'hypoth�se nulle et les erreurs de premier et de deuxi�me ordres) ou, encore, l'analyse factorielle qui aide � "discriminer" entre les diverses alternatives incertaines.

    Au jeu d'�checs, quelques ouvertures sont particuli�rement int�ressantes, car elles limitent les multiples �ventualit�s et les multiples directions que peut prendre le jeu, lorsque les adversaires sont de taille �gale ou a peu pr�s �gale. En fin de partie et m�me en milieu de partie, ces �ventualit�s sont moins nombreuses, les issues, moins incertaines, et les solutions, d�j� connues ou d�j� senties. Seule une erreur du concurrent qui a l'avantage pr�alable peut faire rebattre les cartes. Enfin, je le r�p�te encore une fois, cette probabilit� ou, mieux, cette improbabilit� de d�buts de partie ne vaut que pour des concurrents de taille �gale ou � peu pr�s �gale.