1. Soit l'ensemble des alternatives mutuellement exclusives et exhaustives Ais
2. Soit P₀(Ai) la probabilit� ant�rieure de survenue d'un �vennement Ai
3. Soit X une observation post�rieure
4. Soit P(X|Ai) la probabilit� de survenue de l'�vennement X etant donn� Ai Alors, la probabilite post�rieure ou d�finitive pour obtenir l'alternative souhait�e Ai est:
   P(Ai|X) =P₀(Ai)P(X|Ai);   j=i₁, i₂, i₃,...i_n
   Σj P₀(Aj)P(X|Aj)
   (les symboles math�matiques sont mieux vus avec Internet Explorer)
   
   Si on met en pr�sence deux grand ma�tres et que la probabilit� pour l'un de gagner est de 0.998(99.8%) apr�s le d�but, sa probabilit� de perdre sera seulement de 0.002(2%%). Cependant, si 5% de fois sa chance de gagner ne se r�alise pas et que 2% de fois sa chance de perdre ne se r�alise pas au cours des parties cons�cutives. Les probabilit�s ant�rieures s'�criveraient alors:
   1. P(pour ce protagoniste de gagner, comme attendu) =0.998
   2. P(pour ce protagoniste de perdre, comme attendu) =0.02
   
   Mais les probabilit�s post�rieures seraient:
   1. 0.998x(1-0.05) = 0.9481 (pour ce protagoniste de gagner comme attendu)
   2. 0.002x(1-0.02) = 0.00196 (donc moindres pour ce protagoniste de perdre comme attendu)

    Ce qui vaut pour une ouverture vaut aussi pour un d�placement et pour une succession de d�placements, une affaire qu'un bon computer peut facilement analyser en �valuant plusieurs alternatives. Serait-ce la mort du jeu d'�checs? Non, car bien qu'un �tre humain soit plus intelligent qu'un computer, il est peu probable qu'il puisse analyser aussi rapidement autant d'alternatives. Une autre possibilit� pour empecher le jeu d'�checs de "mourir" dans des parties nulles est d'augmenter les cases de l'�chiquier et d�s lors d'agrandir les plus petites diff�rences entre les adversaires, en bref d'apporter de l�g�res modifications au jeu.

    Avec le th�or�me de Bayes, nous pouvons donc �valuer, aux �checs, les pour et les contre de diverses alternatives de jeu. En effet, bien qu'une alternative, tel une ouverture diff�rente, par exemple, peut �tre "aussi grandiose qu'une nouvelle th�orie scientifique qui jette le doute sur des croyances ou la connaissance accumul�e au cours de plusieurs si�cles de progr�s humain, elle est le plus souvent qu'une suggestion qui se veut une place dans un mod�le d'esp�rances." (Schmitt S.A.; An Elementary Introduction to Bayesian Statistics; p. 62; �dition cit�e en r�f�rence)