La statistique bay�sienne est la mesure de l'incertitude. Cependant, une telle mesure ne peut etre d�finitive mais seulement transitionelle et la r�evaluation est courante, apr�s avoir tenu compte de la variation des conditions initiales. Cette mesure n'est pas �galement absolue mais fournit des valeurs raisonnables et des valeurs alternatives. Un tel proc�d� est particuli�rement applicable au jeu d�checs o� les situations changent constamment durant le d�roulement du jeu et d�s lors �galement la probabilit� pour arriver au r�sultat final. Cette probabilit� est un ensemble ou un groupe de probabilit�s qui peuvent �tre successives ou concommitantes. Lorsqu'elles sont successives, ces probabilit�s sont souvent conditionnelles. Lorsqu'elles sont concommittantes, elles peuvent �lever ou diminuer la probabilit� pr�sente ou post�rieure par rapport � la probabilit� initiale (tout d�pend du d�roulement du jeu).

   Le th�or�me de Bayes permet de trouver une telle probabilit�, lorsque les diff�rentes alternatives sont exhaustives ou s'excluent mutuellement, en d'autres termes, lorsque toutes les alternatives ou toutes les suites d'alternatives ne v�hiculent pas les m�mes probabilit�s de conduire au r�sultat final, un fait que l'on peut v�rifier facilement aux �checs en comptant les coups. Pour des situations simples, telles que celles qui se rencontrent en fin de partie, les applications du th�or�me sont faciles. Pour des situations plus complexes, telles que celles qui se rencontrent en d�but de partie, les applications du th�or�me sont plus difficiles et r�clament des syst�mes comput�rises et complexes.

   Avec le gambit de la reine, par exemple, la probabilit� est la plus grande, en d�but de partie, que celui qui offre le gambit gagne finalement la partie, lorsque les adversaires sont d'�gale force. Cette probabilit� est la plus faible en d�but de partie pour celui qui accepte le gambit. Si le gambit est refus�, ces deux probabilit�s sont consid�rablement amoindries et peuvent s'annuler, ce qui peut conduire � une partie nulle.

   De telles probabilit�s sont conditionelles et d�pendent �galement de la suite du jeu et d'autres probabilit�s conditionelles qui apparaissent aucours du d�roulement de la partie. - La raison est que le gambit de la reine permet � celui qui l'offre d'avoir de multiples ouvertures et de multiples possibilit�s de d�veloppement de ses pi�ces tandis que celui qui l'accepte en sort avec de moindres possibilit�s en �change de gains mineurs.

   Dans la partie pr�c�dente, jou�e contre les Noirs, les blancs ont toujours eu, apr�s la fin du milieu de partie, plus de pi�ces en d�fense et en attaque, ce qui a fait pencher, omis les risques d'erreur, les chances (rapport de probabilit�s) (odds) en leur faveur.

Un exemple de probabilit� conditionelle:

   Avec le roi noir en e8, un pion noir en e7, un fou blanc en e6, une tour blanche en c1 et le roi blanc en d1, ces pi�ces �tant les seules � demeurer en cette fin de partie, trouvez la probabilit� pour les blancs de mater le roi noir en mettant celui-ci en �chec, i.e., P(mat roi noir/�chec roi noir) en un coup lorsque c'est aux blancs de jouer. Cette probabilit� est:

   Il existe en effet trois fa�ons de mettre en �chec le roi noir, mais il n'existe qu'une seule fa�on de mater le roi noir en le mettant en �chec en un coup. (Pandolfini B; Square One; Fireside Chess Library, a div. of Simon & Schulster Inc., 1998; p.121, diag.144)

Les D�cisions S�quentielles en Statistique Bay�sienne

   Plus nombreuses sont les pi�ces mobilis�es par un joueur plus grande est sa probabilit� de gagner. La pr�cision d'une telle probabilit� augmente encore davantage quand les pi�ces se soutiennent mutuellement et tombe dans le domaine des probabilit�s s�quentielles et des probabilit�s compos�es.( C'est seulement en fin de partie quand il existe peu de pi�ces sur l'�chiquier que les probabilit�s terminales peuvent �tre ais�ment calcul�es.)

   Dans une d�cision s�quentielle, la probabilit� de gagner en x coups versus celle de perdre en y coups est la probabilit� (p) de r�ussir chacun de ses coups � l'exponentiel de x, (px)^x, versus la probabilit� (1-p) d'�chouer en y coups porte � l'exponentiel de y, (1-p)^y. Cependant, un protagoniste peut r�ussir un coup et en �chouer un autre et son adversaire peut en faire autant et le rapport des probabilit�s peut d�s lors varier.

   Au cours d'une de mes parties avec Steve Ortiz, le marchand d'�checs du Broadway, le rapport de ces probabilit�s s�quentielles avait consid�rablement fluctu� avec les erreurs accumul�es de part et d'autre et a diminue cons�quemment les probabilit�s. Cependant, ces probabilit�s sont souvent d�pendantes de sorte que P(A/B/C/...) n'est pas toujours �gale � P(A).P(B).P(C)...mais a �t� souvent plus grande.

Le Cerveau �lectronique Compar� au Cerveau Humain

   Un computer, bien que tr�s rapide et pour puissant soit-il, ne pourra jamais concevoir autant de possibilit�s qu'un cerveau de Grand ma�tre, car il ne comportera jamais autant de circuits de communication qu'un cerveau humain, � moins d'�tre fait de plasma. Dans le cerveau animal aussi, de nouveaux circuits de communication se forment apr�s une �preuve, facilitant l'apprentissage. Un tel processus n'existe pas chez le computer et son apprentissage est des lors limit�.

   Cependant, le cerveau �lectronique peut comporter plusieurs programmes et, �tant dou� d'une m�moire �lectronique, peut abandonner des programmes qui ne donneraient pas le r�sultat escompt�, i.e., des programmes non viables et ceux-ci subiraient l'extinction. Tel est le principe de l' Evolutionary Computing . De nouveaux programmes peuvent �tre aussi introduits dans le cerveau �lectronique par un programmateur. Cependant, � l'avenir on pourra fabriquer des computers qui b�tissent leurs propres programmes en modifiant des programmes initiaux. De telles modifications seront n�ammoins moins plastiques que celles qui se font dans un plasma.