3. CARACTERÍSTICAS DE UMA ONDA SONORA: FREQÜÊNCIA, INTERVALOS DE FREQÜÊNCIAS, TONS MUSICAIS, ALTURA, TIMBRE E INTENSIDADE

3.1. FREQÜÊNCIA, ALTURA, INTERVALOS DE FREQÜÊNCIAS, TONS MUSICAIS, TIMBRE

Já foi dito que a freqüência de um som é o número de oscilações por segundo que o meio físico executa para provocar esse fenômeno detectado pelo sistema auditivo humano e dos animais em geral. O ouvido humano normal percebe no ar sons de freqüências entre 15 e 25.000 Hz correspondentes no ar a comprimentos de onda entre 22m e 0,014m aproximadamente. Se dois sons têm freqüências f₁ e f₂, esta maior que aquela, o intervalo entre esses dois sons é definido por i = f₂/ f₁. Os músicos definem alguns intervalos característicos. Se dois sons têm a mesma freqüência eles são uníssonos. Quando a freqüência de um é o dobro da freqüência do outro o intervalo correspondente é 2, e é chamado de uma oitava. Se a partir de um som de uma dada freqüência forem gerados seis outros sons que se sucedem com os intervalos 9/8. 5/4, 4/3, 3/2, 5/3 e 15/8, obtemos o que se chama uma gama musical. As notas de uma gama musical recebem os nomes indicados na Tabela 2.1, onde o intervalo entre do1 e do2 é um oitava.

TABELA 2.1 - AS NOTAS MUSICAIS DE UMA OITAVA

Uma oitava acima desta primeira constitui uma nova gama musical iniciando em do₂, conforme ilustrado na Tabela 2.2.

TABELA 2.2 - AS NOTAS MUSICAIS DE UMA OITAVA ACIMA DA ANTERIOR

Observe-se que os intervalos são todos iguais aos da primeira série pois representam as relações entre as freqüências dos tons sucessivos.

Um instrumento utilizado para vibrar com uma freqüência definida é o diapasão, que tem forma de um garfo com duas pontas apenas. O diapasão normal é construído para executar, quando percutido, um som com freqüência de 435 vibrações por segundo, isto é, 435 Hz. Por convenção a nota correspondente a essa freqüência é o lá da gama fundamental, cujo dó tem freqüência de 435 x (5/3) = 261 Hz. Essa gama é indicada pelo índice 3, isto é, o lá₃ tem freqüência de 435 Hz.

Se na escala indicada na Tabela 2.1 calcularmos os intervalos entre suas notas, obtemos os valores indicados na Tabela 2.3.

TABELA 2.3 - INTERVALOS ENTRE AS NOTAS DE UMA OITAVA

Assim vemos que apenas existem três diferentes intervalos sucessivos. Esses intervalos têm os nomes musicais seguintes:

O maior intervalo, de 9/8, é o tom maior.

O intervalo médio, de 10/9, é o tom menor.

O intervalo menor, de 16/15, é o semi-tom maior.

Os intervalos 9/8 e 10/9 assumem o nome comum de tom e o intervalo de 16/5 assume o nome de semi-tom. De fato, a razão entre o tom maior e o tom menor é de 81/80, praticamente a unidade, chamada musicalmente de coma. Ao intervalo de 24/23 é dado o nome de sustenido.

Os harmônicos são sons cujas freqüências estão entre si como o conjunto dos números inteiros e são capazes de constituir acordes agradáveis ao ouvido. Por exemplo, um conjunto de harmônicos é constituído pelas notas musicais indicados pela série a seguir: do₁(f), do₂(2f), sol₂(3f), do₃(4f), mi₃(5f), onde f é a freqüência da nota do₁.

O leitor que tenha a disposição um teclado musical pode identificar as sucessivas gamas musicais e, em cada gama, as sucessivas notas, bem como verificar a harmoniosidade dos harmônicos indicados no exemplo acima. Onde se situam as teclas correspondentes aos sustenidos de cada nota? No seu Laboratório Virtual cada fonte sonora pode ser feita emitir as notas musicais baseadas, por exemplo, no lá₃. Experimente. Quais as freqüências de cada nota nessa gama?

Quanto maior a freqüência de um som mais agudo ele é percebido. Quanto menor a freqüência, mais grave ele é percebido. Essa característica de grave e agudo é chamada altura de um som. Quanto mais alto, mais agudo. A altura de um som não deve ser confundida com sua intensidade, apesar de que, comumente, nos referimos a um som muito intenso como sendo muito alto.

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3.2. INTENSIDADE

A intensidade I (W/m²) de um som é a quantidade de energia sonora em Joules (J) que incide em um segundo (s) sobre uma superfície de 1 m², normal à direção de propagação do som. A unidade primária é pois W/m², ou seja, Watt por metro quadrado. Aqui lembramos que 1 W = 1 J/s.

Seja Dp o valor médio das variações de pressão que o som produz em um ponto do meio onde se propaga. Por definição I = (Dp)²/vr, onde v é a velocidade de propagação e r é a densidade do meio. A 15^o C e pressão normal, a densidade do ar é de 1,227 kg/m³ e a velocidade de propagação do som é de 341 m/s. Então a intensidade de energia sonora no ar e nessas condições é dada, em W/m², pela relação

I = (Dp)²/418

A mínima intensidade perceptível (limite de audição) varia bastante com a freqüência. Aumentando a intensidade sonora I aumenta a intensidade da sensação auditiva de forma aproximadamente logarítmica, dentro de limites mais ou menos restritos, de acordo com a Lei Empírica de Weber-Fechner. Em termos matemáticos, se I₀ é o limite de intensidade audível (por convenção 0,000024 W/m² na freqüência de 1000 Hz), e I é a intensidade sonora de um som, o nível de intensidade N é definido pela relação

N = log (I/I₀) (em Bel)

Esse nível é um número adimensional, mas utiliza-se o Bel (B) para representar seu valor. Como o nível sonoro de 1 B é muito elevado, adota-se o decibel (dB) dado pela relação

N = 10 log (I/I₀) (em decibel)

O nível de intensidade, também chamado impropriamente de intensidade de um som pode ser tão alto que pode afetar o ouvido humano provocando surdez. O motor de um automóvel não deveria gerar uma intensidade maior de 50 dB, enquanto um jato comercial pode atingir facilmente mais de 120 dB.

Em telefonia é muitas vezes utilizada a escala definda pela relação

s = 0,5 ln (I/I₀)

onde o nível de intensidade é dado em Neper (nep). A relação entre Nep e dB é dada por 1 Nep = 8,68 dB.

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