1. PROPAGAÇÃO DAS ONDAS EM MEIOS ELÁSTICOS

Ao deslocarmos um corpo elástico (por exemplo ar no interior de um tubo aberto em uma extremidade ou uma corda de aço presa em ambas as extremidades) de sua posição de equilíbrio o corpo entra em vibração e pode haver uma propagação dessa vibração na forma de ondas ao longo do corpo. Essa propagação pode resultar em um ruído sonoro audível ou não, dependendo de suas características. Se houver uma camada de ar entre o corpo que vibra e o ouvido, a vibração do corpo faz vibrar esse ar até que essa vibração atinge o ouvido e é recebida como uma sensação sonora ou, apenas, um ruído.

As vibrações de um corpo se propagam com uma velocidade que depende estritamente da natureza do corpo e das condições físicas em que se encontra, além do seu estado de tensão. Assim, por exemplo, numa corda de violino, a velocidade de propagação v depende da densidade do material de que é feita a corda e da tensão à qual a corda está submetida.

Se a densidade linear ou volumétrica do material é indicada por m e a força à qual o material é submetido é indicada por F, em geral podemos verificar que v² = k F / m, onde k é uma constante que, conforme será visto adiante, no caso de uma corda é numericamente igual a 1.

A freqüência de um som é o número de oscilações por segundo que o corpo em vibração executa. A unidade de freqüência é o Hertz, cujo símbolo é Hz. O ouvido humano normal é capaz de ouvir sons entre 15 e 25.000 Hz, desde que a intensidade seja suficiente para fazer vibrar o tímpano do ouvido. Sons com freqüências maiores de que 25.000 Hz são chamados ultra-sons e com freqüências menores de que 15 Hz são chamados infra-sons. Espécies animais diferentes têm sensibilidades diferentes e capazes de ouvir sons que para o ser humano são inaudíveis. Sons de elevada freqüência são chamados agudos e de baixa freqüência são chamados graves.

A forma de propagação pode ser ondas transversais ou por ondas longitudinais. Se um meio elástico for considerado como constituído pela superposição de planos paralelos é fácil visualizar esses dois tipos de ondas (Figura 1.1). O eixo Ox é normal ao conjunto de planos considerados. Se a oscilação se dá no sentido ortogonal a esse eixo, o deslocamento de um ponto qualquer de um plano se transmite para todos os pontos do meio e os planos são denominados de ondas transversais. Caso a oscilação se propague na direção do eixo Ox as ondas são longitudinais ou ondas de compressão. O som se propaga no ar por ondas de compressão que atingem o ouvido humano comprimindo de forma alternada o tímpano e produzindo a sensação sonora. Por outro lado pontos da corda de um instrumento musical oscilam perpendicularmente à corda e a oscilação avança ao longo dessa corda por ondas transversais.

FIGURA 1.1- PROPAGAÇÃO DE ONDAS TRANSVERSAIS E LONGITUDINAIS

FIGURA 1.2 - REPRESENTAÇÃO DE ONDAS DE COMPRESSÃO

Nos fluidos a propagação de ondas sonoras se dá preferencialmente por ondas longitudinais de compressão, enquanto nos sólidos pode ser dar por qualquer uma das duas formas. Na figura 1.2 está ilustrado o processo pelo qual se propagam as ondas de compressão. Esse experimento é fácil de ser realizado em seu Laboratório Virtual.

Na Figura 1.3 está ilustrada a onda transversal que se propaga ao longo de uma corda quando pinçada em um ponto. Se atritarmos uma corda com algum objeto rugoso, suas vibrações são longitudinais. No caso de ondas transversais não há compressão do material que compõe a corda, apenas uma oscilação periódica de cada ponto da corda no sentido transversal (perpendicular à posição de repouso da corda esticada).

FIGURA 1.3 - ONDAS TRANSVERSAIS EM UMA CORDA

Cada ponto da corda executa um movimento harmônico enquanto a forma é composta com pela superposição de várias curvas senoidais. No modo mais simples de vibrar uma corda tem a forma de meia onda que oscila entre os pontos fixos. Utilizando o seu Laboratório Virtual você pode facilmente fazer vibrar uma corda de aço esticada e observar as possíveis forma que a corda pode assumir.

A vibração de um meio homogêneo que foi excitado em seu ponto é simétrica e gera ondas esféricas de compressão concêntricas a partir daquele ponto. Um objeto atingindo uma superfície de água parada, gera ondas transversais circulares concêntricas no ponto de impacto do objeto.

No seu Laboratório Virtual utilize uma fonte sonora pontual e verifique como as ondas se propagam igualmente em todas as direções.

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