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Profe Cossoli |
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Ejercicios de Regla de Ruffini y Casos de factoreo
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Las resultados de los todos los ejercicios de esta sección están en: Soluciones Ir a Soluciones Volver a Ejercitación
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| Aplicar la Regla de Ruffini para hallar el cociente | |||||
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Aplicar regla de Ruffini a las siguientes divisiones
1) (3 x4 - 7 x3 + 1/5 x2 - 12 x + 4) : ( x - 3) 2) (3 x4 + 1/2 x3 - 29/6 x2 + 16/15 x - 3/15) : ( x + 1/3) 3) (5 x3 + 3/4 x2 - x + 3) : ( x + 1/2) 4) (x3 - 2 ) : ( x - 5) 3 x3 5) (x3 + x2 - 14 x + 6) : ( x – 3) |
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| Teorema del resto | |||||
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Calcular directamente el resto en las siguientes divisiones
1) ( 3 x2 - 5 x + 3 ) : ( x - 2) 2) ( x3 + 6 x - 5 ) : ( x - 5 ) 3) ( 5 x3 - 3x2 - 4x - 3 ) : ( x - 3 ) 4) (x3 - 23 x - 28 ) : ( x + 4 ) 5) (9x2 – 6 x – 5) : (x – 1) 6) ( 13 x4 + 50 + 15 x3 ) : ( x + 5) 7) (x3 – 23 x – 28) : ( x + 4) 8) ( ½ x3 – 17/4 x2 +7/5 x + 0,3) : ( x -1/2)
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| Factoreo de expresiones algebraicas enteras | |||||
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Hallar el factor común ( 1º caso de factoreo )
1) a3 - 2 a 2) 54 a3 b6 + 108 a6 b3 - 243 a8 b9 3) - 2 a2 x3 - 4 a2 x2 - 2 a2 x 4) 2 m n – 2 m 5) a3 - 2 a 6) 73 y2 – 14 y + 7 7) – 3 x3 + 18 x2 - 6 x 8) 6 a2 x3 + 9 a b x2 +3 a c x2
Hallar factor común por grupos (2º caso de factoreo)
1) 2 a x + 2 b x - a y + 5 a - b y + 5 b 2) 16 a m x - 8 a m y + 2 x - y 3) 15 m x + 6 m + x y – 2 x – 5 x2 – 3 m y 4) a2 x + b2 x + a2 + b2 5) 9 a2 x – 3 a x2 + 15 a – 5 x + 6 a m – 2 m x 6) 3/5 a2 b x + 1/15 a2 b y – 6 m x y – 2/3 m y2
Hallar el binomio al cuadrado (3º caso de factoreo: trinomio cuadrado perfecto)
1) 4 + 4 a + a2 2) 9 a2m2 + 12 a m2+ 4 m2 3) 1 - 2 a + a2 4) (a - b)2 + 4 (a - b) + 4 5) 4m2 - 4 m + 1 6) 4 x6 + 4/3 x3 + 1/9 y2 7) 1/9 a4 n6 – 8/15 a2 n x4 m2 + 0,64 m4 8) 9 m2 q4 + 1,8 m p2 q2 + 0,09 p4
Hallar el binomio al cubo (4º caso de factoreo: cuatrinomio cubo perfecto)
1) x3 + 3 x2 y + 3 x y2 + y3 2) a6 + 3 a4 + 3 a2 + 1 3) 64 m6 + 96 m4 n + 48 m2 n2 + 8 n3 4) x3 - 15 x2 + 75 x - 125 5) 125 + 225 b3 + 135 b6 + 27 b9 6) 1/8 m3 n6 + 1/2 m2 n4 x2 y + 2/3 m n2 x4 y2 + 8/27 x6 y3 7) x3y3 - 3 x2y2 + 3 x y - 1 8) 1 - 3 a + 3 a2 - a3
Hallar la diferencia de cuadrados ( 5º caso de factoreo) 1) r2 - x2 2) 25 h2 - r2 3) a2 - 81 4) h2 - 9 b2 5) x4 - y4 6) a2 b2 - m2 n4 7) a2 b2 - 4 8) (1 - a)2 - (1 + a)2
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| Casos de factoreo combinado | |||||
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Factorear las siguientes expresiones, combinando los diferentes casos de factoreo
1) 5 x2 - 10 xy + 5 y2 2) 3 x2 + 3 x + 3/4 3) a2 m - b2 m - a2 n + b2 n 4) x2 - 1 - y2 + y2 x2 5)x4 - 2 x3 + x2 6) 3 x2 + 3 x + 3/4 7) 1/5 a7 b4 x + 9/10 a5 b3 x2 + 27/20 a3 b2 x3+ 27/40 a b x4 8) 1/3 a2 m + 1/3 a b m –2/3 a2 n – 2/3 a b n
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