Profe Cossoli

Soluciones a los ejercicios de

Regla de Ruffini y Casos de factoreo

1) 3 x³ + 2 x²  + 31/5 x + 33/5             Rto: 119/5

2) 3x³ – ½ x²  – 14/3 x – 118/45           Rto: -29/27

3) 5 x²  - 7/4 x – 1/8                             Rto: 49/16

4) x²  + 5 x  + 25                                  Rto: 123

5) x²  + 4x – 2                                      Rto: 0

1) 5    2) 93      3) 150       4) 0      5) -2     6) 6.300      7) 0     8) 0

Factor común

( 1º caso de factoreo )

1) a ( a² – 2)                          2) 27 a³ b³ (2 b³ + 4 a³ – 9 a⁵ b⁶)

3) -2 a²  x (x²  + 2 x +1)       4) 2 m (m – 1)

5) a ( a² - 2)                          6) 7 ( 39 y² – 2 y + 1)

7) -3 x (x² – 6 x + 2)             8) 3 a x² (2 a + 3 b + c)

Factor común por grupos

(2º caso de factoreo)

1) (a + b).(2 x – y + 5)                  2) (8 a m + 1).(2 x - y)

3) (5 x + 2 - y).(3 m - x)                4) (x + 1).(a² + b² )

5) (3 a - x).(3 a x + 5 + 2 m)    6) (3 x +1/3 y).(1/5 a² b – 2 m y)

Binomio al cuadrado

(3º caso de factoreo: trinomio cuadrado perfecto)

1) (2 + a)²                  2) (3 a m + 2 m)²        3) (1 - a)²  

4) [(a - b)+ 2]²           5) (2 m - 1)²                6) (2 x² + 1/3 y)² 

7) (1/3 a² n³ – 16/25 m² )²             8) (3 m + 9/100 p² )²

Binomio al cubo

(4º caso de factoreo: cuatrinomio cubo perfecto)

1) (x + y)³              2) (a² + 1)³           3) (4 m² + 2 n)³

4) (x - 5)³               5) (5 + 3 b³)³        6) (1/2 m n² + 2/3 x³ y)³

7) (x y – 1)³            8) (1 – a)³

Diferencia de cuadrados

( 5º caso de factoreo)

1) (r - x)(r+x)          2) (5 h - r)(5 h + r)        3) (a - 9)(a + 9)

4) (h -3 b)(h + 3 b)  5) (x² - y²)(x² + y² )     6) (a b - 2)(a b + 2)

7)(a b + 2)(a b – 2)               8)[(1 - a)+(1 + a)] [(1 - a)–(1 + a)]

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