Cap�tulo 18
38. Una división misteriosa
Para mayor comodidad numeraremos las filas de puntos según la posición dada.
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Observando la fila II llegamos a la conclusión de que la segunda cifra del cociente es 0, ya que fue necesario bajar, una detrás de otra, dos cifras del dividendo. Designemos todo el divisor por x. Las filas IV y V demuestran que el número 7 x (producto de la penúltima cifra del cociente por el divisor) después de restarlo de un número que no supera a 999, dio un resto no menor que 100. Está claro que 7x no puede ser mayor que 999 - 100. es decir, que 899, de donde x no es mayor que 128. Vemos después que el número de la fila III es mayor que 900, de lo contrario al restarlo de un número de cuatro cifras no daría un resto de dos cifras. Pero en este caso la tercera cifra del cociente deberá ser 900 : 128, es decir, mayor que 7,03 y, por consiguiente, igual a 8 ó a 9. Como los números de las filas I y VII son de cuatro cifras, es evidente que la tercera cifra del cociente es 8 y la última, 9.
Con esto queda resuelto, en realidad, el problema, puesto que el resultado que se buscaba de la división (es decir, el cociente) lo hemos encontrado: 90 879.
No hay necesidad de seguir adelante y buscar el dividendo y el divisor. El problema sólo planteaba encontrar el resultado de la división, o sea, el cociente. El problema no exige descifrar iodo lo escrito. Pero, además, existe no una, sino 11 parejas de números que satisfacen, al hacer la división, la disposición dada de los puntos y dan la cifra 7 en el cuarto lugar del cociente.
Estos números son:
10 451 085 : 115 = 90 879
10 541 964 : 116 = 90 879
10 632 843 : 117 = 90 879
10 723 722 : 118 = 90 879
10 814 601 : 119 = 90 879
10 905 480 : 120 = 90 879
10 996 359 : 121 = 90 879
11 087 238 : 122 = 90 879
11 178 117 : 123 = 90 879
11 268 996 : 124 = 90 879