Cap�tulo 14
5. �Cuántos retratos?
El número de retratos es mucho mayor que mil. Se pueden contar del modo siguiente. Designemos las nueve partes de los retratos por las cifras romanas I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII y IX; para cada parte tenemos cuatro tiras, que numeraremos con las cifras árabes 1, 2, 3 y 4.
Tomamos la tira I, 1. A ella podemos aplicarle las II, 1; II, 2; II, 3 y II, 4.
Por consiguiente, aquí pueden hacerse cuatro combinaciones. Pero como la parte I de la cabeza puede representarse por cuatro tiras (I1; I2; I3 y I4) y cada una de ellas puede acoplarse a la parte II por cuatro procedimientos distintos, resulta que las dos partes superiores de la cabeza I y II pueden unirse de 4 * 4 = 16 modos diferentes.
A cada una de estas 16 colocaciones se le puede adosar la parte III de cuatro maneras III, 1; III, 2; III, 3 y III, 4); por lo tanto, las tres primeras partes de la fisonomía pueden combinarse de 16 * 4 = 64 modos distintos.
De la misma manera llegaremos a saber que las partes I, II, III y IV pueden disponerse de 64 * 4 = 256 formas diversas; las partes I, II, III, IV y V, de 1024; las I, II, III, IV, V y VI, de 4096, y así sucesivamente. Y finalmente las nueve partes del retrato se pueden agrupar por 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4, es decir, 262144 procedimientos.
Así, pues, con nuestros nueve tarugos se pueden componer no 1000, sino más de un cuarto de millón de retratos diferentes.
Este problema es bastante aleccionador: por él podemos comprender la causa de que sea tan difícil encontrar dos personas que tengan las mismas facciones. Ya en las �Enseñanzas� de Monomaj se expresa admiración por el hecho de que siendo enorme la cantidad de personas que hay en el mundo, cada una tiene su propia fisonomía. Pero nosotros acabamos de comprobar que, si el rostro humano se caracterizara solamente por nueve rasgos, que permitieran cada uno nada más que cuatro variantes, podrían existir más de 260 000 caras diferentes. Sin embargo, los rasgos característicos del rostro humano son en realidad más de nueve y pueden variar por más de cuatro procedimientos. Así, si los rasgos son 20 y cada uno varía de 10 modos, tendremos 10 * 10 *...* 10 * 10 ... (20 factores), es decir, 102 ó 100 000 000 000 000 000 000 de caras distintas.
Esta cantidad es muchas veces mayor que el número de personas que hay en todo el mundo.
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