Cap�tulo 11
12. E1 problema de Arquímedes
Si la corona encargada estuviera hecha de oro puro, fuera del agua pesaría 10 kg, y dentro del agua perdería la vigésima parte de su peso, es decir 1/2 kg. Pero, como sabemos, la corona no pierde dentro del agua 1/2 kg, sino 10 - 9 1/4 = 3/4 de kg. Esto ocurre porque la corona contiene plata -metal que sumergido en el agua pierde no la vigésima parte de su peso, sino la décima. La corona debe tener tanta plata como se necesita para perder en el agua no 1/2 kg, sino 3/4 de kg, es decir 1/4 de kg más. Si en nuestra corona de oro puro sustituimos mentalmente 1 kg de oro por plata, la pérdida que experimenta aquélla en el agua será mayor que antes en 1/l0 - 1/20 = 1/20 kg. Por consiguiente, para que resulte la pérdida de 1/4 de kg más de peso, hay que sustituir por plata tantos kilogramos de oro como veces 1/2o de kg está contenido en 1/4 de kg; pero 1/4 : 1/20 = 5. Por lo tanto, la corona tenía 5 kg de plata y 5 kg de oro en vez de 2 kg de plata y 8 de oro, es decir, 3 kg de oro habían sido substraídos y sustituidos por plata.
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