Preuve de l'influence de la masse - À la recherche des planètes extrasolaires et des mondes qui y évoluent

Preuve de l'influence de la masse

Selon la loi de la gravitation universelle de Newton, le module de la force gravitationnelle est :

Équation 1

Où :
= Force gravitationnelle
G = Constante de gravitation universelle = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²
m₁ = Masse de la particule 1
m₂ = Masse de la particule 2
r = Distance entre les particules

Si nous appliquons cette formule à une planète qui a une masse inertielle, selon la 2^e loi de Newton :

F = ma

Équation 2

F = m_Ia

Équation 3

Où :
F = Force gravitationnelle
m = Masse du corps
a = Accélération gravitationnelle
m_I = Masse inertielle du corps

Si nous appliquons la formule de la force gravitationnelle à la 2^e loi de Newton :

Équation 4

Où :
m_G = Masse gravitationnelle de la 1^re particule
M_G = Masse gravitationnelle de la 2^e particule

Dans le cas d’une planète, m_G devient négligeable devant M_G . Ainsi l’équation devient :

Équation 5

Équation 6

Où :
M_P = Masse de la planète

Nous pouvons donc constater que la force gravitationnelle F_g d’une planète est proportionnelle à sa masse m_P.

CQFD

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