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Semana
2 | Nível 1 (S2.N1) da 4ª OBM, de 1982 Um joguinho consiste de quatro casas que podem mover-se, deslisando, para a casa desocupada. Diga se é possível que tenhamos a configuração inicial, apenas com o 1 e o 3 em posição trocada, após alguns movimentos.
Nível 2 (S2.N2) do livro "O Último Teorema de Fermat", Simon Sigh Você dispõe de um tabuleiro de xadrez tradicional, reticulado quadriculado 8 x 8, com duas casas faltando: a casa inferior mais à esquerda e a casa superior mais à direita. Decida se é possível, utilizando-se dominós que ocupam exatamente duas casas vizinhas do tabuleiro, cobri-lo de forma que em cada casa, haja um só dominó. Nível 3 (S2.N3) da OGM, 2003 Marcamos n pontos em uma circunferência, numerando-os
de 1 a n (cada ponto com um número distinto). Traçamos
segmentos unindo pares de pontos, de forma que cada ponto seja extremidade
de exatamente um segmento. Para cada segmento, calculamos o produto
dos números que estão nos seus extremos. A soma de todos
esses produtos é S. |
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