CvdBfactores y niveles: fijos y aleatorios
Definici�n: Por factor entendemos (en dise�o de experimentos) variable de decisi�n, esto es, una variable dependiente de la decisi�n del optimizador, pero independiente en el sentido matem�tico ("causa"). Un factor es una "causa" de la eficiencia de la planta, eficiencia que es una consecuencia de varios factores. Factores pueden ser cada uno de los ingredientes formulados, el tama�o del equipo, la forma del equipo, el tipo de agitaci�n, la temperatura, la presi�n, el catalizador, los inertes, la duraci�n del proceso, etc. Para cada factor tenemos que comparar algun valor alto del mismo con un valor bajo, teniendo que pasar, eventualmente, por valores intermedios.P.ej., para el factor tama�o podemos comparar corridas en equipos grandes y en equipos chicos similares. La manera emp�rica de estudiar el efecto del tama�o es la de comparar, por lo menos, dos distintos donde ese factor var�a (tama�o grande versus tama�o chico). Para el factor forma podemos comparar (a tama�o constante) diferentes relaciones di�metro/altura.
Tanto el tama�o como la forma son factores fijos, En una instalaci�n industrial promedio no disponemos de toda la gama de tama�os y formas, sino unas pocas posibilidades.
En cambio, ser�n factores aleatorios la proporci�n de los ingredientes, la temperatura, la presi�n, el catalizador, el inerte, porque dentro del rango permitido, podemos alterar inifnitesimalmente sus valores. El motivo por el cual un factor es fijo reside en que no podemos jugar libremente con sus valores o niveles, que tambien ser�n fijos. El motivo por el cual un factor es aleatorio, es que podemos elegir libremente niveles mayores o menores, dentro de las restricciones del proceso.
La mezcla de factores fijos con aleatorios se resuelve con sencillez aplicando a la interpretaci�n un an�lisis de la regresi�n. En cambio, aplicando an�lisis de la varianza se llega a sutilezas que escapan al estudio m�s simplificado que nos proponemos. Preferir�amos, en ese caso, desdoblar los dise�os mixtos (donde aparecen ambos tipos de factores) y transformarlos en dos estudios puros. Cada nuevo dise�o resultante ya no tendr� mezcla, pues se refiere a un cierto nivel del factor fijo, interactuando con el resto de los factores aleatorios. Contrastando entre s� las conclusiones obtenidas de los diversos niveles del factor fijo, se infiere cu�l es la importancia de dicho factor fijo.
Por ejemplo, disponemos de dos reactores de distinto tama�o. Tama�o es un factor fijo. Un dise�o tama�o x temperatura x presi�n se desobla en dos dise�os, ambos de temperatura x presi�n, que difieren entre s� por realizarse en uno diferente de los dos tama�os. La conclusi�n final sobre el factor tama�o se halla razonando sobre los resultados de ambos dise�os. Si usamos an�lisis de la regresi�n quiz�s ofendamos a los te�ricos denominando X1 al tama�o, con sus dos niveles, 0 (� -1) para el tama�o chico y 1
para el tama�o grande. X2 ser� el factor temperatura, etc.
19.may.2000
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Glosario de Dise�o de Experimentos - Carlos von der Becke.