Borsada Ekonometrik Analizler

Burada web sitemin ana sayfasinda yaklasik iki ay duran ankete verilen cevaplarin yorumlanmasi ve Kahneman ve Tversky (1979) nin ayni sorularla yapmis oldugu anketle karsilastirmali olarak verilmistir. Konu hakkinda daha ayrintili bilgi icin Davranissal Finans Uzerine 1 adli calismayi okuyabilirsiniz.

Anket sonuclari:

Davranissal Finans Uzerine 1 adli yazimda da belirttigimiz gibi davranissal finans, rasyonellik ile cok yakindan iliskilidir. Peki ama bu kadar cok konusulan rasyonellik nedir? Bir yatirimcinin rasyonel olup olmadigini nasil anlayabiliriz? Gunumuzde pek cok ekonomist bilgisayar teknolojisindeki gelismelerden yararlanarak, sanal dunyalar yaratmakta ve insanlar uzerinde deneyler yapmaktadir. Bende kendi capimda cok ufak bir anket yaparak bazi sorulara cevaplar bulmaya calistim.

Yaklasik 2 aydir anasayfada bulunan anketteki sorular yanda verilmektedir, eger hala cevap vermediyseniz cevap verebilirsiniz.

Ankete benim bu yaziyi yazdigim tarihte verilmis olan cevaplar ise asagida verilmistir.

Soru 1:Asagidakilerden hangisini tercih edersiniz?

	Burada Verilen cevaplar	Amerikali Yatirimcilarca Verilen Cevaplar*
%25 olasilikla 3 milyar TL. kazanmayi	%53	%35
%20 ihtimalle 4 milyar TL kazanmayi	%47	%65

Soru 2: Asagidakilerden hangisini tercih edersiniz?

	Burada Verilen cevaplar	Amerikali Yatirimcilarca Verilen Cevaplar*
%100 ihtimalle 3 milyar TL kazanmayi	%75	%80
%80 ihtimalle 4 milyar TL. kazanmayi	%25	%20

Simdi ekonomistlerin kabul ettigi sekilde rasyonel davranan bir yatirimci eger 1. soruya verdigi cevap "%25 olasilikla 3 milyar kazanmayi" ise bu durumda ikinci soruya da "%100 ihtimalle 3 milyar kazanmayi" secenegini secmesi gerekirdi. Niye oldugunu merak edenler icin bir aciklamayi dip not olarak yaziyorum. Benzeri sekilde eger ikinci soruya verdigi cevap 1. secenek ise, bu durumda 1. soruda da 1. secenegi secmesi (ekonomik anlamda) rasyonel kararlar aldigini gostermektedir.

Ankete ben bu yaziyi yazdigim zaman 130 cevap verilmisti ve elde edilen sonuclar sorularin yanlarina yazilmistir. Buna gore, yatirimcilarin %75i 2. soruya, "%100 ihtimalle 3 milyar kazanmayi" cevabini vermistir. Eger bu yatirimcilar, 1. soruya cevap verenlerle ayni grup ise, bu durumda bu yatirimcilarin %75 nin 1. soruya "%25 olasilikla 3 milyar kazanmayi" cevabini vermesini beklerdik. Goruldugu gibi bu oran biraz daha dusuktur ve %53 olarak gerceklesmistir.

Buradan ne gibi sonuclar cikarabiliriz? Oncelikle diyebilirim ki, ankete verilen cevap sayisi cok fazla olmadigi icin standard sapmasi biraz yuksektir. Ama yine de 0.75 ile 0.53 arasindaki farkin istatiksel olarak anlamli oldugunu gorebiliriz. (Ilgilenenler dip notlarda bazi hesaplamalar bulabilirler.)

Kahneman ve Tversky (1979) yapmis oldugu benzeri bir ankete (3 milyarin 3.000 dolar olarak degistirilmis haliyle) yatirimcilarin verdigi cevaplarda yukarida "Amerikali yatirimcilarca verilen cevaplar" basligi altinda verilmistir. Goruldugu gibi bizim anketimize verilen cevaplardan oldukca farkli sonuclar elde edilmistir burada. Kahneman ve Tversky nin inceledigi gruptaki yatirimcilarin ilk soruya verdikleri cevap daha riskli secenek (2. secenek) olurken, ikinci soruya verdikleri cevap ise daha kesin kazanc (1. secenek) yonunde yogunlasmistir. Buradan bazi sonuclar cikarmak mumkundur. Oncelikle bizim yaptigimiz ankete verilen cevaplarin daha rasyonel oldugunu belirtebiliriz. Bizim ankete verilen cevaplar, Amerikali yatirimcilarin verdikleri cevaplara gore daha cok akil kullanilarak ve "duygusalliktan" siyrilmis sekilde gerceklesmistir. Bu ilginctir cunku, bir anlamda Turkiyedeki yatirimcilarin daha "rasyonel" kararlar alabildigini ve duygularindan siyrilarak daha dogru kararlar verebildigini dusundurebilir. Dogrusu bu yorum ilginc ve beklenmedik bir sonuc olacaktir cunku benim kisisel gozlemim Turkiyedeki yatirimcilarin cogu zaman asiri duygusal davrandigi yonundedir.

Fakat bir noktanin altini cizmek hatali yorum yapmamizi sanirim engeller. Bu ankete verilen cevaplar yalnizca benim hazirlamis oldugum web sitesine gelenler tarafindan verilen cevaplardir ve bu siteye gelen ziyaretcilerin Turkiye'deki ortalama yatirimcilardan cok daha fazla arastirma yaptigini ve bilgili oldugunu tahmin ediyorum. Bu yuzden de, bu siteye gelen ziyaretcilerin, Amerikali ortalama bir yatirimciya gore olasilik hesaplarini daha iyi yaptigini, daha az duygusal davrandigini ve daha rasyonel kararlar aldigini belirtebiliriz. Ama bu yorumu Turkiye geneline yaymak kanimca dogru olmaz.

Genellikle bu tip anketlerde yatirimcilarin cogu ikinci soruda "kesin kazanci" secerken, ilk soruda ise daha riskli olan karari secerler. Yani yatirimcilar alinan riske gore ve yatiriminin buyuklugune gore bazen daha cok riski almaya razi olurlarken bazen de riski engellemeye calisirlar. Buna bir aciklama olarak genel olarak yatirimcilarin "kaybetmekten nefret ettikleri" icin boyle davandiklari ifade edilmektedir. Kaybetmekten nefret eden yatirimcilar %100 gibi kesin yatirimlara agirlik verirler. Ote yandan bir diger nedeni ise yatirimcilarin olasilik hesaplarini dogru olarak yapmamalaridir. Daha acik bir sekilde ifade edersek yatirimcilarin kafasinda %20 ile %25 neredeyse aynidir. Benzeri konulardaki bir yazi icin Davranissal Finans Uzerine 1 adli yaziya goz atabilirsiniz.

Bunun disinda buradaki anket sorularindan anlasilmayan ama genellikle gorulen baska bir yatirimci davranisi ise gecmisteki alinan kararlarin ve buna bagli elde edilen sonuclarin yatirimcilarin gelecekteki kararlarini degisik sekillerde etkilemesidir. Mesela yatirimcilar eger gecmisteki kayipla sonuclanan kararlarindan bir anlamda kendilerine ders cikarirlar ve baska kayiplari engellemek icin ellerine gecen ilk firsati degerlendirmeye calisirlar. Ornek mi? Cok rastlanilan ve anlatilan bir durum sanirim iyi bir ornek olur. Pek cok yatirimci bir senedi alir, sonra senedin fiyati duser ve yatirimci ciddi bir kayba ugrar. Bu kayip sirasinda "kaybetmeyi sevmedigi icin" Stop loss uygulmaz ve Stop loss uygulamadigi icin de uzunca bir sure elindeki senedi satamaz. Sonra senedin fiyati yukselip eski degerine geldiginde ise yatirimci hemen elindeki mali satar. Halbuki senedi fiyati bu satistan sonra hizlanarak yukselmeye devam eder. Yatirimcinin satisindaki temel durtu ilginc sekilde daha once satmamasindaki durtuyle benzer durtudur yani "yeniden kaybetme korkusudur". Bunun benzeri bir hikayede "umut" uzerine kurulabilir.

Sonuc olarak diyebiliriz ki "korku" ve "umut" yatirimcilarin kararlarinin arkasindaki temel durtu olarak kabul edilmektedir. Temel sorun olarak da korkulmasi gereken donemlerde umutlanildigi ve umutlanilmasi gereken donemlerde korkuldugudur. Bu tip konular, geleneksel ekonomi ve finans literaturunde deginilmeyen konulardir cunku "rasyonellik" ile ortusmemektedir. Ama oyle goruluyor ki, 1990'li yillarda baslayan calismalar artik meyvalarini vermeye baslamistir hatta artik "behavioral finance" (davranissal finans) bir suredir okullarda ders olarak okutulmaktadir.

Oyle goruluyor ki, yatirimcilarin basarili olabilmeleri icin oncelikle kendilerini cok iyi tanimalari gerekmektedir. Bu da kendi zayif noktalarini iyi tanimaktan gecer ve bu nedenden dolayi da davranissal finansin ilgilendigi konular yatirimci acisindan cok onem kazanmaktadir.

Kahneman, D. and A. Tversky (1979), "Prospect Theory:An Analysis of Decision Under Risk", Econometrica, 47:263-291.

Yatirimcinin fayda fonksiyonunu U(x) olarak gosterelim. Ornek olarak yatirimciya x miktarindaki bir tuketimin saglayacagi fayda U(x) kadardir. Mesela 3 milyarin yatirimciya sagladigi fayda, U(3 milyar) seklinde. Ekonomi literaturunde genel kabul goren bir varsayim, yatirimcilarin beklenen faydalarini maksimize etmeye calismalaridir. Bu durumda,

Eger bir yatirimci %25 olasilikla 3 milyar kazanmayi %20 ihtimalle 4 milyar kazanmaya tercih ediyorsa bunu

esitsizligini elde ederiz. Bu da demektir ki, %100 olasilikla 3 milyar kazanmayi, %80 olasilikla 4 milyar kazanmaya tercih etmesi gerekir.

Binomial dagilim varsayimi altinda olasiligin standard sapmasi sqrt(p*(1-p)/N) seklindedir. sqrt : karekok, p=0.53, ve N de 130 dur. Bu durumda yaklasik olarak

Bu da yaklasik olarak 0.95 ihtimalle olasiligin olabilir en yuksek degeri 0.53+2*0.04=0.61 dir. Bu deger 0.75 den kucuktur. Bunun yani sira,

dir. Burada p1=0.53 ve p2=0.75 dir. Yani bu deger 0.75 ile 0.53 arasindaki farkin standard sapmasini verir (N nin bagimsizca belirlendigi varsayimi altinda, ne derece dogru bir varsayim oldugu tartisma konusu tabii!) bu deger de,

seklinde bulunur. 0.75 ile 0.53 arasindaki fark, 0.75-0.53=0.22 dir ve standard sapmadan (0.22/0.058=3.8 > 2) cok daha buyuktur.