บทที่ 8

ความเชื่อมั่นและความเที่ยงตรง

 


 

ความเชื่อมั่นตามแนวคิดอิงกลุ่ม

ความเชื่อมั่น (reliability) หมายถึง ความคงที่แน่นอนของคะแนนที่ข้อสอบวัดออกมาได้ ตามความมุ่งหมาย ในแง่ทางสถิติความเชื่อมั่นจะเป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (rxy) ระหว่างคะแนนข้อสอบชุดนั้นกับคะแนนของข้อสอบอีกชุดหนึ่งที่คู่ขนานกัน (parallel test) จากการทดสอบกับกลุ่มบุคคลเดียวกัน (สงบ ลักษณะ. 2511 : 22) ซึ่งการหาค่าความเชื่อมั่นในเชิงสถิติมีหลายวิธี ดังนี้

1. วิธีสอบซ้ำในข้อสอบเดิม (test-retest)

การหาค่าความเชื่อมั่นแบบสอบซ้ำในข้อสอบเดิม หรือที่เรียกว่า การหาค่าความเชื่อมั่นแบบ coefficient of stability เป็นการนำเอาข้อสอบชุดเดียวกันไปทดสอบกับเด็กกลุ่มเดิม 2 ครั้ง ในเวลาห่างกันประมาณ 2-4 อาทิตย์ (สงบ ลักษณะ. 2511:23) แล้วพิจารณาดูคะแนน 2 ครั้งของเด็ก ถ้าคะแนนของแต่ละคนเท่าเดิมหรือใกล้เคียงกับคะแนนสอบเดิม หรือมีลำดับที่ของการสอบคงที่ แสดงว่าแบบทดสอบนั้น มีความเชื่อมั่นสูง

การหาค่าความเชื่อมั่นวิธีนี้คำนวณได้จากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสอบครั้งแรก(X)กับคะแนนสอบครั้งหลัง(Y)โดยใช้สูตรสหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (pearson product moment correlation)

ส่วนวิธีการคำนวณให้ดูรายละเอียดในบทที่ 6 สถิติที่ใช้ในการวัดผลการศึกษา เรื่อง
สหสัมพันธ์

การหาค่าความเชื่อมั่นโดยวิธีการสอบซ้ำโดยใช้ข้อสอบฉบับเดิมมีข้อเสียคือ คะแนนสอบครั้งหลังของเด็กมีความคลาดเคลื่อนไปจากความเป็นจริง ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการจำคำตอบครั้งแรกได้ หรือผู้สอบมีความเจริญงอกงามจากการเรียนรู้เพิ่มขึ้นในช่วงเวลาที่เว้นไป หรือเด็กอาจจะเบื่อหน่ายข้อสอบชุดเดิม เป็นต้น ซึ่งเมื่อคำนวณค่าสหสัมพันธ์(r) ออกมาอาจคลาดเคลื่อนไปจากความ

เป็นจริงได้

 

2. วิธีสอบจากแบบทดสอบคู่ขนาน (parallel test)

เนื่องจากการหาความเชื่อมั่นวิธีสอบซ้ำโดยใช้ข้อสอบฉบับเดิม มีข้อบกพร่องหลายประการดังที่กล่าวมา เพื่อหลีกเลี่ยงข้อบกพร่องดังกล่าว จึงหาค่าความเชื่อมั่นโดยใช้แบบทดสอบคู่ขนาน ซึ่งแบบทดสอบจะต้องมีเนื้อหา ความยาก แบบการถาม เวลาที่ใช้สอบ จำนวนข้อคำถาม คำชี้แจง รูปตัวอย่าง ตลอดจนการจัดรูปแบบที่เหมือนกัน

หรือกล่าวในแง่สถิติแบบทดสอบคู่ขนานจะต้องมีลักษณะดังนี้ (สำเริง บุญเรืองรัตน์. 2527 : 18)

1. ค่าเฉลี่ย (mean) เท่ากัน

2. มีความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) เท่ากัน

3. มีสหสัมพันธ์ระหว่างแบบทดสอบ (intercorrelation) เท่ากัน

วิธีการหาค่าความเชื่อมั่นจะนำเอาแบบทดสอบคู่ขนานกัน จำนวน 2 ฉบับ ไปทดสอบกับเด็กกลุ่มเดียวกัน ในเวลาเดียวกันหรือเวลาใกล้เคียงกัน จากนั้นจึงเอาแบบทดสอบทั้ง 2 ฉบับมาหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ โดยใช้สูตรสหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (pearson product moment correlation) ซึ่งค่าที่ได้จะแสดงถึงความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ

ข้อเสียของการหาความเชื่อมั่นโดยวิธีนี้ ก็คือ การสร้างแบบทดสอบให้คู่ขนานกันโดยให้มีคุณสมบัติทางสถิติข้างต้นทำได้ยากมาก ดังนั้น จึงเลี่ยงมาใช้แบบทดสอบแบบเทียบเคียง (equivalence test)

 

3. วิธีแบ่งครึ่ง (split-half)

เป็นวิธีการที่นำเอาแบบทดสอบชุดเดียวมาแบ่งเป็น 2 ส่วนที่คล้ายคลึงกัน แล้วนำเอาคะแนนทั้ง 2 ส่วนนี้มาหาความสัมพันธ์กันโดยใช้สูตรสหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (pearson product moment correlation) ค่าสหสัมพันธ์ (r) ที่คำนวณได้จะเป็นค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบครึ่งฉบับ จากนั้นจึงใช้สูตรของ Spearman-Brown เพื่อขยายค่าสหสัมพันธ์ (r) ครึ่งฉบับให้เป็นค่า
สหสัมพันธ์ (r) ทั้งฉบับ ดังนี้

 

สูตร

 

เมื่อ rtt แทน ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ

                    rhh แทน ค่าความเชื่อมั่นครึ่งฉบับ

 

ตัวอย่าง 8.1 ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ เมื่อนำข้อสอบมาหาค่าความเชื่อมั่นครึ่งฉบับโดยการแบ่งข้อคู่-คี่ ได้เท่ากับ .78 จงหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ

 

สูตร

ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับเท่ากับ 0.876

 

การหาค่าความเชื่อมั่นโดยวิธีแบ่งครึ่ง (split-half) มีข้อบกพร่องคือวิธีการแบ่งครึ่งข้อสอบไม่ว่าจะเป็นการแบ่งข้อคู่-คี่ หรือการแบ่งครึ่งแรกครึ่งหลังก็ตาม การที่จะทำให้สองส่วนนี้วัดใน
เนื้อหาเดียวกัน มีความยากเท่ากัน หรือมีค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน ซึ่งเป็นการทำให้ข้อสอบทั้งสองส่วนนี้ มีคุณสมบัติเป็นคู่ขนานกันเป็นเรื่องที่ยากมาก วิธีการหาค่าความเชื่อมั่นแบบนี้ใช้ได้กับเครื่องมือแทบทุกชนิด (สวัสดิ์ ประทุมราช. 2531 : 79)

 

4. วิธีแบบความสอดคล้องภายใน (internal consistency)

เป็นการหาค่าความเชื่อมั่นโดยใช้ผลการสอบเพียงครั้งเดียว การหาความเชื่อมั่นแบบนี้ จะต้องมีข้อตกลงเบื้องต้นว่า

1) แบบทดสอบนั้นจะต้องวัดคุณลักษณะ (traits)ร่วมกันหรือพูดได้ว่าวัดองค์ประกอบเดียวกัน

2) ผู้ทำถูกให้ 1 คะแนน ผู้ทำผิดให้ 0 คะแนน ในรายข้อหนึ่ง ๆ

สูตรในการหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่คูเดอร์ - ริชาร์ดสัน (Kuder -Richardson) คิดขึ้้น มี 2 สูตร ดังนี้

 

 

4.1 สูตร KR-20 มีสูตรดังนี้

 

สูตร

 

 

4.2 สูตร KR-21 มีสูตรดังนี้

 

สูตร

 

เมื่อ rtt แทน ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ

K แทน จำนวนข้อสอบ

P แทน สัดส่วนของคนตอบถูกในแต่ละข้อ

q แทน สัดส่วนของคนตอบผิดในแต่ละข้อ = p-1

St2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ

แทน ค่าเฉลี่ยของแบบทดสอบฉบับนั้น

 

 

ตัวอย่าง 8.2 ในการสอบวิชา ว 101 โดยใช้ข้อสอบเลือกตอบจำนวน 5 ข้อ ทดสอบกับนักเรียนจำนวน 10 คน ปรากฏผลดังตาราง จงหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบโดยวิธี KR-20 และ KR-21

ชื่อ

ข้อ

1.

ไก่

2.

นิด

3.

ตี๋

4.

พี

5.

จี

6.

สุ

7.

ลี

8.

จ๋า

9.

ดี๋

10.

พร

รวม

P

q

Pq

ข้อ 1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

7

.7

.3

.21

ข้อ 2

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

7

.7

.3

.21

ข้อ 3

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

3

.3

.7

.21

ข้อ 4

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

3

.3

.7

.21

ข้อ 5

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

2

.2

.8

.16

X

3

3

4

2

2

2

3

2

1

0

22

   

S pq=1

9

9

16

4

4

4

9

4

1

0

60

     

 

จากโจทย์ K=5, N=10, S X=22, =1.00, S =60

 

แทนค่าในสูตร KR-20 จะได้

 

สูตร KR-21 ต้องหา

แทนค่าในสูตร KR-21 จะได้

 

ถ้าเปรียบเทียบจะเห็นว่า ค่าความเชื่อมั่นที่หาโดยสูตร KR-20 จะได้ค่าที่สูงกว่าสูตร KR-21 ทั้งนี้เพราะว่าสูตร KR-21 เป็นสูตรที่ดัดแปลงมาจากสูตร KR-20 ทั้งนี้เพื่อให้สะดวกในการคำนวณนั่นเอง แต่ถ้าจะเลือกใช้สูตรในการคำนวณหาค่าความเชื่อมั่นก็ควรใช้สูตร KR-20 เพราะมีความ คลาดเคลื่อนน้อยกว่า (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. 2527 : 107)

 

4.3 สัมประสิทธิ์แอลฟ้า (coefficient alpha)

ต่อมาในปี ค.ศ. 1951 ครอนบาค (Cronbach) ได้ดัดแปลงสูตร KR-20 แล้วเสนอสูตรสัมประสิทธิ์แอลฟ้า(coefficient alpha) โดยมีสิ่งที่แตกต่างคือ ในสูตร KR-20 จะมี S pq แต่สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟ้าจะเปลี่ยนมาเป็นผลรวมของความแปรปรวนแต่ละข้อ(Si2) แทน และมีข้อตกลงว่าคะแนนของแบบทดสอบแต่ละข้อไม่จำเป็นจะต้องเป็น 1 เมื่อตอบถูก หรือเป็น 0 เมื่อตอบผิด แต่อาจจะเป็น 5 หรือ 10 คะแนนก็ได้ สูตรนี้จึงสามารถใช้หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบแบบบรรยายเป็นข้อ ๆ โดยให้คะแนนแบบไม่จำกัด (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. 2527 : 107) การหาค่าความเชื่อมั่นโดยใช้สัมประสิทธิ์แอลฟ้า มีสูตรดังนี้

 

 

 

สูตร

 

เมื่อ ? แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ

Si2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนการตอบแต่ละข้อ

St2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ

 

ตัวอย่าง 8.3 จงหาความเชื่อมั่นโดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟ้า จากข้อมูลในตาราง (ตัวเลขในวงเล็บคือเลขตัวหน้ายกกำลังสอง)

 

 

ชื่อ นร. / ข้อ

1

2

3

รวม

สมพร

5 (25)

2 (4)

4 (16)

11 (121)

ยุพิน

3 (9)

5 (25)

3 (9)

11 (121)

รุ่งฤดี

3 (9)

5 (25)

3 (9)

11 (121)

สมชาย

1 (1)

1 (1)

1 (1)

3 (9)

รวม

12 (44)

13 (55)

11 (35)

36 (372)

 

 

วิธีคำนวณ

1. หาความแปรปรวนในแต่ละข้อ

สูตร

ข้อ 1 : ข้อ 2 :

ข้อ 3 :

2. รวมความแปรปรวนในแต่ละข้อ

3. หาความแปรปรวนทั้งฉบับ

4. นำค่าต่าง ๆ แทนในสูตรสัมประสิทธิ์แอลฟ้า

แบบทดสอบมีความเชื่อมั่นเท่ากับ .705  

        Back         Next

 

Hosted by www.Geocities.ws
GridHoster Web Hosting
1