ความเชื่อมั่นตามแนวคิดอิงเกณฑ์
ได้มีผู้เสนอวิธีการคำนวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์ไว้หลายวิธี ซึ่งพอที่จะแยกออกเป็นหัวข้อต่าง ๆ พร้อมทั้งแสดงวิธีการคำนวณบางวิธี ดังนี้
1. การหาความเชื่อมั่นจากการพิจารณาความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์
(reliability of
criterion - referenced test score)
วิธีนี้หาโดยการตรวจหาสัมประสิทธิ์ความ
สอดคล้องของคะแนนแต่ละคนที่แปรปรวนไปจากคะแนนจุดตัด
จากการสอบด้วยแบบทดสอบ 1 ฉบับ
ทดสอบกับนักเรียน 1
กลุ่มครั้งเดียว
ซึ่งหาได้โดยการใช้วิธีของลิฟวิงสตัน
(Livingston) และวิธีของโลเวทท์ (Lovett)
เป็นต้น
1.1 การหาความเชื่อมั่นโดยวิธีของลิฟวิงสตัน (Livingston) ลิฟวิงสตันได้สร้างสูตรคำนวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์ ดังนี้ (อนันต์ ศรีโสภา. 2525 : 85)
สูตร
เมื่อ rcc แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์
แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงกลุ่ม (หาได้จากสูตร KR-20 หรือ
KR-21)
S2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนการสอบ
แทน ค่าเฉลี่ยของคะแนน
C แทน คะแนนเกณฑ์ หรือ คะแนนจุดตัด
ตัวอย่าง
8.4 ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์จำนวน
20 ข้อ มีค่าเฉลี่ย 13.5 ความแปรปรวน 2.5
ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบซึ่งหาโดยวิธี
KR-20 มีค่าเท่ากับ .67
เกณฑ์ที่ผ่านต้องทำได้
ตั้งแต่ 14 ข้อขึ้นไป
จงคำนวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์
ตามวิธีของลิฟวิงสตัน
สูตร
ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์เท่ากับ .70
1.2
การหาความเชื่อมั่นโดยวิธีของโลเวทท์
(Lovett) เป็นการนำแบบทดสอบ
อิงเกณฑ์ฉบับเดียว
ไปทดสอบกับนักเรียน 1
กลุ่มเพียงครั้งเดียว
แล้วนำผลมาวิเคราะห์ ซึ่งมีสูตร
ดังนี้
สูตร
เมื่อ rcc แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์
K แทน จำนวนข้อสอบ
Xi แทน คะแนนสอบของนักเรียนแต่ละคน
C แทน คะแนนจุดตัด
ตัวอย่าง 8.5 นำแบบทดสอบอิงเกณฑ์ฉบับหนึ่งจำนวน 10 ข้อ ไปทดสอบกับนักเรียน 5 คน ปรากฏผลดังตาราง ถ้ากำหนดคะแนนจุดตัดเท่ากับ 6 คะแนน จงหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบฉบับนี้
ชื่อนักเรียน |
Xi |
Xi2 |
(Xi-C) |
(Xi-C)2 |
มยุรี |
8 |
64 |
2 |
4 |
แก้ว |
8 |
64 |
2 |
4 |
สาธิต |
7 |
49 |
1 |
1 |
ปกรณ์ |
5 |
25 |
-1 |
1 |
กิ่ง |
9 |
81 |
3 |
9 |
? |
38 |
283 |
- |
19 |
จะได้ข้อมูลดังนี้ K = 10, C=6, Xi = 38, Xi2 = 283, (Xi-C)2 = 19
แทนค่าในสูตร
แบบทดสอบมีความเชื่อมั่นเท่ากับ .43
2.การหาค่าความเชื่อมั่นจากการพิจารณาความเชื่อมั่นในการตัดสินจำแนกความรอบรู้
(reliability of mastery classification decision)
เป็นวิธีการตรวจหาสัมประสิทธิ์ความสอดคล้องในการตัดสินจำแนกความรอบรู้-ไม่รอบรู้
โดยทดสอบซ้ำด้วยแบบทดสอบฉบับเดียวกัน
หรือแบบทดสอบคู่ขนาน
ซึ่งทำการหาได้โดยวิธีการของคาร์เวอร์(Carver)
วิธีของบุญเชิด ภิญโญอนันตพงษ์
วิธีของแฮมเบิลตันและโนวิก (Hambleton and
Novick) วิธีของสวามินาธาน
แฮมเบิลตันและ
อัลจินา(Swaminathan, Hambleton and
Algina)และวิธีของสับโคเวียก (Subkoviak)
เป็นต้น ในที่นี้จะขอเสนอเพียง 2
วิธี ดังนี้
2.1
การหาความเชื่อมั่นตามวิธีของคาร์เวอร์
(Carver)
วิธีการคำนวณคือนำแบบทดสอบคู่ขนานจำนวน
2 ฉบับ
หรือแบบทดสอบฉบับเดียวกันแต่สอบ
2 ครั้ง ไปทดสอบกับ
นักเรียนกลุ่มเดียวกัน
แล้วนำผลการสอบไปแจกแจงเป็นตาราง
ดังนี้
ฉบับ ก. ฉบับ ข. |
สอบผ่าน |
สอบไม่ผ่าน |
สอบผ่าน |
A |
b |
สอบไม่ผ่าน |
D |
c |
สูตร หรือ
เมื่อ rcc แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ
a แทน จำนวนคนที่สอบผ่านทั้งฉบับ ก. และ ฉบับ ข.
c แทน จำนวนคนที่สอบไม่ผ่านทั้งฉบับ ก. และ ฉบับ ข.
N แทน จำนวนคนสอบทั้งหมด (เท่ากับ a+b+c+d)
ตัวอย่าง 8.6 ในการสอบด้วยแบบทดสอบอิงเกณฑ์ ซึ่งเป็นแบบทดสอบคู่ขนานจำนวน 2 ฉบับ โดยมีข้อสอบฉบับละ 5 ข้อ มีผู้เข้าสอบ 10 คน ปรากฏผลดังตาราง ถ้ากำหนดคะแนนจุดตัดเท่ากับ 4 คะแนน จงหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ
คนที่ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
คะแนนฉบับ ก. |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
4 |
3 |
2 |
คะแนนฉบับ ข. |
5 |
3 |
4 |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
ขั้นตอนการคำนวณ
1. บันทึกจำนวนผู้สอบผ่าน - ไม่ผ่านคะแนนจุดตัดทั้ง 2 ฉบับ ลงในตาราง
ฉบับ ก. ฉบับ ข. |
สอบผ่าน |
สอบไม่ผ่าน |
สอบผ่าน |
5 (a) |
1 (b) |
สอบไม่ผ่าน |
0 (d) |
4 (c) |
ผู้สอบผ่านทั้ง 2 ฉบับ (a) มี 5 คน คือคนที่ 1,5,6,7 และ 8
ผู้สอบไม่ผ่านทั้ง 2 ฉบับ (c) มี 4 คน คือคนที่ 2,4,9 และ 10
2. หา a+c = 4+5 = 9
N = 10
3. หา
ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์มีค่าเท่ากับ 0.9
2.2 หาค่าความเชื่อมั่นตามวิธีของแฮมเบิลตันและโนวิก (Hambleton and Novick) วิธีนี้จะนำแบบทดสอบฉบับเดียวกันสอบ 2 ครั้ง หรือสอบด้วยแบบทดสอบคู่ขนานจำนวน 2 ฉบับ กับกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน แล้วนำผลมาคำนวณ โดยใช้สูตร ดังนี้
สูตร Po = P11 + P22
เมื่อ Po แทน ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ
P11 แทน สัดส่วนของผู้รอบรู้ตรงกันทั้ง 2 ฉบับ (สัดส่วนผู้สอบผ่านทั้ง 2 ฉบับ)
P22 แทน สัดส่วนของผู้ไม่รอบรู้ตรงกันทั้ง 2 ฉบับ (สัดส่วนผู้สอบไม่ผ่านทั้ง 2 ฉบับ)
สามารถเขียนเป็นตารางแจกแจงได้ดังนี้
ฉบับ ข. |
(หรือสอบครั้งที่ 2) | ||
สอบผ่าน |
สอบไม่ผ่าน |
||
ฉบับ ก. |
สอบผ่าน |
P11 |
|
(หรือสอบครั้งที่ 1) |
สอบไม่ผ่าน |
P22 |
ตัวอย่าง 8.7 นำแบบทดสอบอิงเกณฑ์ 2 ฉบับ คือ ฉบับ ก. และ ฉบับ ข. ไปทดสอบกับนักเรียน จำนวน 15 คน ปรากฏผลดังนี้
มีผู้ผ่านเกณฑ์ทั้ง 2 ฉบับ จำนวน 5 คน
มีผู้ไม่ผ่านเกณฑ์ทั้ง 2 ฉบับ จำนวน 5 คน
จงคำนวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์ตามวิธีของแฮมเบิลตัน และโนวิก
วิธีคำนวณ
1. บันทึกจำนวนนักเรียนที่สอบผ่านและไม่ผ่านทั้ง 2 ฉบับ
2. หาค่าสัดส่วนของผู้ที่ถูกตัดสินว่ารอบรู้ทั้ง 2 ฉบับ และไม่รอบรู้ทั้ง 2 ฉบับ แล้วนำค่าที่ได้มาใส่ลงตาราง
P11 = 5/15 = .33
P22 = 6/15 = .40
ฉบับ ข. |
|||
สอบผ่าน |
สอบไม่ผ่าน |
||
ฉบับ ก. |
สอบผ่าน |
.33 (P11) |
|
สอบไม่ผ่าน |
.40 (P22) |
3. แทนค่าในสูตร Po = P11 + P22
= .33 + .40 = .73
ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอิงเกณฑ์มีค่าเท่ากับ .73
ข้อสังเกต วิธีการประมาณค่าความเชื่อมั่นวิธีนี้คล้ายกับวิธีของคาร์เวอร์ (Carver)
องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ
ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบจะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบต่อไปนี้ (บุญเรียง ขจรศิลป์. 2527 : 106)
1. ความยาวของแบบทดสอบ แบบทดสอบที่มีข้อสอบจำนวนมากจะมีค่าความเชื่อมั่นสูงกว่าแบบทดสอบที่มีจำนวนข้อสอบน้อย
2. ความเป็นเอกพันธ์ของความง่ายของข้อสอบ แบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบมีระดับความง่ายใกล้เคียงกัน จะมีความเชื่อมั่นสูงกว่าแบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่มีระดับความง่ายต่างกัน
3. อำนาจจำแนกของข้อสอบ แบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่มีอำนาจจำแนกสูง จะมีค่าความเชื่อมั่นสูงกว่าแบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่มีอำนาจจำแนกต่ำ
4. ความยากของข้อสอบ แบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่มีระดับความยากปานกลาง จะมีค่าความเชื่อมั่นสูงกว่าแบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่ง่ายมากๆหรือยากมากๆ
5. ความแตกต่างของผู้สอบ ในการคำนวณค่าความเชื่อมั่น ถ้าผู้เข้าสอบมีความสามารถแตกต่างกันมากจะทำให้ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบมีค่าสูง
6. ชนิดของแบบทดสอบ ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบที่จำกัดเวลาในการสอบ (speed test) จะสูงกว่าแบบทดสอบที่ไม่จำกัดเวลา ปล่อยให้ผู้สอบทำจนเต็มความสามารถ (mastery test)
7. ความเที่ยงตรงของแบบทดสอบ แบบทดสอบที่มีความเที่ยงตรงสูงจะมีค่าความเชื่อมั่นสูงกว่าแบบทดสอบที่มีความเที่ยงตรงต่ำ
8. ความเป็นปรนัย (objectivity) ของแบบทดสอบ แบบทดสอบที่ประกอบด้วยข้อสอบที่มีความเป็นปรนัยสูง จะมีค่าความเชื่อมั่นสูง