การวิเคราะห์ข้อสอบตามแนวคิดอิงเกณฑ์
การประเมินตามแนวคิดอิงเกณฑ์เป็นการทดสอบเพื่อเปรียบเทียบความสามารถของผู้เรียนกับเกณฑ์ที่เป็นมาตรฐานว่าอยู่ในระดับถึงมาตรฐานที่ยอมรับหรือไม่
การตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบตามแนวคิดนี้
มีวิธีหาค่าความยากของข้อสอบ
เช่นเดียวกับแนวคิดแบบอิงกลุ่ม
เพียงแต่ค่าความยากนั้น
ไม่ได้ถือว่าข้อสอบที่ยากหรือง่าย
เป็นข้อสอบที่ไม่ดีแต่จะเน้นการวัดตรง
จุดประสงค์เป็นสำคัญ ดังนั้น
ข้อสอบที่วัดตรงตามจุดประสงค์และเป็นข้อสอบที่ง่ายหรือยากก็ถือว่าเป็นข้อสอบที่ดี
อำนาจจำแนกของข้อสอบ (discrimination) ตามแนวคิดอิงเกณฑ์
อำนาจจำแนกของข้อสอบ
หมายถึง
ประสิทธิภาพในการจำแนกระดับความสามารถของ
ผู้เรียนรู้แล้ว (กลุ่มรอบรู้)
กับผู้ที่ยังไม่เรียน
(กลุ่มไม่รอบรู้)
การวิเคราะห์ข้อสอบเป็นรายข้อตามแนวคิดอิงเกณฑ์
จะมุ่งเน้นหาค่าอำนาจจำแนกของ
ข้อสอบ
โดยถือว่าข้อสอบอิงเกณฑ์ที่ดี
ควรมีค่าอำนาจจำแนกดี (สมศักดิ์
สินธุระเวชญ์. 2522 : 11-13)
การหาค่าอำนาจจำแนกข้อสอบรายข้อแบบอิงเกณฑ์
ในที่นี้ จะนำเสนอ 2 วิธี คือ
วิธีของคริสปีนและเฟลด์ลูเซน (Kryspin
and Feldluson) และวิธีของเบรนแนน (Brennan)
1. การหาค่าอำนาจจำแนกตามวิธีของคริสปีน และเฟลด์ลูเซน (Kryspin and Feldluson)
คริสปีน และเฟลด์ลูเซน (Kryspin and Feldluson) ได้เสนอการหาค่าอำนาจจำแนกที่เรียกว่าดัชนี S (index of sensitivity) หรือดัชนีความไวในการวัด ซึ่งมีสูตรดังนี้ (สำเริง บุญเรืองรัตน์. 2527 : 88)
สูตร (สำหรับตัวถูก)
เมื่อ S แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ
RA แทน จำนวนคนตอบถูกหลังสอน
RB แทน จำนวนคนตอบถูกก่อนสอน
T แทน จำนวนคนที่เข้าสอบทั้งสองครั้ง
การแปลความหมายค่า S (กรณีตัวถูก)
การพิจารณาคุณภาพของข้อสอบในด้านความไว พิจารณาตามระดับค่า S ดังนี้
ตาราง 7.4 เกณฑ์การพิจารณาคุณภาพของข้อสอบในด้านความไว (index of sensitivity)
ค่า S |
ความหมาย |
1.00 |
เป็นข้อสอบที่ดี เป็นไปตามทฤษฎี |
.80 ถึง .99 |
เป็นข้อสอบที่ดี หาได้ในเชิงปฏิบัติ |
.30 ถึง .79 |
เป็นข้อสอบที่พอใช้ได้ |
.00 ถึง .29 |
เป็นข้อสอบที่ไม่ดี ควรตัดทิ้ง |
-1.00 ถึง .00 |
เป็นข้อสอบที่ใช้ไม่ได้ ควรตัดทิ้ง |
ในการพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (S) ถ้าค่า S เป็นบวกใกล้ +1.00 หมายถึง การเรียนการสอนบรรลุตามเป้าหมาย คือ ก่อนเรียนผู้เรียนไม่มีความรู้ หลังจากเรียนแล้วปรากฏว่ามีความรู้ตามจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ แต่ถ้าค่า S เป็นลบใกล้ -1.00 หมายถึง ก่อนเรียนผู้เรียนมีความรู้ แต่เมื่อเรียนจบเนื้อหาแล้วปรากฏว่าผู้เรียนกลับไม่มีความรู้เลย
ตัวอย่าง 7.5 ในการสอบก่อนสอนและหลังสอน วิชาสถิติเบื้องต้นกับนักเรียนจำนวน 5 คนจำนวน 20 ข้อ ดังนี้
ข้อที่ |
1 |
2 |
3 |
20 |
||||||
ชื่อนักเรียน |
RB |
RA |
RB |
RA |
RB |
RA |
RB |
RA |
||
1. นก |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
||||
2. ไก่ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
||||
3. แมว |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
||||
4. เสือ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
|||||
5. ช้าง |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
|||||
รวมคนถูก |
5 |
5 |
3 |
5 |
5 |
0 |
0 |
5 |
||
S |
0 |
.40 |
-1.00 |
1.00 |
||||||
ผลการพิจารณา |
เป็นข้อสอบที่ไม่ดี ควรตัดทิ้งเพราะง่ายมาก |
เป็นข้อสอบที่พอใช้ได้ |
เป็นข้อสอบที่ใช้ไม่ได้ ควรตัดทิ้ง |
เป็นข้อสอบที่ดี เป็นไปตามทฤษฎี |
||||||
วิธีใช้ดัชนี S มีดังนี้
1. ใช้ในกรณีที่มีการทดสอบ 2 ครั้ง คือ ก่อนสอน และหลังสอน
2. หาค่าอำนาจจำแนกตัวถูกโดยใช้ดัชนี S แต่ถ้าจะหาค่าอำนาจจำแนกตัวลวงด้วยควรใช้สูตร ดังนี้
สูตร
(สำหรับตัวลวง) 
เมื่อ S แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบของตัวลวงนั้น
RA แทน จำนวนคนที่ตอบของตัวลวงนั้นหลังสอน
RB แทน จำนวนคนที่ตอบตัวลวงนั้นก่อนสอน
T แทน จำนวนคนที่เข้าสอบทั้งสองครั้ง
การพิจารณาคุณภาพของข้อสอบในด้านความไว
ในกรณีของตัวลวงพิจารณาเป็นราย
ตัวเลือก ดังนี้
2.1 ค่า RA ยิ่งน้อยเท่าไรยิ่งดี
2.2 ถ้าค่า S เป็นลบ เป็นตัวลวงที่ไม่ดี ต้องแก้ไขปรับปรุง
2.3 ถ้าค่า S เป็นบวก เป็นตัวลวงที่ใช้ได้
2. การหาค่าอำนาจจำแนกตามวิธีของเบรนแนน (Brennan)
เบรนแนน (Brennan) ได้เสนอสูตรในการหาค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบแล้วตั้งชื่อเป็นดัชนีบี (discrimination index B) การหาค่าอำนาจจำแนกวิธีนี้จะสอบครั้งเดียวจากกลุ่มตัวอย่างเดียว แล้วแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มผู้ที่สอบได้คะแนนผ่านเกณฑ์ และกลุ่มผู้ที่สอบได้คะแนนไม่ผ่านเกณฑ์ มีสูตรดังนี้ (Brennan. 1972 : 292)
สูตร (สำหรับตัวถูก)
เมื่อ B แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ
U แทน จำนวนคนทำข้อสอบข้อนั้นถูกของกลุ่มที่ผ่านเกณฑ์
L แทน จำนวนคนทำข้อสอบข้อนั้นถูกของกลุ่มที่ไม่ผ่านเกณฑ์
N1 แทน จำนวนคนที่สอบผ่านเกณฑ์
N2 แทน จำนวนคนที่สอบไม่ผ่านเกณฑ์
การแปลความหมายค่าดัชนีบี (B-index)
ตาราง 7.5 เกณฑ์การแปลความหมายค่าดัชนีบี (B-index)
ค่า (B-index) |
หมายความว่าข้อสอบนั้นสามารถ |
+1.00 |
บ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องทุกคน |
.50 ถึง .99 |
บ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่ |
.20 ถึง .49 |
บ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องเป็นบางส่วน |
.00 ถึง .19 |
บ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องน้อยมาก หรือไม่ถูกต้อง |
ติดลบ |
บ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ผิดพลาด หรือตรงข้ามกับความจริง |
ข้อสอบที่ถือว่ามีคุณภาพจะต้องมีค่าอำนาจจำแนกตามแนวคิดของเบรนแนน(B-index) ตั้งแต่ .20 ขึ้นไป (บุญชม ศรีสะอาด, นิภา ศรีไพโรจน์ และนุชวนา ทองทวี. 2528 : 130)
การวิเคราะห์ข้อสอบโดยใช้ ดัชนีบี (B-index) มีวิธีการดังนี้ (สมนึก ภัททิยธนี. 2537 : 161)
1. นำแบบทดสอบไปทดสอบกับนักเรียนที่ต้องการวัด
2. ตรวจให้คะแนนข้อสอบแต่ละข้อ และรวมคะแนนไว้
3. ใช้จุดตัดหรือคะแนนการผ่านเกณฑ์ แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มรอบรู้(ผู้ที่ได้คะแนนผ่านเกณฑ์) กับกลุ่มไม่รอบรู้ (ผู้ที่ได้คะแนนไม่ผ่านเกณฑ์)
4. รวมจำนวนคนรอบรู้ (N1) และผู้ไม่รอบรู้ (N2)
5. นับจำนวนคนรอบรู้ที่ตอบถูก(U : upper) และนับจำนวนคนที่ไม่รอบรู้ที่ตอบถูก (L : lower) ในแต่ละข้อ
6. คำนวณหาค่าอำนาจจำแนก (B)
ตัวอย่าง 7.6 นำแบบทดสอบอิงเกณฑ์แบบ 5 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ ซึ่งวัดในจุดประสงค์เดียวกันไปทดสอบกับนักเรียน 10 คน โดยใช้เกณฑ์การตัดสินผู้รอบรู้ (ผู้ผ่านเกณฑ์) 80% จงหาค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบรายข้อ
กลุ่ม |
ชื่อ |
ข้อ |
รวม |
||||
1 |
2 |
3 |
10 |
||||
รอบรู้ |
1.หนึ่ง 2.หน่อย 3.เปิ้ล 4.ชมพู่ 5.เขียว 6.หวาน |
1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 0 1 1 |
1 1 1 1 0 0 |
10 10 9 8 8 8 |
|
U |
6 |
6 |
5 |
4 |
|||
ไม่รอบรู้ |
1.แมว 2.ไก่ 3.หมู 4.เสือ |
1 1 1 1 |
1 0 0 1 |
1 1 1 0 |
0 1 0 1 |
7 6 4 4 |
|
L |
4 |
2 |
3 |
2 |
|||
B |
.00 |
.50 |
.08 |
.17 |
|||
วิธีการคำนวณหาค่า B-index
จากสูตร
ข้อ 1 : 
ข้อ 2 : 
ส่วนข้ออื่น ๆ มีวิธีการคำนวณเช่นเดียวกัน
สรุปผลการวิเคราะห์
ข้อสอบข้อที่ 1 : เป็นข้อสอบที่ไม่ดี เพราะบ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องน้อยมาก
ข้อสอบข้อที่ 2 : เป็นข้อสอบที่ดี เพราะบ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่
ข้อสอบข้อที่ 3 : เป็นข้อสอบที่ไม่ดี เพราะบ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องน้อยมาก
ข้อสอบข้อที่ 10 : เป็นข้อสอบที่ไม่ดี เพราะบ่งชี้ผู้รอบรู้-ไม่รอบรู้ ได้ถูกต้องน้อยมาก
สรุปได้ว่าข้อสอบที่ควรคัดเลือกไว้คือ ข้อ 2 ส่วนข้อที่ควรตัดทิ้ง คือ ข้อที่ 1,3 และ 10
วิธีการใช้ B-index มีดังนี้
1. ใช้หาค่าอำนาจจำแนกข้อสอบตามแนวคิดอิงเกณฑ์ โดยจะทำการสอบหลังเรียนครั้งเดียว
2. การวิเคราะห์ตัวเลือกที่เป็นตัวถูกใช้สูตรข้างต้น ส่วนการวิเคราะห์ตัวลวง ให้ใช้สูตร ต่อไปนี้
สูตร (สำหรับตัวลวง)
เมื่อ B แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ
U แทน จำนวนคนที่สอบผ่านเกณฑ์ตอบตัวลวงนั้น
L แทน จำนวนคนที่สอบไม่ผ่านเกณฑ์ตอบตัวลวงนั้น
N1 แทน จำนวนคนที่สอบผ่านเกณฑ์
N2 แทน จำนวนคนที่สอบไม่ผ่านเกณฑ์