MESTRADO EM MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CONHECIMENTO

Exercício 7:  O problema da mochila Subset-Sum Problem (SSP)

1. Comentário da solução:

          O objetivo principal deste exercício é divulgar e apresentar um modelo de Programação Linear Inteira (PLI) denominado o problema da mochila (PK) com uma variante chamada de Subset-Sum Problem(SSP) para obtenção de solução otimizada do problema proposto, envolvendo maximizar o número  total de objetos que se deseja colocar em uma mochila, com características de que os custos possuem o mesmo valor dos pesos, otimizando o valor do produto carregados, através de  definições, dados e tabela expostos anteriormente. Assim, satisfazendo um conjunto de parâmetros estabelecidos, e quantificando a função objetivo e as restrições, representadas pôr um conjunto de equações e inequações, implementamos uma solução otimizada, via programação linear inteira, onde todos os objetos empregados terão de Ter um custo de mesmo valor dos pesos. Então o máximo  de objetos é de 5.

          A solução ótima obtida através da modelagem matemática dos pacotes utilizados ( GAMS e XPRESS ), através de seus solver’s, para este exercício, aponta na aquisição de um modelo útil para aquilo a que foi proposto, pois tanto o resultado final como sua análise dos dados trabalhados são úteis dentro de um determinado contexto.

          Concluo que o tipo de modelagem algébrica abordada neste problema, vem debater um importante modelo de Programação Linear Inteira(PLI), através do problema da mochila(PK), com variante  SSP que  pode ser considerado um instrumento útil no suporte a tomada de decisão para resolver problemas de otimização em que mais facilmente podemos perceber a diferença de dificuldade de solução entre os problemas de programação inteira e de programação linear, uma vez que empregamos variáveis binárias em sua resolução.

 2.     Interpretação da solução:

          A função a ser maximizada, o número total de objeto, é a função objetivo deste problema  que otimizando parâmetros de proporção do desafio de encher a mochila com objetos, uma vez que somente uma restrição é considerada.

          Otimizando esta função (z), respeitando um conjunto de restrições, chegamos a uma solução encontrada ( GAMS e XPRESS ), denominada solução ótima de um número máximo de objetos é 5.