MESTRADO EM MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CONHECIMENTO

Exercício 5:  O problema de alocação de pessoal

1. Comentário da solução:

          O objetivo principal deste exercício é divulgar e apresentar o método de Programação Linear Inteira, para obtenção de solução otimizada do problema proposto da área da saúde (hospitalar) envolvendo minimizar o número total de enfermeiros trabalhando em um dia em conjunto com o mínimo gasto com a mão-de-obra, através das definições, dados e tabela expostos anteriormente. Assim, satisfazendo um conjunto de parâmetros estabelecidos, e quantificando a função objetivo e as restrições, representadas pôr um conjunto de equações e inequações, implementamos uma solução otimizada, via programação linear inteira, onde todos os enfermeiros ganham o mesmo salário, poderemos considerar que minimizar o gasto com a mão-de-obra será equivalente a minimizar o número total de trabalhadores, ponderando-se o número de trabalhadores do quarto turno na medida de seu salário. Então o mínimo de enfermeiros trabalhando por dia é de 145.

          A solução ótima obtida através da modelagem matemática dos pacotes utilizados ( GAMS e XPRESS ), através de seus solver’s, para este exercício, aponta na aquisição de um modelo útil para aquilo a que foi proposto, pois tanto o resultado final como sua análise dos dados trabalhados são úteis dentro de um determinado contexto.

          Concluo que o tipo de modelagem algébrica abordada neste problema, conhecida como Programação Linear Inteira, pode ser considerado um instrumento útil no suporte a tomada de decisão na área de saúde, especialmente no exercício proposto. Diante de um mundo com recursos cada vez mais escassos, e a cada dia mais competitivo, a busca pôr soluções otimizadas em substituição dos tradicionais métodos baseados em bom senso e tentativa e erro, pode transformar em uma questão de sobrevivência para muitas situações que se procura com todo vigor minimizar número total de enfermeiros trabalhando em um dia de trabalho.

2.     Interpretação da solução:

          A função a ser minimizada, o número total de enfermeiros por dia, é a função objetivo deste problema  que otimizando parâmetros de proporção de cada  ingresso de funcionário em seus referidos turnos de atuação com suas referidas restrições. Também em números são expressas as restrições de disponibilidade  de horas trabalhadas por turnos e número mínimo de enfermeiros previsto em cada turno. (TABELA 31:  TURNOS/HORÁRIOS/NÚMERO DE ENFERMEIROS).

          Otimizando esta função (z), respeitando um conjunto de restrições, chegamos a uma solução encontrada ( GAMS e XPRESS ), denominada solução ótima de um número mínimo de enfermeiros trabalhando por dia de 145, com as principais características em suas restrições otimizadas:

·        número de enfermeiros 1 turno = 30

·        número de enfermeiros 2 turno = 40

·        número de enfermeiros 3 turno = 10

·        número de enfermeiros 4 turno = 30 (número alto devido assumir também o 5 turno em  horário)

·        número de enfermeiros 5 turno = zero (devido custo maior de pagamento em dobro)

·        número de enfermeiros 6turno = 20