MESTRADO EM MODELAGEM COMPUTACIONAL DE CONHECIMENTO
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Exercício 1: O
problema das ligas metálicas
1. Comentário
da solução:
O objetivo principal deste exercício é divulgar e apresentar o método
de Programação Linear, para obtenção de solução otimizada do problema
proposto da área metalúrgica
envolvendo maximizar sua receita bruta, através das definições, dados e
tabela exposta acima. Assim, satisfazendo um conjunto de parâmetros
estabelecidos, e quantificando a função objetivo e as restrições,
representadas pôr um conjunto de equações e inequações, implementamos uma
solução otimizada, via programação linear, de máximo de receita bruta de
produção de r$16.000,00 (dezesseis mil reais) em função da quantidade
produzida em toneladas de ligas especiais de baixa e alta resistência.
A solução ótima obtida através da modelagem matemática dos pacotes
utilizados ( GAMS e XPRESS ), através de seus solver’s, para este exercício,
aponta na aquisição de um modelo útil para aquilo a que foi proposto, pois
tanto o resultado final como sua análise dos dados trabalhados são úteis
dentro de um determinado contexto.
Concluo que o tipo de modelagem algébrica abordada neste problema,
conhecida como Programação Linear, pode ser considerado um instrumento útil
no suporte a tomada de decisão na área industrial (metalúrgica),
especialmente no exercício proposto. Diante de um mundo com recursos cada vez
mais escassos, e a cada dia mais competitivo, a busca pôr soluções otimizadas
em substituição dos tradicionais métodos baseados em bom senso e tentativa e
erro, pode transformar em uma questão de sobrevivência para muitas situações
que se procura com todo vigor maximizar receita de produção. 2.
Interpretação
da solução:
A função a ser maximizada, a receita bruta de produção, é a função
objetivo deste problema que
otimizando parâmetros de proporção de cada material na mistura para a obtenção
das ligas passíveis de fabricação. Também em toneladas são expressas as
restrições de disponibilidade de
matéria-prima. (TABELA 1: RESTRIÇÒES/CUSTOS).
Otimizando esta função (z), respeitando um conjunto de restrições,
chegamos a uma solução encontrada ( GAMS e XPRESS ), denominada solução ótima
de r$ 16.000,00 de receita bruta de
produção, com as principais características em suas restrições otimizadas: ·
zinco/chumbo = estoque total utilizado ( 11 ton.(zinco)/ 15 ton.(chumbo); ·
cobre = estoque parcial utilizado ( ·
ligas baixa/alta resistência = 20 ton. Utilizada p/ cada
uma; ·
preço de venda/por ton.(R$) -
liga baixa resistência = R$ 3.000,00 -
liga alta resistência = R$
5.000,00 ·
função objetivo = receita otimizada = R$ 16.000,00 |