Materi

Pada pengetosan sebuah uang logam, terdapat dua kemungkinan permukaan yang akan nampak (muncul), yaitu muncul permukaan angka (A) atau gambar (G).

Himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi, yaitu {A,G}, disebut ruang sampel yang biasanya dinyatakan dengan S. Jadi ruang sampel pada pengetosan sebuah uang logam adalah S={A,G}, dan setiap anggota dari ruang sampel tersebut yaitu A dan G disebut titik sampel.

Dengan dengan demikian, pada pengetosan sebuah dadu, karena seluruh hasil yang mungkin muncul adalah mata 1, 2, 3, 4, 5, 6, maka ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Jadi yang dimaksud dengan Ruang Sampel dari suatu percobaan adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi. Dan Anggota setiap anggota dari ruang sampel disebut titik sampel.

Dalam beberapa percobaan pada kejadian majemuk, ruang sampel dapat ditentukan dengan menggunakan diagram pohon maupun tabel, dan anggota-anggota ruang sampel dapat didaftar secara mudah dan teratur.

Ruang sampel hasil pengetosan dua uang logam dapat ditentukan dengan diagram pohon atau dengan tabel.

Pada diagram pohon diatas dan tabel, kita bisa melihat pada koin pertama muncul angka, maka pada uang kedua akan muncul angka lagi atau gambar. Jadi titik sampelnya adalah (A, A) dan (A, G). Jika pada uang pertama muncul gambar, maka pada uang kedua akan muncul angka atau gambar lagi. Jadi titik sampelnya adalah (G, A) dan (G, G).

Dengan demikian, ruang sampel pada pengetosan dua uang logam sekaligus (bersama-sama) adalah S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}.

Coba kita perhatikan, pada pengetosan sebuah uang logam memperoleh 2 titik sampel, dan pada pengetosan dua uang logam memperoleh 2 x 2 = 4 titik sampel.

Ruang Sampel dari pengetosan dua dadu dapat ditentukan dengan cara yang mudah jika menggunakan tabeL

Tabel diatas menunjukkan ruang sampel hasil pengetosan dua dadu yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan, dengan elemen (anggota) pertama merupakan mata dadu pertama yang muncul, dan elemen kedua merupakan mata dadu kedua yang muncul. Jadi, titik sampel (2,1) berarti pada dadu pertama muncul mata 2 dan pada dadu kedua muncul mata 1.

Dari tabel tersebut, diperoleh bahwa banyak titik sampel adalah 36. Jadi, jika pada pengetosan sebuah dadu terdapat 6 titik sampel. Maka pada pengetosan dua dadu dihasilkan 6 x 6 = 36 titik sampel.

	1	2	3	4	5	6
A	(A, 1)	(A, 2)	(A, 3)	(A, 4)	(A, 5)	(A, 6)
G	(G, 1)	(G, 2)	(G, 3)	(G, 4)	(G, 5)	(G, 6)

Pada tabel diatas terlihat bahwa pada pengetosan uang logam dan dadu diperoleh ruang sampel S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}.

Jadi, jika pada pengetosan sebuah uang logam diperoleh 2 titik sampel, dan pada pengetosan sebuah dadu diperoleh 6 titik sampel, maka pada pengetosan sebuah mata uang dan sebuah mata dadu secara bersamaan akan diperoleh 2 x 6 = 12 titik sampel.

" Jika A adalah sukses , maka rumusnya adalah A = X+Y+Z diman X adalah kerja, Y adalah bermain, dan Z adalah jaga mulut agar tetap tertutup ". ( Albert Einstein )