Riferimenti: [524] [525] [526] [527] [528] [529] [530] .

La radio-locazione sotterranea e` stata studiata attivamente negli anni `70 da James R.Wait e altri studiosi USA di elettromagnetismo, grazie (purtroppo) ad alcuni gravi incidenti in miniera accaduti negli states in quegli anni. Il governo americano finanzio` la ricerca in quel settore, al fine di ottenere efficaci mezzi di radio-locazione e radio-comunicazione da usarsi principalmente a scopo di soccorso, in caso di disastro. Successivamente, questi fondi vennero a mancare perche`, sempre per motivi di sicurezza, negli states le miniere cominciarono ad essere "coltivate" a cielo aperto. Successivamente la cosa e` passata un po` sotto silenzio, anche perche` nel tempo la cosa e` andata avanti, per quanto riguarda la comunicazione e radio-locazione sottomarina, a scopo militare. Dagli anni 80 in poi, molti appassionati, direi inglesi e americani, hanno ripreso tali lavori per applicarli al campo della speleologia (Steven M. Shope, per es.). Da una decina d'anni esiste una rivista inglese che tratta attivamente la cosa, il suo editore e` David Gibson, che ha pubblicato una marea di materiale sull'argomento (altri autori: Brian Pease, Ian Drummond, Christian Ebi, Mike Bedford, per esempio).

La rivista CREG Journal ha un suo sito in internet: http://www.sat.dundee.ac.uk/~arb/creg/index.html che fa capo alla British Cave Research Association il cui indirizzo e`: http://www.sat.dundee.ac.uk/~arb/bcra/ Date anche una occhiata al "BCRA Cave Surveying Group" all'indirizzo: http://www.sat.dundee.ac.uk/~arb/surveying/csg.html Un altra rivista: "Compass Point", vedi: http://www.chaos.org.uk/survex/cp/index.htm . Un articolo recente, interessante, e` quello di David Gibson: How accurate is radio-location, pubblicato su Cave and Karst Science vol. 23, N.2, Oct 1996, che presenta i problemi coinvolti, risolti o meno, nella radio locazione sotterranea.

La teoria della radiolocalizzazione e` ampiamente riassunta negli articoli di I. Drummond [531] [532] [533] [532] [534] [535] [536] [537] [538] [539] . Nella radiolocalizzazione si utilizza un elemento trasmettitore ed uno ricevitore. Entrambi sono formati essenzialmente da una spira circolare. Nella spira del trasmettitore si fa passare una corrente alternata (meglio se a bassa frequenza, 1 kHz o meno), questa genera un campo magnetico variabile che viene rilevato dall'elemento ricevitore tramite la corrente indotta.

Se la spira del trasmettitore e` orizzontale le linee di campo escono verticali esattamente sopra di essa e diventano sempre piu` inclinate man mano che ci si allontana dalla verticale. Il ricevitore posto esattamente sulla verticale e orientato in un piano verticale non rileva alcun campo, indipendentemente da come viene ruotato questo piano verticale. Se non e` esattamente sopra al variare della orientazione viene rilevato un campo magnetico quando le linee di campo (che non sono piu` verticali) attraversano la spira. Questo effetto puo` essere usato per trovare il punto al suolo posto esattamente sopra il trasmettitore, detto "punto zero".

Per misurare la profondita` d, con uno strumento adeguato, si misura l'intensita` del campo nel punto zero, B(0) e ad una distanza y sopra esso, B(y) Allora Un secondo metodo, adatto a strumenti meno sofisticati, misura l'angolo a che il campo forma con la verticale ad una distanza x (al suolo) dal punto zero [540] , Per esempio se si trova la distanza x per cui le linee di campo sono a 45 gradi, d = x/0.56. Questa formula risulta dalla espressione delle componenti del campo magnetico prodotto da una piccola spira percorsa da corrente (stazionaria) [E.M. Purcell, "Electricity and magnetism", McGrow-Hill 1963, eq. 10.3.14] In coordinate polari le formule sono piu` semplici, B_r = 2 m r^-3 cos(t), e B_t = m r^-3 sin(t).

E` possibile costruire strumenti per la radiolocalizzazione basati su questo approccio [541] . L'emettitore consiste di una bobina avvolta attorno a nuclei di ferrite, oltre all'elettronica per generare il campo oscillante. Viene posizionato esattamente verticale appendendolo al soffitto o ad un treppiede. Il ricevitore usa una spira ad largo diametro (oltre all'elettronica per rilevare il segnale). In questo modo si arriva a rilevare la posizione di cavita` poste anche a 20-25 m sotto la superficie.

Ci sono molte cause di errore nella radiolocalizzazione:

• determinazione del punto zero;
• determinazione della inclinazione: a 45°un grado e` un errore del 2.5
• orizzontalita` del trasmettitore. L'inclinazione del trasmettitore di un angolo b sposta il punto zero di circa 1/3 d tan(b) (regola del "un terzo") [527] ;
• irregolarita` del terreno: se non e` pianeggiante devono essere tenute in conto poiche` la distanza x e` la distanza dalla retta verticale passante per il punto zero, e la distanza che si ottiene dalle formule e` quella dal punto su tale retta all'altezza di x;
• distorsione del campo a piccole distanze. Se il ricevitore e` distante dal trasmettitore meno di cinque volte il diametro del trasmettitore, il campo non puo` essere considerato quello di un dipolo puntiforme, e le formule sono piu` complesse.
• effetti di campo a grandi distanze. Quello che interessa per la radiolocalizzazione e` il campo nella regione vicina (fino ad una distanza di circa 1/6 della lunghezza d'onda dal ricevitore), il cui il campo e` simile a quello di una corrente stazionaria. Nella regione lontana (oltre una lunghezza d'onda) il campo diventa di radiazione con una disposizione delle linee di campo differente. Per questo conviene usare basse frequenze che corrispondono a lunghezza d'onda piu` grandi (per 500 KHz la lunghezza d'onda e` circa 600 m, in aria).
• Nella roccia la lunghezza d'onda e` minore, poiche` la roccia e` un conduttore, ed e` data dalla profondita` di penetrazione (skin depth) ( 2 / (w u s) )<sup>1/2</sup>, dove w e` la frequenza angolare (2 πper la frequenza), u la permeabilita` magnetica (che per la roccia e` praticamente uguale a quella dell'aria, 4 π10^-7 Henry/m), e s la conducibilita`. Il calcare asciutto ha una conducibilita` di 0.001 mho/m, e la zona vicina arriva a circa 22 m (a 500 KHz). Il calcare bagnato ha s=0.01 mho/m e la zona vicina arriva a soli 7 m.
• Distorsioni per rocce conduttrici. In esse si generano correnti indotte che producono un campo secondario fuori fase col campo del trasmettitore. Il campo totale ha polarizzazione ellittica e non si riesce a determinare il punto zero.
• Sorgenti di rumore. Linee elettriche aeree, impianti, disturbi atmosferici (temporali).

L' arva lavora a frequenze che vanno bene per lo scopo per cui e` nato. Per le grotte e simili a quelle frequenze entrano in gioco i problemi citati sopra. E` possibile che in molti casi funzioni, ma non e` detto che funzioni sempre [542] .

Gli arva ormai funzionano ad una frequenza unificata di 457 kHz (frequenza internazionale). L'altra frequenza, 2275 kHz, e` sempre meno utilizzata. Hanno un raggio d'azione di 80 metri circa (per il ritrovamento di una persona sepolta da una valanga) e pesano circa 250 grammi.

In pratica per localizzare sulla superficie un potenziale secondo ingresso di una grotta, una squadra con un arva emettitore deve raggiungere la zona della cavita` che risulta (per esempio in base al rilievo) vicina alla superficie, ed una seconda squadra deve cercare di ricevere il segnale con un secondo arva (ricevitore) battendo in superficie la zona dove si presume ci sia l'ingresso. Entrambe le squadre devono avere un orologio, una bussola, un ricetrasmettitore radio per comunicare, ed un tacquino con matite per prendere annotazioni. Devono accordarsi sull'orario di inizio trasmissioni e cercare di comunicare ad intervalli di tempo ben precisi; per esempio ogni 10 minuti, per due ore. Devono accordarsi su come orientare l'arva emettitore: per esempio verticale oppure orizzontale, e in quale direzione. Entrambe le squadre dovrebbero avere anche dei mezzi da disostruzione: mazzetta e punta o leverino, anche se e` improbabile che si vada oltre stabilire il punto dell'ingresso. La squadra esterna deve avere la carta topografica, l'altimetro e/o il gps, e dei picchetti di legno colorati per segnare punti al suolo.

Un modello: Snow-Bip RT 75A (Fitre - Milano) Una posizione di trasmissione, 9 livelli di intensita`. La trasmissione e` omnidirezionale, ma massima quando i due apparecchi sono orientati sulla stessa direzione (per esempio lungo lo stesso asse, ma anche paralleli) Hanno una emissione essenzialmente di dipolo. In aria la distanza massima di ricezione dipende dal livello:

        aria    roccia
     1.3  5 m   2.5 m
     2    7 m   4.5 m
     3   14 m   9.0 m
     4   28 m  18.0 m
     5   56 m  36.0 m
     6  110 m  70.0 m
     7-9  il rumore di fondo supera il segnale 
          (interferenza con campi e.m. dovuti a linee aeree)

L'intensita` decresce col quadrato della distanza per la radiazione di dipolo. La potenza decresce con la quarta potenza della distanza; infatti i livelli sono distanziati di 12 dB Per la trasmissione in roccia si ha una riduzione di 0.65 sulle distanze (pari a 0.42 sulle potenze)

Prove effettuate hanno indicato una ricezione del segnale attraverso spessori di roccia variabile da 5 m. a oltre 30 m, con una accuratezza di circa due metri. E` possibile che il limite di utilizzo arrivi a 50-70 m.

La posizione del massimo del segnale dipende dalla orientazione relativa di ricevitore ed emettitore (v. figura). Se il ricevitore e' ortogonale all'emettitore si ha massimo di ricezione lungo un cerchio e un minimo al centro nel punto piu' vicino all'emettitore. Se invece il recevitore e' orientato parallelamente all'emettitore il massimo e' nel punto centrale, piu' vicino all'emettitore. Per determinare la posizione esterna corrispondente ad un punto interno della cavita`, si traccia il cerchio massimo (all'esterno) entro cui si riesce a percepire il segnale. Il centro del cerchio puo` essere utilizzato come punto di corrispondenza. Questa procedura e' analoga alla localizzazione precisa di un sepolto da valanga.

Le formule del campo di dipolo sono dove E e B sono il campo elettrico e magnetico, k e` il numero d'onda (2 πw / c). p e` il dipolo orientato come l'antenna. Il campo magnetico e` quindi diretto lungo una circonferenza nel piano perpendicolare alla direzione dell'antenna. Il campo elettrico in un punto che forma una angolo t con la direzione dell'antenna giace nel piano che contiene il punto e il dipolo, ha ampiezza p k² / r, e direzione (- sin(t) cos(t), 0, sin(t)²) (assumendo p diretto lungo l'asse z).

Con queste formule si potrebbe ricavare la distribuzione dei massimi di ricezione in una configurazione arbitraria, almeno in via teorica trascurando gli effetti di assorbimento.

La potenza totale irradiata dal dipolo e` P = c k<sup>4</sup> p<sup>2</sup> / 3. La distribuzione angolare della potenza e` P(t) = c k⁴ p² sin(t)² / (8 π).

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