| .C'�tait d�j� un peu s'aventurer vers l'espace � deux dimensions que de parler de cercle. Pourtant �a ne l'�tait pas. J'ai juste transform� une droite en une courbe, sans parler pour autant de surface. La circonf�rence d'un cercle n'est que son contour � une dimension, et non pas sa surface en elle-m�me. Parler d'espace � deux dimensions, c'est parler de surface, c'est-�-dire d'une infinit� de points comprise entre plus que deux points non align�s restant dans un m�me plan. Distinguer infini limit� et infini illimit� devient ici plus complexe. Il y a premi�rement la distinction entre figures g�om�triques, limit�es dans l'espace, et plan illimit�. Mais, infini limit� et illimit� peuvent se trouver simultan�ment dans la m�me figure. Par exemple, si l'on prend le cas d'un rectangle qui a une longueur et une largeur donn�es (limit�es) � la base ; nous pouvons tr�s bien imaginer en faire un plan compris entre deux parall�les en consid�rant que la longueur est cette fois infinie - mais pas la largeur. Nous aurions ainsi une "bande", infinie sur une dimension, mais limit�e sur l'autre. Autre possibilit�, un triangle dont on allongerait deux de ses cot�s � l'infini. Cela reviendrait � former un plan dont une extr�mit� serait un point et dont deux droites infinies partiraient de ce point en formant un angle donn�. Lequel est le plus grand, du plan compris entre deux parall�les, infini des deux cot�s ou du plan qui aurait un point comme origine, mais dont les droites recouperaient et d�passeraient � un moment donn� toutes parall�les quel que soit leur espacement. M�me probl�me si maintenant le point limite de cet angle devient un centre de sym�trie, formant deux plans infinis de directions oppos�es. Dans ce dernier cas, il semble �vident que cette "forme" g�om�trique soit plus grande que les deux premi�res. Pour distinguer les deux premi�res, il faudra obligatoirement avoir un point de rep�re, savoir si l'on cherche le plus grand degr� d'infini par rapport � une direction (plan compris entre deux parall�les plus grand parce qu'infini dans deux directions oppos�es), par rapport � la surface recouverte (angle plus grand que parall�le), etc. Pour ne pas entrer dans trop de complications, j'ach�verai uniquement avec des formes simples. Il y a le demi-plan, plan infini dans toutes les directions � 180�, c�d limit� par une droite infinie. C'est en fait un cas particulier du plan compris entre un angle qui � un point comme origine ou centre de sym�trie. On peut en tout cas dire que l'infini est math�matiquement plus grand au plus que l'amplitude de l'angle est �lev�e. Je ne reprendrai pas les diff�rents cas dans un espace � trois dimensions, ceux-ci suivant le m�me principe que dans l'espace � deux dimensions, avec une variable de plus. Je ferai juste remarquer que l'infini dans toutes les directions dans un espace � trois dimensions est ce que l'on peut appeler, pour d�finir la r�alit� de l'univers, l'infiniment grand. Je voulais juste montrer ici la diversit� de sens que peut avoir le mot "infini" et qu'il faut �tre prudent, d�s lors lorsqu'on l'utilise, afin d'�viter toute confusion. Je consid�re l'univers comme infini en espace dans toutes les directions et autant vers l'infiniment grand que l'infiniment petit. Il est aussi infini en temps, parce qu'il me semble absolument illogique et implausible qu'il y ait un commencement ou une fin quelconque � ce qui existe ; � moins de faire intervenir une cause mystique, mais ce n�est plus de la raison, alors, juste de la divagation (voir Raison contre mysticisme). Je pars de ces hypoth�ses car elles sont les plus probables et les seules qui auraient du sens pour moi. Je ne pourrais m'imaginer la moindre discontinuit�, spatiale ou temporelle, parce que plus rien n'aurait de sens. Le vide n'est �videmment pas une discontinuit�, mais fait partie int�grante de l'univers. D'ailleurs, dans l'univers que nous connaissons jusqu'ici, il n'y a pas de vide absolu. Le vide tel que nous l'appelons couramment est en fait un �quilibre �nerg�tique des particules (ou formes d'�nergies) les plus �l�mentaires. Le vide absolu cr�erait une instabilit� au contact avec des zones comprenant de l'�nergie (voir Le vide). C'est peut-�tre le cas des trous noirs, qui absorberait l'�nergie n�cessaire � combler son d�ficit et ainsi r�tablir l'�quilibre du vide que nous connaissons. Ceci n'est qu'une hypoth�se tout � ait al�atoire et n'a jusqu'ici aucun fondement qui permettrait de la prouver. Consid�rer l'univers comme l'infini est le consid�rer comme le seul tout existant. D�s lors, divis� par 0 reviendrait � multiplier par l'infini pour arriver � l'univers dans son tout. Diviser par un nombre compris entre 0 et 1 revient � augmenter la quantit� de d�part (c�d multiplier par l'inverse). L'inverse de 0 (rien ou rien dans l'univers) est donc l'infini (tout ou tout l'univers). Si l'on veut que les calculs scientifiques (en physique, en chimie) soient exacts par rapport � la r�alit� (sans compter le degr� d'impr�cision des th�ories et des instruments de mesure, pour ne citer que ceux-l�), il faut n�cessairement que l'univers soit r�ellement l'infini, autrement on aboutirait � des erreurs. C'est d'autant plus vrai pour les calculs � l'�chelle astronomique, puisque l�, nos th�ories gagnent en pr�cision vu notre petitesse (et celle des instruments, des types d'�nergie prises en compte, etc.) par rapport � ce qu'on calcul. |
 |
 |