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| a. Do the procedures BUILD-MAX-HEAP and BUILD-MAX-HEAP' always create the same heap when run on the same input array? Prove that they do, or provide a counterexample. Tenemos A=[3,5,9]
Vemos en este contraejemplo que Build-Max-Heap y Build-Max-Heap' no siempre generan el mismo Heap. b. Show that in the worst case, BUILD-MAX-HEAP' requires Θ(n lg n) time to build an n-element heap. Una cota superior de tiempo O(nlgn) se tiene de realizar n-1 llamadar a a MAX HEAP INSERT donde cada una se demora O(nlgn). Es como cada llamda a a MAX HEAP INSERT conlleva que HEAP-INCREASE-KEY realice todo el recorrido hasta la raiz, haciendolo esto para todos los nodos. Siendo la profundidad del nodo i
Podemos decir que el pero de los casos necesita de t(n)= Θ(n lg n) para construir un heap de ne elementos. |
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se establece que:
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