從外點至圓形的切線 ( Tangent to Circle from external point )

( 程式版本：1.0，最後更新日期 14 AUG 2003。)

這個程式會計算從一個外點 ( External Point ) 至一個圓形的兩條切線 ( Tangent )，亦可計算經過圓形上一點的切線 ( Tangent to a point on the Circle )。

LBL 0	R/S	STO 1	R/S	STO 4	R/S
STO 5	R/S	STO 6	RCL 1	STO ÷4	STO ÷5
STO ÷6	2	STO ÷4	STO ÷5	RCL 4	x2
+	RCL 5	x2	=	STO –6	R/S
STO 3	STO +4	R/S	STO 2	STO +5	RCL 5
x2	STO 1	RCL 4	STO ×5	x2	STO 4
RCL 6	STO +4	RCL 1	STO +6	RCL 5	x2
－	RCL 4	×	RCL 6	=	√
STO 1	RCL 5	STO +1	RCL 4	STO ÷1	RCL 2
STO 6	RCL 3	×	RCL 1	=	STO –2
RCL 5	×	2	÷	RCL 4	－
RCL 1	=	STO 0	RCL 3	STO 4	RCL 0
STO 3	+/-	STO ×4	RCL 6	STO +4	RCL 1
R/S	RCL 2	R/S	RCL 3	R/S	RCL 4
PRGM	84 steps

例：計算由外點 (1, 2) 至圓形 x² + y² – 8x – 6y + 20 = 0 的切線。

按 XEQ 0，再按

1 R/S       ( x² 及 y² 的係數 coefficient )
8 +/- R/S  6 +/- R/S  20 R/S    ( 圓形方程的係數 )
1 R/S 2 R/S       ( 外點座標 Coordinates of External Point )

顯示  2         ( 第一條切線的斜率 ( Slope ) )
再按 R/S  顯示  0            ( 第一條切線的 y 軸截距 ( y-intercept ) )
再按 R/S  顯示  –0.5            ( 第二條切線的斜率 ( Slope ) )
再按 R/S  顯示  2.5            ( 第二條切線的 y 軸截距 ( y-intercept ) )

亦即是說兩條切線的方程分別是 y = 2x 及 y = –0.5x + 2.5

程式執行完成後，按 RCL 1 及 RCL 2 分別會顯示第一條切線的斜率及 y 軸截距，而按 RCL 3 及 RCL 4 分別會顯示第二條切線的斜率及 y 軸截距。

注意：如果輸入的點的位置在指定的圓形內，或其中一條切線是垂直線 ( Vertical line )，則程式會顯示 Error-Func。另外，如果輸入的點的位置在指定的圓形上，則程式顯示的兩組答案會相同，此時程式計算結果便是在這點上的圓形切線方程。