三階矩陣 LU 分解 ( 第二版 ) ( LU Factorization of 3×3 Matrix : Version 2 )

( 程式版本：1.0，最後更新日期 14 AUG 2003。)

這個程式同樣建基於高斯消去法 ( Gaussian Elimination ) 計算三階矩陣 ( 3×3 matrix ) 的 LU 分解，但結果和第一版並不相同。

LBL 0	R/S	1/x	STO 4	STO 5	R/S
STO ×4	R/S	STO ×5	R/S	STO 1	STO 6
RCL 4	+/-	STO ×1	R/S	STO +1	RCL 5
+/-	STO ×6	R/S	STO +6	RCL 1	STO ÷6
R/S	+/-	STO 2	STO 3	RCL 4	STO ×2
R/S	STO +2	RCL 5	STO ×3	R/S	STO +3
RCL 2	×	RCL 6	=	STO –3	RCL 1
R/S	RCL 2	R/S	RCL 3	R/S	RCL 4
R/S	RCL 5	R/S	RCL 6	PRGM	52 steps

例：計算矩陣

的 LU 分解。

按 XEQ 0，再按  1 R/S  2 R/S  1 R/S  2 R/S  2 R/S  3 R/S  1 +/- R/S 3 +/- R/S  0 R/S

顯示  –2  ( 矩陣 L 的第二列，第二欄   Matrix L, Second Row, Second Column )
再按 R/S       顯示  –1 ( 矩陣 L 的第三列，第二欄  Matrix L, Third Row, Second Column )
再按 R/S       顯示  0.5 ( 矩陣 L 的第三列，第三欄  Matrix L, Third Row, Third Column )
再按 R/S       顯示  2 ( 矩陣 U 的第一列，第二欄  Matrix U, First Row, Second Column )
再按 R/S       顯示  1 ( 矩陣 U 的第一列，第三欄  Matrix U, First Row, Third Column )
再按 R/S       顯示  –0.5 ( 矩陣 U 的第二列，第三欄  Matrix U, Second Row, Third Column )

亦即是說 A = LU，其中

，

或可寫成

矩陣 L 的第一欄 ( First Column ) 和矩陣 A 的第一欄相同，而矩陣 U 的下半截則和恆等矩陣 ( Identity Matrix ) 相同。

注意：第一個輸入的數字不能是 0，否則程式會出現錯誤 Error-Func。