二項式定理 ( General Binomial Theorem )

( 程式版本：1.0，最後更新日期 14 AUG 2003。)

這個程式會計算 (a + bx)n 的展開式，其中 n 可以不是正整數。

LBL 0
R/S
STO 1
R/S
STO 2
RCL 1
STO ÷2
R/S
STO 3
STO 5
1
STO 4
STO 0
LBL 1
RCL 0
×
RCL 1
yx
RCL 5
=
R/S
RCL 2
STO ×0
RCL 3
STO ×0
RCL 4
STO ÷0
1
STO +4
STO –3
GTO 1
PRGM
31 steps

例：展開 ( Expand ) (1 + 2x)-2

按 XEQ 0，再按

1 R/S  2 R/S  2 +/- R/S ( 係數及冪的值 )

顯示    1    ( 常數項 ( Constant Term ) 的值 )
再按  R/S 顯示    –4    ( x 的係數 ( Coefficient of x ) )
再按  R/S 顯示    12    ( x2 的係數 ( Coefficient of x2 ) )
再按  R/S 顯示    –32    ( x3 的係數 ( Coefficient of x3 ) )
..................

亦即是說  (1 + 2x)-2 = 1 – 4x + 12x2 – 32x3 + .....

注意：如果輸入的冪的值為正整數，那麼程式最後將會輸出一連串的 0，表示展開式的項數並非無限。

二項式定理 ( 正整數冪 ) ( Binomial Theorem : Positive Integral Power )

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