二項式定理 ( 正整數冪 ) ( Binomial Theorem : Positive Integral Power )

( 程式版本：1.0，最後更新日期 14 AUG 2003。)

LBL 0	R/S	STO 1	R/S	STO 2	R/S
STO 3	0	STO 5	LBL 1	RCL 3	STO 4
INPUT	RCL 5	STO –4	Cn,r	×	RCL 1
yx	RCL 4	×	RCL 2	yx	RCL 5
=	R/S	RCL 4	R/S	RCL 5	R/S
1	STO +5	RCL 4	x = 0?	GTO 2	GTO 1
LBL 2	PRGM	37 steps

例：展開 ( Expand ) (2a + b)³

先按  XEQ 0
再按  2 R/S 1 R/S 3 R/S  ( 輸入係數 ( coefficient ) 及冪 ( power ) )

顯示   8  ( 第一項的係數 )
再按 R/S   顯示   3  ( 第一項裡 a 的冪 )
再按 R/S   顯示   0  ( 第一項裡 b 的冪，所以第一項是 8a³ )
再按 R/S   顯示   12  ( 第二項的係數 )
再按 R/S   顯示   2  ( 第二項裡 a 的冪 )
再按 R/S   顯示   1  ( 第二項裡 b 的冪，所以第二項是 12a²b )
再按 R/S   顯示   6  ( 第三項的係數 )
再按 R/S   顯示   1  ( 第三項裡 a 的冪 )
再按 R/S   顯示   2  ( 第三項裡 b 的冪，所以第三項是 6ab² )
再按 R/S   顯示   1  ( 第四項的係數 )
再按 R/S   顯示   0  ( 第四項裡 a 的冪 )
再按 R/S   顯示   3  ( 第四項裡 b 的冪，所以第四項是 b³ )

再按 R/S   顯示   0  ( 結束 )

亦即是說  (2a + b)³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³。

二項式定理 ( General Binomial Theorem )

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