Os que primeiro adotaram este sobrenome, em Portugal, pertenciam a um ramo da linhagem dos de Riba-Douro, sendo o sobrenome, simultaneamente, de raízes toponímicas e derivado de alcunha, visto haver sido extraído do couto de Leomil, de quem foram senhores os seus chefes ⁽¹⁾.

Foram os Coutinho uma das grandes linhagens que deram o apoio de suas hostes à causa do Mestre de Aviz, vendo-se guindados ao topo da pirâmide social nobiliárquica do século XV, ao atingirem a grandeza de reino com os condados de Marialva e de Loulé, bem como com a graduação hereditária de marechais de Portugal⁽¹⁾.

Trata-se de um ramo dos Fonseca, tendo Urrada Rodrigues (neta paterna de Mem Gonçalves da Fonseca) casado com Estevão Martins, de Leomil, e este casal sido pais de Fernão Martins da Fonseca (c. 1300), Senhor do couto de Leomil, o Coutinho, de onde retirou o sobrenome para a sua descendência ⁽¹⁾. Ele foi pai do primeiro dos Vasco Fernandes Coutinho (c. 1340).
Ver aqui mais informações sobre os Coutinho.

No Brasil, o casamento de Marcos de Azeredo deu origem à Família Azeredo Coutinho.  

 FONTES:

1 - Genealogia Portuguesa - Sapo, Pt