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Topología

Ramo da matemática que estuda as propriedades do espaço que são invariantes por apresentarem homeomorfismos.Estas propriedades não são "medidas",não são propriedades mensuráveis ou quantidades.São propiedades não mensuráveis, não quantitativas, mas sim qualitativas,diferentemente da geometria comum.

Uma topología em um conjunto X es una familia de subconjuntos de X que satisfaz ciertos axiomas quanto as propriedades de um espaço topológico.Se llama espacio topológico a un conjunto X provisto de una topología, es decir, una familia de subconjuntos de X, llamados abiertos, que satisfacen los siguientes axiomas:

1. Æ y X son conjuntos abiertos
2. La intersección de un número finito de conjuntos abiertos es un conjunto abierto
3. La unión de cualquier número de conjuntos abiertos es un conjunto abierto

Se desprende de la definición que en cualquier espacio topológico X los conjuntos Æ y X son a la vez abiertos y cerrados (ver también: topología usual)

(ver espacio topológico).

Topología combinatoria
Topología combinatoria

Rama de la topología que reduce el estudio de curvas y superficies a ciertos esquemas determinados por polígonos curvilíneos, evitando de esta forma pensarlas como conjuntos de puntos, como lo hace la topología conjuntista. El tratamiento combinatorio es más cercano al álgebra, y reduce el concepto de homeomorfismo a unas pocas reglas que permiten decidir cuándo dos esquemas combinatorios son equivalentes.

Topología inducida
Topología inducida

Dado un subconjunto A de un espacio topológico X, se llama topología inducida a la topología definida en A que toma como abiertos a todos los conjuntos de la forma U Ç A, en donde U es un abierto de X. En estas condiciones, se dice que A es un subespacio de X.