Queda livre

Na verdade a queda livre é um caso particular do movimento uniformemente variado (MUV), e por isso poderemos aplicar aqui tudo o que aprendemos no MUV.

Antes de mais nada, o que é queda livre ?

Você já sabe que todos os corpos caem quando abandonados a certa altura do solo.  E sabe também que caem devido à força aplicada sobre eles pelo campo gravitacional da Terra.  Chamamos esta força de força gravitacional.

Outra coisa importante e que você deve guardar:

Quando desprezamos a resistência do ar, ou seja, quando desprezamos a força de atrito causada pelo ar nos objetos em queda, todos os corpos, independente da sua massa ou forma, realizam o movimento de queda com a mesma aceleração.  O valor desta aceleração é de aproximadamente 9,8m/s2.

Localização

g aproximado (m/s2)
equador 9,78
pólos 9,83
10km de altitude 9,78
100km de altitude 9,57
300km de altitude 8,80
1 000km de altitude 7, 75
5 000km de altitude 3,71
10 000km de altitude 1,94
Este valor da aceleração varia um pouco com a altura em que o corpo se encontra, mas como esta variação é muito pequena, acabamos desprezando-a aqui. Veja na tabela ao lado como a aceleração da gravidade muda muito pouco com a altura.  Só para você ter uma idéia das alturas, os aviões costumam voar a 10km de altitude, e a órbita do ônibus espacial fica mais ou menos a 300km de altitude.  

OBS: Para facilitar enormemente os cálculos adotaremos o valor aproximado de 10m/s2 para a aceleração da gravidade terrestre próxima da superfície do planeta.

A letra  g  passará a representar a partir de agora a aceleração da gravidade.  Portanto, podemos dizer que aqui na Terra

g ~ 10m/s2.

"Queda livre é então o nome que damos ao movimento de queda dos corpos quando desprezamos a resistência do ar.  Se a resistência do ar não for desprezada, o movimento não será de queda livre"

 

A resistência do ar

Vamos entender melhor agora o motivo de vermos os corpos caindo de maneiras diferentes.  Faça a seguinte experiência:

Você perceberá que a bolinha chegará antes ao solo, apesar de ter a mesma massa da outra folha que não foi amassada.  Isso mostra que a forma do papel influenciou o movimento de queda.

O que acontece é que todos os corpos em queda sofrem a influência da força de atrito entre o ar e a superfície dos mesmos.  Então, sempre que um corpo estiver caindo, pelo menos duas forças estarão agindo sobre ele, a força da gravidade (apontando para o centro da Terra) e a força de atrito com o ar (apontando para o sentido contrário ao da queda).

Analisando dois exemplos poderemos entender melhor esta história.

1º Exemplo:

Imagine dois corpos com a mesma massa sendo abandonados da mesma altura.  Quem chegará primeiro ?

Chegará primeiro aquele que sofrer uma menor influencia da força de atrito com o ar, ou seja, aquele que tiver uma aerodinâmica melhor para a queda.  Geralmente os corpos menores chegam antes.

 
2º Exemplo: Agora imagine dois corpos com massas diferentes , mas com formas idênticas, sendo abandonados da mesma altura.  Quem chegará primeiro ?

Neste caso a força de atrito será igual para ambos, mas nós já vimos que pela lei da ação e reação, forças iguais geram conseqüências diferentes em corpos de massas diferentes.  É a história de uma força de mesma intensidade sendo aplicada em uma formiguinha e num elefante.  Quem tiver massa menor sofrerá mais com os efeitos da força.

Então neste caso o corpo de massa maior chegará antes no solo, pois sofrerá menos os efeitos da força de atrito com o ar.

 

Cuidados que você deve tomar quando for resolver problemas de queda dos corpos.

Sabemos que os sinais da velocidade dependem do sentido adotado para a trajetória.  Em muitos problemas você deverá escolher qual o sentido da trajetória que facilita os cálculos, no que se refere a sinais.  Por exemplo:

___________________________________________________________________
Neste caso a pedra está caindo do alto de um prédio.  Será que a velocidade dela será positiva ou negativa ?  E qual será o sinal da aceleração da gravidade (g) ?

Tudo vai depender do sentido da trajetória adotado.  Aqui o sentido adotado, como você pode ver na figura, é de baixo para cima.  Desta maneira teremos uma velocidade de queda negativa, e teremos também um valor negativo para a aceleração da gravidade (g = - 10m/s2)  Ambos os vetores (velocidade e aceleração) apontam para o lado contrário ao da trajetória.

Se a pedra fosse jogada de baixo para cima sua velocidade seria positiva, pois seu movimento teria o mesmo sentido da trajetória, mas a aceleração da gravidade continuaria negativa pois ela sempre aponta para baixo, independente se a pedra está subindo ou descendo.

 
___________________________________________________________________
Aqui você pode reparar a trajetória foi adotada de cima para baixo.  Neste caso os vetores velocidade e aceleração da gravidade apontam para o mesmo sentido da trajetória.  Portanto todos serão positivos.

Com esta trajetória a velocidade só será negativa se a pedra for jogada de baixo para cima.

Muitas vezes, como já foi dito, você deverá escolher o sentido da trajetória.  Uma vez feito isso, verifique quais sinais deve-se colocar para a velocidade e para a aceleração da gravidade.  Estes sinais deverão aparecer nas equações que serão utilizadas.

Obs: uma vez escolhido o sentido da trajetória, use-o até o final do problema. De você mudá-lo no meio da resolução os resultados não serão coerentes entre si.
___________________________________________________________________

Curiosidade

Se você olhar na tabela dos valores da aceleração gravitacional em função da altitude, notará que ao orbitar a Terra o ônibus espacial não fica livre dela.  Lá ela vale aproximadamente  8,8m/s2.  Como é então que tudo flutua no interior da nave ?  Temos a impressão que lá a gravidade é igual a zero.

Para entender melhor como isso é possível leia o texto sobre a microgravidade.

Hosted by www.Geocities.ws

1