METODA BISECTION UNTUK PENYELESAIAN AKAR PERSAMAAN

Problem 1

f(x) = e^-x - x

Algoritma berikut ini akan menunjukkan penyelesaian akar persamaan diatas.

    Keterangan:

    TB     : Taksiran Bawah

    TA     : Taksiran Atas

    I        : Iterasi

    ERM  : Error maksimum

Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai berikut:

Deklarasikan variabel I samadengan 2. Baca nilai TB, TA, dan ERM Hitung f(x) untuk x = TA dan x = TB Periksa hasil perkalian f(TA) dengan f(TB). Bila hasilnya tidak lebih kecil daripada 0, kembali ke langkah Nomor 2. Jumlahkan TB dan TA kemudian hasilnya bagi 2, dan tunjuk nilai ini sebagai TR. Deklarasikan TR sebagai TR1. Hitung f(x) dengan x = TB Hitung f(x) dengan x = TR Periksa hasil perkalian f(TB) dengan f(TR) Bila hasilnya samadengan 0 lanjutkan ke langkah Nomor 17. Bila hasil perkalian f(TB) dengan f(TR) besar daripada 0 deklarasikan bahwa TB samadengan TR. Lanjutkan ke langkah Nomor 11 Deklarasikan TA samadengan TR. Jumlahkan TB dan TA kemudian hasilnya bagi 2, dan tunjuk nilai ini sebagai TR. Deklarasikan TR sebagai TR1. Hitung error absolut dengan cara mengurangkan TR dengan TR1 kemudian hasilnya dibagi TR. Deklarasikan bahwa TR1 samadengan TR. Tampilkan iterasi ke I akar persamaannya adalah TR dengan error ER. Tambahkan I dengan 1, tunjuk nilai ini sebagai I. Periksa apakah ERM kecil atau samadengan ER. Bila ya: kembali ke langkah Nomor 6 Tampilkan akar persamaannya adalah TR. Selesai

Dibawah ini adalah screen shoot yang menunjukkan run program dalam php untuk persamaan diatas dengan error maksimum ERM=0.005 %

Problem 2: Gangguan kendaraan dari keseimbangan menyebabkan sistem akan bergerak dengan suatu gerakan osilasi x(t)   

                x(t) = e^-nt  (x_o cos pt + x_o (n/p) sin pt )

Problem 3: Sebuah bola logam yang dikenai perpindahan panas radiasi dan konveksi yang menghasilkan persamaan: 

                e.SB.(T_s⁴ - T⁴) = h.(T - T_amb)

created by FADEL

NPM 640 502 0079

BACK TO INDEX