DESAFIOS	ARTIGO
HUMOR	LÓGICAS SEM LÓGICA

A MATEMÁTICA NÃO É UMA CIÊNCIA MAS A CIÊNCIA

DESAFIOS
 

DESAFIO 1 -  A RÃ PERSISTENTE
 

   Quando procurava água, uma rã caiu a um poço com 30 metros de profundidade. A subida para sair do poço foi bastante irregular. Todos os dias ela conseguia subir 3 metros mas durante a noite, recuava 2 metros. Quantos dias levou a rã para conseguir sair do poço?
 
 

DESAFIO 2- NAMORADOS NO BAILE
 

   Quatro pares de namorados foram a um baile. A certa altura o Tiago reparou que:

- A Inês dançava com o namorado da Helena.
- A namorada do Bruno dançava com o João.
- A Carmen estava a dançar com o Bruno.
- A Mónica dançava com o namorado da Inês.
A namorada do João dançava com o Luís.

 Sabemos que :
1 - A Inês dançava com o namorado da Helena.
2 - A namorada do Bruno dançava com o João.
3 - A Carmen estava a dançar com o Bruno.
4 - A Mónica dançava com o namorado da Inês.
5 - A namorada do João dançava com o Luís.

   De (3) e de (1) concluímos que o Bruno, por estar a dançar com a Carmen, não pode ser namorado da Helena. Da mesma forma, de (3) e de (4) podemos concluir que o Bruno não namora com a Inês.
   Finalmente de (3) e de (2) chegamos à conclusão que o Bruno não é o namorado da Carmen.
   Logo, por exclusão, o Bruno namora com a Mónica.
   Agora (2) informa-nos que a Mónica dança com o João.
   Comparando com (4) vemos que o João é o namorado da Inês.
   Assim sendo, (5) diz-nos que a Inês dança com o Luís. Comparando com (1) ficamos a saber que o namorado da Helena é o Luís.
   Finalmente, por exclusão de partes, concluímos que o Tiago e a Carmen namoram um com o outro.

Em resumo:

A Inês dança com o Luís.
A Mónica dança com o João.
A Carmen dança com o Bruno.
Sobre a Helena e o Tiago não sabemos se estão a dançar ou não.

No que se refere a namorados:

O Bruno namora com a Mónica.
O João com a Inês.
O Luís com a Helena.
O Tiago com a Carmen.
 
 

DESAFIO 3-QUEM PARTIU A JARRA?

   De repente, ouviu-se o estrondo de qualquer coisa a partir-se na sala. O dono foi logo para lá e deparou-se com os restos daquela jarra chinesa que lhe tinha sido oferecida com tanto gosto.
   À volta dos cacos estavam os seus quatro sobrinhos com ar comprometido.

- Não fui eu - disse logo a Sofia - foi a Sónia.
- Não foi nada a Sónia - gritou a Isabel. Foi a Sofia.
- Realmente não fui eu - disse a Sónia. E também não foi o António.
   O dono olhou para o António mas ele manteve-se calado.

   Bem, depois de mais algumas investigações, o dono acabou por descobrir que cada uma das raparigas tinha feito uma afrimação falsa e uma verdadeira.

   Vamos testar todas as hipóteses sobre quem partiu a jarra.
   Se tivesse sido a Sofia, então as duas afirmações da própria seriam falsas. Não pode ser.
   Se tivesse sido a Isabel, então as duas afirmações da Sónia seriam verdadeiras. Não pode ser.
   Se tivesse sido a Sónia, então as duas afirmações da Sofia seriam verdadeiras. Não pode ser.
   Finalmente, para a hipótese ser o António, vamos encontrar em cada uma das raparigas uma afirmação verdadeira e uma falsa.
 

MATEMÁTICA - SONHO OU PESADELO?
 

      Muitos motivos estão na base do grande insucesso que se verifica na disciplina de Matemática: pais, professores, alunos, sistema educativo. A culpa, se é que pretendo atribuir culpas, estará decerto dividida por todos.
   Estamos no ano mundial da Matemática. É urgente inverter esta tendência avassaladora de tornar esta disciplina o "terror" dos alunos. TaElvez seja necessário fazer uma reflexão para tirar algumas conclusões. Mas é necessário também inverter o rumo dos acontecimentos e investir na disciplina com as exigências a ela inerentes.

   No ensino da Matemática não há verdades eternas. Os métodos a aplicar implicam sempre um grande dinamismo e uma adaptação constante ao grupo que se nos depara em cada ano lectivo. Não acredito em métodos pré definidos e aplicados em anos sucessivos como se de receitas se tratassem. Todos os métodos aplicados devem ser aferidos de acordo com o sucesso/insucesso obtidos em cada momento.
   Numa tentativa de aumentar esse sucesso tem-se acentuado muito o carácter lúdico da Matemática. As crianças "aprendem a brincar", é o que se diz. Muito bem! Acho que esta vertente do ensino deve ser estimulada de modo a tornar a disciplina o mais atraente possível. É gratificante ver o entusiasmo que as crianças apresentam quando há actividades deste género. Mas o "aprender a brincar" parece estar a substituir em demasia o "aprender pelo trabalho e persistência".

   Pessoalmente aprendi a Matemática fazendo e desfazendo, insistindo e persistindo. Gastei muita tinta, muitas folhas, mas havia sempre o gozo da descoberta após todo esse trabalho Recordo ainda a alegria sentida quando no meu grupo de colegas e professores encontrávamos uma solução que não era evidente e que nos fazia "andar com a cabeça à roda".
   Recordo com muita saudade a minha professora do 12º ano pelo modo como foi capaz de nos apresentar a disciplina de Matemática. A professora não era dona e senhora de verdades absolutas mas trabalhava connosco, lado a lado, superando dúvidas e mais dúvidas até nos fazer chegar à clarificação do problema. Era uma companheira de trabalho que não permitia a palavra "desistir". Esta era uma palavra proibida nas nossas aulas. Apenas se permitia o "persistir" - palavra que dava vida a essas aulas.
   Alguns anos depois, ao ver-me na situação de professora tento aplicar aquilo que mais me marcou nesse ano, sem perder, como é evidente, a minha própria identidade. Com mais ou menos facilidade, acredito que "todos são capazes" desde que se empenhem com garra e decisão.

   Durante estes anos no CEI, de um modo geral,  não tenho encontrado grandes insucessos . Tenho-me deparado com alunos que até começam a gostar mais da disciplina mas, como é evidente, também tenho encontrado alunos que mais do que "fugir" da disciplina, fogem do trabalho que ela dá. Tenho encontrado outros que apenas mecanizam e não têm por isso qualquer capacidade de adaptação a novas situações. Encontrei também outros que se auto-derrotam à aprtida, achando que não são capazes, simplesmente porque sempre ouviram dizer que a Matemática é muito difícil.
   Será que esses alunos não terão crescido a ouvir palavras derrotistas de familiares ou amigos? - "O quê? Matemática? Quando andava na escola não percebia nada daquilo".
   Há até situações de alunos que atingem com facilidade o nível 4 ou 5 mas continuam a dizer que "não gostam" ou que "têm muitas dificuldades" porque afinal foi o que sempre disseram. Será que por trás desta afirmação não está o "exemplo" de alguém muito próximo?
   Façamos uma reflexão mesmo admitindo que não há regra sem excepção.

   Associada à falta de trabalho está muitas vezes uma grande falta de espírito crítico. Fazem-se cálculos mas não se avalia lógicamente a solução obtida.
   Perante um exercício simples que "não custa nada a resolver", como o seguinte exemplo:

   "Comi 11 rebuçados de um total de 22. Com quantos fiquei?",

aparecem resultados que têm muito de incompreensível:

   11 - 22 = 89

   Apesar disso, vemo-los muitas vezes nos exercícios realizados pelos alunos.

   Outro aspecto muito pertinente é o que se refere à tabuada.
   Muitos defendem que já não se deve exigir a tabuada pois a máquina de calcular substitui perfeitamente todo e qualquer cálculo mecanizado. Recordo aui todos aqueles que privados da escolaridade, ou que apenas têm a 4ª classe, ainda hoje a sabem e executam com grande rapidez uma série de cálculos mentais que envolvem divisões, multiplicação e até números décimais.
   Em contrapartida, o que temos hoje? Contemos o número de alunos que sabem a tabuada a partir do II, III Ciclo (isto para não falar no secundário).
   Justiça seja feita, que no I ciclo quase todos a sabem, mas à medida que a escolaridade vai avançando, esse número diminui.
   Simultâneamente vamos assistindo a um outro facto que é a diminuição crescente da capacidade de cálculo mental.
   Sendo assim, o que se fará naquelas situações do dia-a-dia em que é necessário calcular de imediato um troco, uma despesa, uma percentagem? Será que vão estar sujeitos a enganos fatais para as carteiras????
   Não há mal nenhum em saber a tabuada. É uma mecanização que permite o desenvolver de novas capacidades, e que está permanentemente a ser usada. Mas exige um trabalho pessoal para que não seja esquecida.
   Se esse trabalho pessoal não existe, há aulas que perdem totalmente o ritmo e o interesse por que há alunos que não sabem quanto é "2 x 3", quanto é "o dobro de 4" ou "metade de 11". Como devemos dar tempo ao aluno para que possa responder com calma, lá vamos esperando que a resposta chegue enquanto aqueles que a acham óbvia e fácil vão entrando quase em sonolência e não encontram sentido para tamanha espera.
   Reforço a ideia de que nada se resolverá se o aluno não fizer esse esforço pessoal de trabalhos este tipo de conteúdos básicos.

   A Liliana é uma aluna do CEI. Frequenta o 7º ano e escreveu algo que desejei ver publicado. Na simplicidade das suas palavras conseguiu transmitir ideias que me fazem ter a certeza de que a Matemática ainda é sonho para muitos. Aliás, fazer desta disciplina sonho ou pesadelo está apenas nas mãos de cada um.

   A Matemática! Que problema para muita gente!
   Quanto a mim, os alunos é que criam os problemas e por isso a detestam.
   Já tentei explicar isto a alguns colegas meus. É uma questão de trabalho. Alguns estão a estudar mas se não percebem é igual, não querem perceber, não se desenrascam, não trabalham com ela. E depois têm medo da Matemática!
   Pessoalmente eu gosto muito da Matemática.
   Até os testes se tornam fáceis se os fazemos com descontracção, calmos. Devemos ter a consciência de que se estudámos e trabalhámos, vamos ser capazes.
   Para estudar, faço apontamentos sobre a matéria que tenho de saber; depois faço uma leitura e analiso-os com calma. De seguida pratico e aplico os conhecimentos que adquiri. Pratico, tentando as vezes que forem necessário para aprender e dominar a matéria.
   A Matemática para mim é assim.
 

   À LILIANA E A TODOS AQUELES QUE LUTAM PARA QUE A MATEMÁTICA SEJA UM SONHO, DEIXO A MINHA PALAVRA DE INCENTIVO E A CERTEZA DE QUE ELA SERÁ O QUE CADA UM FIZER DELA.

HUMOR

LÓGICAS SEM LÓGICA
 

APLICANDO AS LEIS DA LÓGICA, VERIFICA A VERACIDADE DAS SEGUINTES AFIRMAÇÕES, POR MAIS ABSURDAS QUE PAREÇAM.

PÃO E ÁGUA É MELHOR QUE NADA.
NADA É MELHOR QUE UM BOM BIFE.
ENTÃO, PÃO E ÁGUA É MELHOR QUE UM BOM BIFE!
 

NADA MELHOR QUE A FELICIDADE ETERNA
MAS UM TOMATE JÁ É MELHOR DO QUE NADA.
LOGO, UM TOMATE É MELHOR QUE A FELICIDADE ETERNA.

IMAGINA UM DAQUELES QUEIJOS CHEIOS DE BURACOS.
QUANTO MAIS QUEIJO TIVERES, MAIS BURACOS TENS. MAS OS BURACOS OCUPAM O LUGAR EM QUE DEVIA HAVER QUEIJO, POR ISSO, QUANTO MAIS BURACOS O QUEIJO TIVER, MENOS QUEIJO HÁ.
LOGO, QUANTO MAIS QUEIJO, MENOS QUEIJO.
 
 

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