Referencia del Archivo rational.h

Declara el tipo "rational".

La clase rational implementa las operaciones aritméticas principales para números rationales.

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cctype>

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Definiciones

#define rational_h

Evita la inclusión múltiple.

Funciones

template<class INT>

INT mcd (INT x, INT y)

Calcula el Máximo Común Divisor de los números "x" y "y".

template<class INT>

INT gcd (INT x, INT y)

Sinónimo de mcd(x,y) [ inline ] .

template<class INT>

bool operator== (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x == y ?

template<class INT>

bool operator< (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x < y ?

template<class INT>

bool operator> (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x > y ?

template<class INT>

bool operator!= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x != y ?

template<class INT>

bool operator<= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x <= y ?

template<class INT>

bool operator>= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

¿ x >= y ?

template<class INT>

double real (const rational< INT > &num)

Convertidor a punto flotante.

template<class INT>

INT integer (const rational< INT > &num)

Convertidor a punto fijo.

template<class INT>

bool check_ok_externo (const rational< INT > &r)

template<class INT>

bool check_ok (const rational< INT > &r)

Verifica la invariante de la clase rational.

template<class INT>

bool check_ok_no_Rep (const rational< INT > &r)

Verifica la invariante de la clase rational.

template<class INT>

ostream & operator<< (ostream &COUT, const rational< INT > &r)

Graba el valor de "r" en el flujo "COUT".

template<class INT>

istream & operator>> (istream &CIN, rational< INT > &r)

Lee del flujo de texto "CIN" el valor de "r".

template<class INT>

rational< INT > operator+ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

"x+y".

template<class INT>

rational< INT > operator- (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

"x-y".

template<class INT>

rational< INT > operator * (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

"x*y".

template<class INT>

rational< INT > operator/ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)

"x/y".

Descripción detallada

Declara el tipo "rational".

La clase rational implementa las operaciones aritméticas principales para números rationales.

[1/3] == [2/6] == ... [9/27] == ...
[1/3] * [2/6] / [3/9] - [9/27]

Permite usar racionales en cualquier sitio en donde se puedan usar valores numéricos.

Autor:: Adolfo Di Mare <[email protected]>

Fecha:: 2005

Definición en el archivo rational.h.

Documentación de las definiciones

#define rational_h

Evita la inclusión múltiple.

Definición en la línea 20 del archivo rational.h.

Documentación de las funciones

template<class INT>

INT mcd ( INT x,

INT y

)

Calcula el Máximo Común Divisor de los números "x" y "y".

mcd(x,y) >= 1 siempre.
MCD <==> GCD: Greatest Common Divisor .

Precondición:
(y != 0)

Comentarios:
Se usa el algoritmo de Euclides para hacer el cálculo.

Ejemplo:
2*3*5 == mcd( 2*2*2*2 * 3*3 * 5*5, 2*3*5 ) 30 == mcd( -3600, -30 )

Definición en la línea 363 del archivo rational.h.

template<class INT>

INT gcd ( INT x,

INT y

) [inline]

Sinónimo de mcd(x,y) [ inline ] .

Definición en la línea 94 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator== ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x == y ?

Definición en la línea 185 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator< ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x < y ?

Definición en la línea 197 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator> ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x > y ?

Definición en la línea 219 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator!= ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x != y ?

Definición en la línea 225 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator<= ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x <= y ?

Definición en la línea 231 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator>= ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

) [inline]

¿ x >= y ?

Definición en la línea 237 del archivo rational.h.

template<class INT>

double real ( const rational< INT > & num ) [inline]

Convertidor a punto flotante.

Definición en la línea 243 del archivo rational.h.

template<class INT>

INT integer ( const rational< INT > & num ) [inline]

Convertidor a punto fijo.

Definición en la línea 249 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool check_ok_externo ( const rational< INT > & r )

template<class INT>

bool check_ok ( const rational< INT > & r )

Verifica la invariante de la clase rational.

Rep Modelo de la clase:
+---+ | 3 | <== m_num == numerador del número racional +---+ |134| <== m_den == denominador del número racional +---+

http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep

Comentarios:
Libera al programador de implementar el método Ok()

http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11

- Invariante: ningún objeto puede estar almacenado en la posición nula.
- Invariante: el denominador debe ser un número positivo.
- Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1".
- Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.
Definición en la línea 283 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool check_ok_no_Rep ( const rational< INT > & r )

Verifica la invariante de la clase rational.

Comentarios:
Esta implementación nos se le mete al Rep (casi siempre no es posible implementar una función como ésta).

http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep

Libera al programador de implementar el método Ok()

http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11

- Invariante: ningún objeto puede estar almacenado en la posición nula.
- Invariante: el denominador debe ser un número positivo.
- Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1".
- Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.
Definición en la línea 319 del archivo rational.h.

template<class INT>

ostream& operator<< ( ostream & COUT,

const rational< INT > & r

)

Graba el valor de "r" en el flujo "COUT".

Graba el valor en el formato [num/den].
En particular, este es el operador que se invoca cuando se usa, por ejemplo, este tipo de instrucción:
cout << r << q;

Definición en la línea 497 del archivo rational.h.

template<class INT>

istream& operator>> ( istream & CIN,

rational< INT > & r

)

Lee del flujo de texto "CIN" el valor de "r".

Precondición:
El número rational debe haber sido escrito usando el formato "[r/den]", aunque es permisible usar algunos blancos.

Se termina de leer el valor sólo cuando encuentra "]".
[ -+-+-+-+- 4 / -- -+ -- 32 ] se lee como [1/8]

Definición en la línea 515 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator+ ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

)

"x+y".

Calcula y retorna la suma "x+y".

Definición en la línea 586 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator- ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

)

"x-y".

Calcula y retorna la resta "x-y".

Definición en la línea 597 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator * ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

)

"x*y".

Calcula y retorna la multiplicación "x*y".

Definición en la línea 609 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator/ ( const rational< INT > & x,

const rational< INT > & y

)

"x/y".

Calcula y retorna la división "x/y".
Precondición:
y != 0

Definición en la línea 622 del archivo rational.h.

Generado el Thu Sep 20 12:33:07 2007 para Clase decimal: por

1.4.1

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Definiciones
#define	rational_h
	Evita la inclusión múltiple.
Funciones
template<class INT>
INT	mcd (INT x, INT y)
	Calcula el Máximo Común Divisor de los números `"x"` y `"y"`.
template<class INT>
INT	gcd (INT x, INT y)
	Sinónimo de `mcd(x,y)` `[ inline ]` .
template<class INT>
bool	operator== (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x == y ?
template<class INT>
bool	operator< (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x < y ?
template<class INT>
bool	operator> (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x > y ?
template<class INT>
bool	operator!= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x != y ?
template<class INT>
bool	operator<= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x <= y ?
template<class INT>
bool	operator>= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	¿ x >= y ?
template<class INT>
double	real (const rational< INT > &num)
	Convertidor a punto flotante.
template<class INT>
INT	integer (const rational< INT > &num)
	Convertidor a punto fijo.
template<class INT>
bool	check_ok_externo (const rational< INT > &r)
template<class INT>
bool	check_ok (const rational< INT > &r)
	Verifica la invariante de la clase `rational`.
template<class INT>
bool	check_ok_no_Rep (const rational< INT > &r)
	Verifica la invariante de la clase `rational`.
template<class INT>
ostream &	operator<< (ostream &COUT, const rational< INT > &r)
	Graba el valor de `"r"` en el flujo `"COUT"`.
template<class INT>
istream &	operator>> (istream &CIN, rational< INT > &r)
	Lee del flujo de texto `"CIN"` el valor de `"r"`.
template<class INT>
rational< INT >	operator+ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	`"x+y"`.
template<class INT>
rational< INT >	operator- (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	`"x-y"`.
template<class INT>
rational< INT >	operator * (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	`"x*y"`.
template<class INT>
rational< INT >	operator/ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	`"x/y"`.