BALANG KACA KU PECAH
Kaedah penyelesaian menggunakan GSP
1. Kaedah ini lebih sesuai untuk mata pelajaran matematik tambahan tetapi matematik moden masih boleh menggunakannya..
2. Taipkan fungsi f(x) = x(21-2x) (30 - 2x) dengan menggunakan 'new function' dalam menu 'graph' . f(x) mewakili isipadu kotak.
3. Cari fungsi pembezaan , f '(x) dengan menggunakan 'derivative' pada menu 'graph'.
4. Plotkan fungsi bagi kedua-dua fungsi tadi.
5. Daripada graf yang telah dijanakan, gunakan 'calculate' dalam menu 'measure' untuk menentukan nilai isipadu (f(x)) dan nilai kecerunan (f '(x)). Bina garis yang berserenjang dengan paksi x yang akan mewakili nilai x bagi kedua-dua graf tersebut.
6. Rujuk graf yang ditunjukkan di bawah.
7. Untuk menentukan nilai maksimum bagi isipadu (f(x)), kecerunan (f '(x)) mestilah bernilai sifar.
8. Gerakkan x sehingga nilai f '(x) = 0 untuk mendapatkan kecerunan sifar dan isipadu maksimum. Lihat graf di bawah sebagai contoh.
Berdasarkan graf yang ditunjukkan di atas, didapati bahawa x bernilai 4.06 cm atau 4.1 cm kepada mm yang hampir. Isipadu maksimum adalah 1144.17 cm padu.
Jika pendekatan ini ingin digunakan dalam matematik moden, kecerunan , f '(x) tidak perlu dicari. Nilai x ditentukan dengan menggerakkan garis berserenjang yang dibina dan perhatikan perubahan nilai isipadu. Nilai x yang dikehendaki diperolehi apabila nilai isipadu adalah maksimum.