PRESS�O!!!
DEFINI��O:
-
Press�o: � a for�a que o choque das
mol�culas de um determinado fluido( �gua, �leo, g�s, etc...) contra as paredes
de seu recipiente. Estas trombadas moleculares s�o usados em uma infinidade de
coisas, desde o pneu do seu carro ou bicicleta ( lembra do calibrador, 30 PSI,
isso � uma medida de press�o), elevadores ou maquinas hidr�ulicas, dentre
outros, mas para esclarecer melhor vamos pegar um exemplo que � comum a todos:
o bal�o da festa de aniversario.
- Quando voc� enche o bal�o, na verdade o que voc� esta
fazendo e colocando um g�s sob press�o dentro de um recipiente. Fazendo isso a
press�o( choque das mol�culas, representado pelas setas brancas)que o ar faz
atuando sobre a parede el�stica do bal�o( ele n�o � feito de borracha??) faz
com que ela estique, aumentando o tamanho do bal�o!!!
IMPORT�NCIA:
- Ta j� sei o que a press�o faz com um bal�o, mas qual a
import�ncia dela para o meu foguete???
Deve se conhecer a press�o por v�rios motivos, s�o eles:
1) Tal como um bal�o, se voc� "encher" muito o seu foguete(entenda motor do
foguete) ele vai estourar e isso deve ser evitado a todo custo, pois a
explos�o do motor ira atirar estilha�os que podem vir a ferir os
espectadores.M�todos de se aliviar a press�o anormal s�o descritos na se��o
BulkHead de seguran�a
2) O nosso bal�o quando voc� solta a ponta, ele n�o sai voando???O motor
foguete funciona mais ou menos como o bal�o. Isso acontece porque o bal�o esta
expelindo um g�s em alta velocidade, lembra daquela lei de Newton? " Toda
a��o exige uma rea��o de mesmo modulo e sentido contrario", traduzindo:
quando o g�s � expelido pela boca do bal�o ele empurra o bal�o na dire��o
oposta.
Esta forca que empurra o motor na
dire��o oposta � influenciada pela press�o, como iremos ver a frente na parte
de Empuxo, portanto devemos ter um bom conhecimento sobre como determin�-la
para conceber um projeto eficiente.
PORQUE ISSO ACONTECE?
- Como esta press�o e gerada dentro do motor???
Enquanto o propelente queima ele produz uma quantidade de gases e vapores
MAIOR, que a que pode passar pela garganta, ent�o ocorre um acumulo de uma
grande quantidade de g�s em um pequeno espa�o com isso se tem muitas
mol�culas se chocando com a parede do recipiente... que nada mais � que
PRESS�O!!!
COMO CALCULAR?
- Agora chegamos na parte importante, como determinar
quanta press�o teremos dentro do motor.
A press�o em um dado instante e dada pela formula:
P = KnxdxrxC*
-
Aonde:
-
P - Press�o
-
Kn - Klemmung, dado pela raz�o da �rea de
queima pela �rea da garganta
-
D - Densidade do propelente
-
C* - Velocidade de exaust�o dos gases, � um
par�metro especifico para cada propelente.
-
R - Taxa de queima do propelente em fun��o da
press�o.
Mas com esta equa��o fica dif�cil calcular a
press�o, pois a taxa de queima, r , e determinada pela press�o, onde
R=axP^n
ent�o se substituirmos a equa��o de taxa de queima na eq. de
press�o e fizermos alguns malabarismos matem�ticos temos:
Aonde:
- P - Press�o em Mega Pascals ( MPa )
- Kn - Klemmung , �rea de queima/�rea garganta
- a - coeficiente de queima, especifico para cada propelente.
E dado em mm/s para press�o em MPa
- d- Densidade do propelente em g/cm�
- C* - Velocidade de exaust�o dos gases, um par�metro
especifico para cada propelente.
- a - Fator de
convers�o do coeficiente de queima para Pa ( 1000000 )
EXEMPLO:
Dados:
KN = 189
a = para o KNO�+Sacarose, 8,26mm/s
n = para o KNO�+Sacarose 0,319
a = 1000000
d = para o KNO�+Sacarose, 1,889 g/cm�
C* = 923m/s
Com estes valores, a press�o � de 4,37MPa, que
varia dos 4,12 calculados pela AMF 3.0, entretanto esta varia��o ocorre, por que
a AMF, conta tamb�m com a efici�ncia de queima ( em torno de 97%) e a densidade
real ( perto de 96% da ideal ), o que acaba tendo como resultado uma press�o menor
do que a ideal.
REFERENCIAS: Site de Richard Nakka,
www.nakka-rocketry.net, caso queira a dedu��o destas equa��es visite este
site.
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