ตัวอย่างการคำนวณตัวแปรในการแปลงค่าพิกัดแบบหกตัวแปร

ตัวแปรในการแปลงค่าพิกัดสามารถคำนวณได้หากเรามีจุดที่ทราบค่าพิกัดในระบบพิกัดทั้งสองระบบที่ต้องการแปลงค่าพิกัด ในกรณีของการแปลงค่าพิกัดแบบหกตัวแปรต้องมีอย่างน้อยสามจุด สมมติว่ามีข้อมูลพิกัดของจุดสามจุดที่ทราบพิกัดในทั้งสองระบบตามตารางต่อไปนี้

จากข้อมูลเราสามารถแทนค่าข้อมูลในสมการสำหรับการแปลงค่าพิกัดแบบหกตัวแปร ได้ดังนี้

ในการแก้สมการโดยใช้เมตริกซ์ เราสามารถเขียนสมการทั้งหกในรูปเมตริกซ์ได้ดังนี้

สมการนั้นอยู่ในรูป

ตัวแปรทั้งหกสามารถหาได้จาก โดย A-1 คืออินเวอร์สของเมตริกซ์ A

ดังนั้นการแปลงค่าพิกัดจากระบบพิกัด X ไปสู่ระบบพิกัด Y สามารถเขียนได้ดังนี้

 การแปลงค่าพิกัดในระบบพิกัดฉากสองมิติที่พบในงานแผนที่