Los modelos de cosmología cuántica de lazos son basados en la gravitación cuántica de lazos y han sido desarrollados en los últimos cinco años especialmente por Martin Bojowald y Abhay Ashtekar. La gravitación cuántica de lazos es una teoría cuántica de la gravitación en la cual el volúmen y el área están discretizados. Esto quiere decir que uno encuentra un área y un volúmen mínimos, aunque extremadamente pequeños.

La forma de proceder teórica en la gravitación cuántica de lazos es similar a la gravitación cuántica canónica, en el sentido que tratan ambas de crear una teoría cuántica a partir de la relatividad general. Como vimos aquí en la cosmología cuántica canónica se considera el espacio de configuraciones de la relatividad general como el espacio de todas las métricas posibles. A este espacio se lo denomina superespacio. No obstante, en vez de considerar todas las métricas posibles, en la cosmología cuántica canónica se consideran sólo las métricas homogeneas e isótropas. Al espacio de configuraciones de estas métricas se lo denomina minisuperespacio.

En la cosmología cuántica de lazos también existe un minisuperespacio. Este es el resultado de restringir el superpespacio para casos homogeneos e isótropos, pero la diferencia es que aquí ya no tratamos con métricas, o que el superespacio no es el espacio de todas las métricas posiboes, sino que la relatividad general es reformulada haciendo uso de un cambio de variables inteligente. Este cambio permite también crear una teoría cuántica con mayor facilidad y mejor consistencia, haciendo uso de herramientas matemáticas conocidas en la teoría cuántica de campos.

Una bonita foto que no tiene nada que ver con el superespacio

En la cosmología cuántica canónica se restringe el superespacio creando el minisuperespacio de la relatividad general y luego se crea una teoría cuántica. En la cosmología cuántica de lazos, por contra, se crea una teoría cuántica del superespacio y luego se restringe a un minisuperespacio. Esta diferencia es esencial, y permite eliminar uno de los principales problemas de la cosmología cuántica canónica: las singularidades. La cosmología cuántica de lazos no presenta singularidades, al menos no el los modelos conocidos hoy. Esto es una consecuencia de plantear los modelos de cosmología cuántica diréctamente a partir de la teoría de gravitación cuántica de lazos completa en la cual área y volumen son discretos.

Su capacidad de eliminar la singularidad inicial lleva a que la cosmología cuántica de lazos nos muestra la dinámica del universo en la singularidad inicial misma, mientras que la cosmología cuántica canónica hace esto en una aproximación semiclásica sin acercarse demasiado a la singularidad inicial (ya que esta no queda eliminada por la cosmología cuántica canónica y no es tratable matemáticamente).

Para extraer más contenido físico de las ecuaciones, no obstante, en la cosmología cuántica de lazos también se hace uso de una aproximación semiclásica. La cosmología cuántica de lazos presenta así tres régimenes diferenciables:

• Un régimen discreto: Este régimen corresponde con la singularidad inicial, que es eliminada. El universo evoluciona en un tiempo discreto un paso detrás de otro, quedando su evolución descrita por ecuaciones de diferencias.
• Un régimen semiclásico: Se da tras el tiempo de Planck cerca del régimen discreto y presenta ecuaciones diferenciales las cuales modelan la evolución del universo. Las diferencias respecto de la cosmología clásica son notables.
• Un régimen clásico: Coindice con el que presenta la cosmología clásica.

Veamos brevemente las características de los dos primeros régimenes.

El régimen discreto

La evolución temporal del universo en este régimen va de salto en salto, de forma discreta, pasando de un estado a otro. Esta afirmación puede parecer extraña. Lo es, y requiere ser entendida con cuidado. La cosmología cuántica de lazos nos describe un universo muy cerca de la singularidad inicial que puede estar en superposición cuántica de una serie de estados posibles con determinados volúmenes cada uno. Es una hipótesis que el universo evoluciona temporalmente de uno a otro. Debido a la discretización de volumen en la gravitación cuántica de lazos esta evolución es a saltos y por tanto discreta. La necesidad de esta hipótesis está fuertemente relacionada con la dificultad de definir la evolución temporal cuando uno trata con gravitación cuántica de verdad (véase esto).

El régimen discreto presenta dos características sobresalientes:

• Nos muestra un gran rebote o big bounce. El universo entra en la fase expansiva que conocemos y observamos hoy tras una fase de contracción. La razón para esta dinámica de big bounce la proporciona la cosmología cuántica de lazos misma: a densidades enormes la gravitación se convierte en repulsiva.
• No necesita de condiciones iniciales en la singularidad inicial. El estado del universo en la singularidad inicial no necesita de condiciones iniciales. La evolución del universo tras este estado viene determinada por la fase de contracción anterior debido a la naturaleza de las ecuaciones de diferencias que gobiernan la dinámica.

El gran rebote

La física al otro lado del rebote es algo desconocido. Existen diferentes propuestas, pero la cosmología cuántica de lazos es un campo de investigación todavía muy reciente.

El régimen semiclásico

Una característica genérica de los modelos de contracción en la cosmología cuántica de lazos es que presentan rebotes. Este rebote puede tener lugar ya en el régimen semiclásico. La razón es sorprendente: la gravitación en la cosmología cuántica de lazos modifica el comportamiento de la materia. La materia que genera una presión positiva o nula, como la radiación o un gas de partículas, puede generar una presión negativa. Esta presión negativa es responsable de la repulsión.

En la relatividad general, a diferencia de la teoría de la gravitación de Newton, la gravedad no sólo es producida por la la masa de un cuerpo, sino, en general, por todo tipo de energía. Por ejemplo, un gas de masa M que ejerce una presión, ejerce mayor atracción gravitatoria que un objeto de masa M que no ejerce presión. Si lo que tenemos no obstante es una presión negativa, entonces aparecerá un efecto contrario. Esta no contribuirá a incrementar la gravitación, sino a decrementarla. Las presiones negativas son por ejemplo debido a tensiones (la tensión de una cuerda o de las paredes de un globo). Usualmente estas presiones son despreciables a efectos gravitatorios.

Pero si la presión es grande su contribución puede ser relevante y general repulsión gravitatoria. Una característica extraordinaria de los modelos de cosmología cuántica de lazos es que el efecto repulsivo en el régimen semiclásico es independiente del tipo de materia considerada. Toda materia acaba comportandose así cuando las distancias son suficiéntemente pequeñas. Este efecto repulsivo da lugar a una fase superinflacionaria (de gran expansión acelerada). Con ello la cosmología cuántica de lazos es capaz de proporcionar un mecanismo físico para el orígen de la inflación (véase esto).

Aquellos modelos de contracción que no presentan un rebote en el régimen semiclásico evolucionan hacia el régimen discreto, en el cual sí tiene lugar el rebote, y a través del cual transitan luego hacia un nuevo régimen semiclásico (al otro lado del rebote) y luego clásico.

Predicciones

Precisamente la existencia de una fase superinflacionaria da lugar a la predicción más sólida de la cosmología cuántica de lazos. La fase inflacionaria deja una marca clara en las anisotropías del fondo cósmico de microondas, ya que las primeras semillas de inhomogeneidades para la formación de grandes estructuras fueron creadas entonces. Si tal fase es superinflacionaria las anisotropías del fondo deberían ser diferentes que si fue inflacionaria sin más (superinflacionaria significa que la expansión es más rápida que exponencialmente acelerada). Quizás el satélite Planck pueda arrojar algo de luz sobre esto.

El satélite Planck