Referencia del Archivo rational.h

#include <iostream>
#include <cstdlib>
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Clases
class	rational< INT >
	La clase rational implementa las operaciones aritm�ticas principales para n�meros rationales. Más...
Definiciones
#define	rational_h
	Evita la inclusi�n m�ltiple.
Funciones
template<class INT>
INT	mcd (INT x, INT y)
	Calcula el M�ximo Com�n Divisor de los n�meros "x" y "y".
template<class INT>
INT	gcd (INT x, INT y)
	Sin�nimo de mcd(x,y) [ inline ] .
template<class INT>
bool	operator== (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x == y ?
template<class INT>
bool	operator< (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x < y ?
template<class INT>
bool	operator> (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x > y ?
template<class INT>
bool	operator!= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x != y ?
template<class INT>
bool	operator<= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x <= y ?
template<class INT>
bool	operator>= (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	� x >= y ?
template<class INT>
double	real (const rational< INT > &num)
	Convertidor a punto flotante.
template<class INT>
INT	integer (const rational< INT > &num)
	Convertidor a punto fijo.
template<class INT>
bool	check_ok_externo (const rational< INT > &r)
template<class INT>
bool	check_ok (const rational< INT > &r)
	Verifica la invariante de la clase rational.
template<class INT>
bool	check_ok_no_Rep (const rational< INT > &r)
	Verifica la invariante de la clase rational.
template<class INT>
ostream &	operator<< (ostream &COUT, const rational< INT > &r)
	Graba el valor de "r" en el flujo "COUT".
template<class INT>
istream &	operator>> (istream &CIN, rational< INT > &r)
	Lee del flujo de texto "CIN" el valor de "r".
template<class INT>
rational< INT >	operator+ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	"x+y".
template<class INT>
rational< INT >	operator- (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	"x-y".
template<class INT>
rational< INT >	operator * (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	"x*y".
template<class INT>
rational< INT >	operator/ (const rational< INT > &x, const rational< INT > &y)
	"x/y".

---

Descripción detallada

Declara el tipo "rational".

• La clase rational implementa las operaciones aritm�ticas principales para n�meros rationales.

• [1/3] == [2/6] == ... [9/27] == ...
• [1/3] * [2/6] / [3/9] - [9/27]

• Permite usar racionales en cualquier sitio en donde se puedan usar valores num�ricos.

Autor:

Adolfo Di Mare <[email protected]>

Fecha:

2005

Definición en el archivo rational.h.

---

Documentación de las definiciones

#define rational_h

Evita la inclusi�n m�ltiple.

Definición en la línea 20 del archivo rational.h.

---

Documentación de las funciones

template<class INT>

INT mcd	(	INT	x,
		INT	y
	)			[inline]

Calcula el M�ximo Com�n Divisor de los n�meros "x" y "y".

• mcd(x,y) >= 1 siempre.
• MCD <==> GCD: Greatest Common Divisor .

Precondición:

(y != 0)

Comentarios:

Se usa el algoritmo de Euclides para hacer el c�lculo.

Ejemplo:

    2*3*5 == mcd( 2*2*2*2 * 3*3 * 5*5, 2*3*5 )
       30 == mcd( -3600, -30 )

Definición en la línea 392 del archivo rational.h.

template<class INT>

INT gcd	(	INT	x,
		INT	y
	)			[inline]

Sin�nimo de mcd(x,y) [ inline ] .

Definición en la línea 110 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator==	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x == y ?

Definición en la línea 201 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator<	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x < y ?

Definición en la línea 213 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator>	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x > y ?

Definición en la línea 235 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator!=	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x != y ?

Definición en la línea 241 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator<=	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x <= y ?

Definición en la línea 247 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool operator>=	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

� x >= y ?

Definición en la línea 253 del archivo rational.h.

template<class INT>

double real

(

const rational< INT > &

num

)

[inline]

Convertidor a punto flotante.

Definición en la línea 259 del archivo rational.h.

template<class INT>

INT integer

(

const rational< INT > &

num

)

[inline]

Convertidor a punto fijo.

Definición en la línea 265 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool check_ok_externo

(

const rational< INT > &

r

)

[inline]

template<class INT>

bool check_ok

(

const rational< INT > &

r

)

[inline]

Verifica la invariante de la clase rational.

Rep Modelo de la clase:

    +---+
    | 3 | <==  m_num == numerador del n�mero racional
    +---+
    |134| <==  m_den == denominador del n�mero racional
    +---+

• http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep

Comentarios:

Libera al programador de implementar el m�todo Ok()

• http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11

• Invariante: ning�n objeto puede estar almacenado en la posici�n nula.

• Invariante: el denominador debe ser un n�mero positivo.

• Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1".

• Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.

Definición en la línea 312 del archivo rational.h.

template<class INT>

bool check_ok_no_Rep

(

const rational< INT > &

r

)

[inline]

Verifica la invariante de la clase rational.

Comentarios:

Esta implementaci�n nos se le mete al Rep (casi siempre no es posible implementar una funci�n como �sta).

• http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep

Libera al programador de implementar el m�todo Ok()

• http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11

• Invariante: ning�n objeto puede estar almacenado en la posici�n nula.

• Invariante: el denominador debe ser un n�mero positivo.

• Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1".

• Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.

Definición en la línea 348 del archivo rational.h.

template<class INT>

ostream& operator<<	(	ostream &	COUT,
		const rational< INT > &	r
	)			[inline]

Graba el valor de "r" en el flujo "COUT".

• Graba el valor en el formato [num/den].
• En particular, este es el operador que se invoca cuando se usa, por ejemplo, este tipo de instrucci�n:

            cout << r << q;
  

Definición en la línea 526 del archivo rational.h.

template<class INT>

istream& operator>>	(	istream &	CIN,
		rational< INT > &	r
	)			[inline]

Lee del flujo de texto "CIN" el valor de "r".

Precondición:

El n�mero rational debe haber sido escrito usando el formato "[r/den]", aunque es permisible usar algunos blancos.

• Se termina de leer el valor s�lo cuando encuentra "]".
• [ -+-+-+-+- 4 / -- -+ -- 32 ] se lee como [1/8]

Definición en la línea 544 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator+	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

"x+y".

• Calcula y retorna la suma "x+y".

Definición en la línea 615 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator-	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

"x-y".

• Calcula y retorna la resta "x-y".

Definición en la línea 626 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator *	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

"x*y".

• Calcula y retorna la multiplicaci�n "x*y".

Definición en la línea 638 del archivo rational.h.

template<class INT>

rational<INT> operator/	(	const rational< INT > &	x,
		const rational< INT > &	y
	)			[inline]

"x/y".

• Calcula y retorna la divisi�n "x/y".

  Precondición:

  y != 0

Definición en la línea 651 del archivo rational.h.

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