MOV_ONDULATORIO

El movimiento ondulatorio es un proceso por el que se propaga energia de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecanicas o electromecanicas. En cualquier punto de la trayectoria de propagacion se produce un desplazamiento periodico, u oscilacion, alrededor de una posicion de equilibrio. Puede ser una oscilacion de moleculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmosfera, de moleculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las particulas oscilan en torno a su posicion de equilibrio y solo la energia avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecanicas porque la energia se transmite a traves de un medio material, sin ningun movimiento global del propio medio. Las unicas ondas que no requieren un medio material para su propagacion son las ondas electromagneticas.

Cabe distinguir dos tipos de ondas, en funcion de la direccion de vibracion y la direccion de propagacion:

En las ondas longitudinales, las particulas se mueven hacia adelante y hacia atras, paralelamente al desplazamiento de la onda. En las transversales, las particulas individuales se mueven hacia arriba y hacia abajo, perpendicularmente a la direccion de las ondas.

El ejemplo mas tipico de onda longitudinal es el sonido. La mayoria de los sonidos producidos por un objeto en vibracion; cuando estas se produce empuja las moleculas de aire que estan frente a ella para formar una region de alta presion que se propaga hacia afuera. Cuando el objeto en vibracion se mueve hacia atras, expande el espacion disponible para las moleculas cercanas de aire. Estas moleculas fluyen entonces, dejando una region de baja presion que se propaga hacia afuera detras de la region de alta presion. Esta serie de compresiones y enrarecimientos constituyen las ondas de sonido.

TERMINOLOGIA ONDULATORIA: El periodo de vibracion (T) es el tiempo que le toma a una particula para moverse a traves de un ciclo completo. El periodo es el numero de segundo por ciclo. La frecuencia de vibracion (f) es el numero de vibraciones ejecutadas por una particula en un segundo. Entonces,

Si T esta dada en segundos, entonces f se encuentra en hertz (Hz), donde 1 Hz = 1/s. El periodo y la frecuencia de una onda son iguales al periodo y frecuencia de una vibracion. Las partes superiores de la onda se llaman crestas. Las partes inferiores se denominan valles. Al pasar el tiempo, las crestas y los valles se mueven a la derecha con una rapidez v, la cual es la rapidez de la onda. La amplitud de una onda es la maxima perturbacion experimentada durante un ciclo de vibracion. La longitud de onda es la distancia a lo largo de la direccion de propagacion entre puntos correspondientes de la onda. En un tiempo T, una cresta moviendose con una rapidez v recorrera una distancia hacia la derecha. Por consiguiente como: s = vt se encuentra que:

Esta relacion es valida para todas las ondas, no solo para las ondas en una cuerda.

LAS VIBRACIONES EN FASE existen en dos puntos de vibracion de la onda, si estos experimentan vibraciones simultaneas en la misma direccion. Las vibraciones estan en fase si la separacion de los puntos es un multiplo entero de longitudes de onda.

LA RAPIDEZ DE UNA ONDA TRANSVERSAL es una cuerda o alambre es:

ONDAS ESTACIONARIAS: A cierta frecuencia de vibracion la cuerda puede resonar. Es decir, vibraria con una gran amplitud en patrones de vibracion como los que se muestran en la siguiente figura. Estos patrones de vibracion y otros similares son llamados ondas estacionarias, en contraste con las ondas de propagacion descritas al principio de este capitulo. Es apropiado no llamarlas precisamente ondas, ya que no transportan energia ni cantidad de movimiento. Los puntos estacionarios (como lo son B y D) se llaman nodos; los de gran movimiento (como lo son A, C y E) son llamados antinodos; La distancia entre nodos (o antinodos) adyacentes es 1/2 de la longitud de onda . El termino de porcion de la cuerda que hay entre nodos adyacentes se llama segmento, y la longitud de un segmento tambien equivale a 1/2 de la longitud de onda.

CONDICIONES PARA LA RESONANCIA: Una cuerda estara en resonancia solo si la longitud de onda de la vibracion tiene ciertos valores especiales: la longitud de onda debe ser tal que la longitud de los segmentos (cada uno de 1/2 de la longitud de onda) se ajuste apropiadamente a la cuerda. Un ajuste adecuado ocurre cuando los nodos y antinodos se encuentran en posiciones demandadas por las contracciones sobre la cuerda. En particular, los extremos fijos de la cuerda deben ser nodos. Entonces, se muestra en la figura anterior, la relacion entre la longitud de onda y la longitud L de una cuerda en resonancia es L = n(1/2 de la longitud de onda) donde n es un numero entero. Ya que la longitud de onda = vT = v/f, y entre mas corta sea la longitud del segmento, mayhor sera la frecuencia de resonancia. Si llamamos frecuencia fundamental de resonancia a f1, entonces la figura anterior muestra que las frecuencias de resonancia mayores estan dadas por fn = nf1.

LAS ONDAS LONGITUDINALES (O DE COMPRESION) ocurren cuando se hace vibrar a lo largo una columna de aire, una barra solida o algo similar. En resonancia, los nodos existen en los puntos fijos, tales como el extremo cerrado de un tubo en una columna de aire o la posicioj de la sujecion de la barra. Digamos como los de la figura anterior se utilizan para mostrar la resonancia de ondas longitudinales como tambien para ondas transversales. Sin embargo, para ondas longitudinales, los diagramas son principalmente esquematicos y son utilizados simplemente para indicar la localizacion de los nodos y los antinodos. Al finalizar dichos diagramas, partiremos del hecho de que la distancia entre un nodod y un antinodo adyacente es 1/4 de la longitud de onda.