Carlos Calvimontes Rojas

Exposición del descubrimiento de proporciones armónicas y antropométricas en la Puerta del Sol, la más importante pieza arqueológica de las antiguas culturas andinas, que se encuentra en el conjunto monumental de Tiwanaku, escasamente explorado y a 70 Km. de La Paz, Bolivia.

MARCO GENERAL

Hay incertidumbre sobre la edad de Tiwanaku, muy próximo al Lago Titicaca en un territorio ahora ocupado por los aimaras. Ante teorías sobre un pasado muy remoto, otras fundamentadas en vestigios colaterales a las obras arquitectónicas señalan que su apogeo habría ocurrido a principios de la era actual. Cuando surgió el Imperio de los Incas, en el siglo XII, Tiwanaku ya estaba en ruinas.

Existen referencias a la Puerta del Sol desde la colonia española. En algún momento caída y rota fue levantada a principios de la República y, otra vez caída, se repitió esa operación a principios del siglo XX. No se sabe dónde estaba ubicada originalmente y se cree que formó parte de un edificio del que no se ha encontrado huellas. Ahora está en un extremo de la plataforma del templo de Kalasasaya y no existe ninguna evidencia de que haya formado parte de éste.

El conjunto de los grabados de su friso fue objeto de innumerables estudios que han pretendido demostrar que representa algún calendario: terrestre, lunar o venusino. En esos estudios no existe ninguna referencia a la valoración de su composición geométrica.

PUERTA O MONUMENTO

La composición de la cara anterior de la Puerta del Sol de Tiwanaku presenta, como consecuencia de acciones deliberadas, pero en forma oculta, proporciones antropométricas en un contexto de otras armónicas y geométricas, expresadas muy claramente en un diseño con simetría bilateral. En la cara posterior también existen proporciones armónicas pero con menor significación.

No se encontró antes esas proporciones porque el estudio del contenido del grabado de su friso como la expresión de un calendario ha sido tan extendido que hizo ignorar cualquier otra interpretación (sin embargo, la presencia de esas proporciones no excluye la contingente existencia de algún tipo de calendario); y porque el análisis de las proporciones armónicas ha tenido especialmente el contexto de la cultura occidental.

La Puerta del Sol podría no ser la de algún templo; por su contenido también se la puede considerar como la creación expresa de un monumento en sí mismo: obra que testimonia importantes conocimientos, de valor artístico y científico, en un patrón de diseño integrado. La consideración de éste hace posible reconstruir las pequeñas partes laterales que ha perdido la Puerta.

PROPORCIONES ENCONTRADAS

Por el análisis del conjunto y para la presentación de sus resultados, se ha asumido que la parte inferior de la Puerta del Sol está 2 cm. por debajo del nivel del suelo actual, debido al solado adicional colocado en su periferia; es evidente que existe algo de enterramiento innecesario de esa pieza arqueológica y que no se alteraría el resultado del estudio, considerando el patrón integral del diseño de la obra.

La Puerta del Sol fue diseñada con las proporciones armónicas que se presentan en la Naturaleza y que se resumen en F, con un conjunto de Rectángulos Áureos (con lados F y 1), más ejes de composición en la simetría bilateral que relacionan puntos determinantes de la obra, para señalar las figuras geométricas que configuran las proporciones humanas. Es imposible que lo encontrado sea producto del azar, por la estricta correspondencia entre las partes de un complejo conjunto.

En la primera lectura, para el análisis de la composición general de la obra por el manejo de sus áreas, se comprueba la existencia de quince Rectángulos Áureos (aparte de muchos otros que están en los pequeños dibujos de la parte inferior del friso), con sus proporciones armónicas en diferentes escalas.

Por la segunda lectura, en el análisis de los principales ejes de composición a partir del ombligo de la figura central del friso, se encuentra líneas que con una misma escala forman dos conjuntos sobrepuestos de Triángulos Áureos congruentes, relacionados con los Rectángulos Áureos más grandes: un par donde cada uno tiene lados F, 1 y VF; y otro par donde cada uno tiene lados VF, 1 y 1/VF.

La tercera lectura con la base establecida por los principales ejes de composición, otros complementarios y las intersecciones de todos ellos, permite hallar: un Cuadrado Áureo central en la parte baja que llega hasta el borde inferior del dintel del vano, cuyos lados tienen un valor de F2 (F+1) y un círculo señalado por la intersección de dos ejes entre los ángulos inferiores del Cuadrado y los puntos de intersección de su lado superior con las hipotenusas de los Triángulos con lados F, 1 y VF.

 

La disposición de los ejes, sus intersecciones y las dos figuras geométricas mencionadas, muestran los puntos esenciales para definir una figura humana. La presencia de F2 en el eje vertical del vano, por la definición de la Sección Áurea en el ombligo de la figura humana que lo divide en sus componentes F y 1, como expresión de la proporción antropométrica fundamental, hace que la altura del vano sea la estatura de una persona de 1,78 m.

Por las señales generadas por los ejes y las dos figuras geométricas, esa figura humana está con los brazos extendidos lateralmente, en forma semejante a las figuras que calcularon muchos siglos después Leonardo da Vinci y Durero, y también con los brazos abiertos oblicuamente hacia arriba, hasta llegar con la punta de los dedos al nivel superior de su altura. Se sobrepuso a la Puerta del Sol el dibujo realizado por Leonardo para ilustrar la manifestación de las proporciones humanas.

Por último, el ombligo de la figura central del friso, que constituye el principal punto de referencia en la composición de la obra, está a una altura de 6/F del suelo (medida con la misma escala del Cuadrado y del Círculo y, por ende, de las proporciones humanas), aunque podría ser solamente un efecto espontáneo de las proporciones del conjunto.

DOCUMENTO ESPECIAL

EL REMOTO CONOCIMIENTO DEL NÚMERO DE ORO

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