* Resolución: Me piden probar que para todos los valores de x mayores que cero, la función sea mayor que un medio. Me va a ser de utilidad encontrar un máximo o un mínimo (un extremo), así más o menos sé cómo está acotada función. Y para eso, derivo.
Acá separé las funciones del denominador y numerador para trabajar con más facilidad:
Ahora despejo x...ése va a ser mi punto crítico.
Con el punto crítico armo los intervalos...
f '(1)= 5 > 0 => crece f '(100) < 0 => decrece Entonces es un máximo. Como f en el punto crítico tiene un máximo y el valor que puede alcanzar es menor a un medio, entonces esto se cumple para todo valor de x mayor que cero.
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