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More about <REG> mode
<REG> 模式之其他功能

簡介

介紹 <REG> 模式的非統計用途.

操作

在作任何運算之前, 務必按 Shift Mode 1 EXE (StatClear) 以清除所有剩餘統計記憶. 否則會導致計算結果錯誤.

a) 兩點式轉斜截式

• 先轉入 <REG-Lin> 模式.
• 輸入直線經過兩點的坐標 (x₁, y₁), (x₂, y₂).
• 之後回歸係數 _A 會儲存該直線之 y-截點; _B 會儲存斜率.
• 例: 求過點 (1,2) 及 (3,5) 之直線方程
  • 輸入「1,2 _DT」、「3,5 _DT」
  • 輸入「_A」, 執行, 顯示 y-截點 = 0.5.
  • 輸入「_B」, 執行, 顯示斜率 = 1.5.
  • 即該直線方程為 y = 1.5x + 0.5 (2y = 3x + 1)

b) 三角形之重心

• 先轉入 <REG-Lin> 模式.
• 輸入三角形的頂點坐標 (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃).
• 之後 x、y 會分別儲存三角形重心的 x 和 y 坐標.
• 例: 求右圖三角形之重心.
  • 輸入「1,3 _DT」、「-1,-1 _DT」、「3,1 _DT」
  • 輸入「x」, 執行, 顯示重心的 x 坐標為 1.
  • 輸入「y」, 執行, 顯示重心的 y 坐標為 1.
     
• 多邊形重心求法亦相類.

c) 拉格朗日三點插值多項式

• 先轉入 <REG-Quad> 模式.
• 輸入二次方程所經過的三點坐標 (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃).
• 之後回歸可以係數 _A、_B、_C 得出二次方程的常數項、x 的係數和 x² 的係數.
• 例: 求過點 (1,2)、(3,5) 及 (-8,3) 之二次方程
  • 輸入「1,2 _DT」、「3,5 _DT」、「-8,3 _DT」
  • 輸入「_A」, 執行, 顯示常數項 = 0.939393939 (31/33)
  • 輸入「_B」, 執行, 顯示 x 的係數 = 0.914141414 (181/198)
  • 輸入「_C」, 執行, 顯示 x² 的係數 = 0.146464646 (29/198)
  • 即該二次方程為

d) 二次方程之實數解

• 要解二次方程式 = 0, 先定義 f(x) = .
• 易知:
  • f(0) = c.
  • f(-1) = a-b+c
  • f(1) = a+b+c
• 由於二次方程的根為曲線 y = f(x) 在 y = 0 時 x 的值, 由此可算出二次方程的根.
   
• 先轉入 <REG-Quad> 模式.
• 輸入如下數據:
  • 0, c
  • 1, a+b+c
  • -1, a-b+c
• 其中 a,b,c 為二次方程的係數.
• 使用「0 ₁」和「0 ₂」即可求出二次方程的二個根.
• 例: 解 .
  • 輸入「0, 4 _DT」、「1, 2+6+4 _DT」、「-1, 2-6+4 _DT」.
  • 輸入「0 ₁」, 得 x = -1.
  • 輸入「0 ₂」, 得 x = -2.
  • 即 x = -1 或 -2.